湖南省邵阳县2016年中考数学调研试卷

2016年九年级调研考试

数 学 试 题

考生注意：本份试卷共三大题，满分120分，时间120分钟

一、选择题（每小题5分，共40分）

1、如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？( )

A．A

B．B

C．C

D．D

2、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） A．n≤m B、n≤

C．n≤

D．n≤

3、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x根的概率是（ ） A、

2pxq0有实数

1112 B、 C、 D、 43234、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（ ） A、

23435 5 B、5 C、5 D、53455、如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ） A、S1=S2

6、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm

B、2S1=S2

C、3S1=S2 D、4S1=S2

1

7、已知：cosα=

2，则锐角α的取值范围是（ ） 3 A．0°<α<30° B．45°<α<60° C．30°<α<45° D．60°<α<90°

8、在边长为正整数的△ABC中AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分，则△ABC面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共40分）

9、已知a998，b997，c996，则a2abacbc ．

10、已知一次函数ykxb经过点(1,1)，且k2，则该函数不经过第 象限． 11、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长 ．

y

A x

第11题图 第12题图

第13题图 12、如图，抛物线y=x+1与双曲线y=

2

k的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 xk2

+ x+1<0的解集是 x13、在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，

=

=

，M是

AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm．

14、在如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数

y

k

经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的 x

圆内切于△ABC，则k的值为 ．

15、某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，

AB=200m，CD=100m，•则AD的长 cm．．

16、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个

正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正 方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积 从左向右依次记为S1、S2、S3、„、Sn，则Sn的值为 ． （用含n的代数式表示，n为正整数）

三、解答题（4个小题，共40分）

2

17、（本题满分8分）“五一”假又到了，某学校计划组织385名师生租车到“世界自然遗产地”崀山旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你

帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

18、（本题满分8分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，

点A、D、E在同一直线上，连接BE：填空：①∠AEB的度数为 ； ② 线段AD、BE之间的数量关系是 。 （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

∠ACB=∠DCE=90, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、

0

AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

3

19、（本题满分10分）已知双曲线y（在A点左侧）是双曲线y轴交双曲线y

k1与直线yx相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）x4k

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥xx

k

于点E，交BD于点C． x

（1）、若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值． （2）、若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式． （3）、设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，

求p－q的值． y

·M

A

O D · x B

C E N 20、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E． （1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；

（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由； （3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；

（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

4

2016年九年级调研考试数学试题

参考答案

一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 B 6 B 7 B 8 C 二、填空题（每小题5分，共40分）

9、 2 10、二 11、 12、－1三、解答题（4个小题，共40分） 17、（本题满分8分）

（1）单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元;

单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．

（2）租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少． 18、（本题满分8分） 解:（1）①60；②AD=BE. （2）∠AEB＝90；AE=2CM+BE. 理由略

21619、（本题满分10分）解：（1）．A（8，2）B（－8，－2）．k80

．

（2）、直线CM的解析式是y22x． 33（3）、pq 20、 amma2． mmx+2解：（1）抛物线解析式为：y=﹣x． （2）如图1，连接AC知AC⊥BD，若PQ⊥DB，则PQ∥AC， P在BC上时不存在符合要求的t值， 当P在DC上时，由于PC∥AQ且PQ∥AC，所以四边形PCAQ是平行四边形， 则PC=AQ，有2t﹣6=t，得t=2． （3）y=； （4）作点F关于直线DB的对称点F′，由菱形对称性知F′在DA上，用DF′=DF=1； 作点G关于抛物线ADC对称轴的对称点G′，易求DG′=4， 连接F′G′交DB于点M、交对称轴于点N，点M、N即为所求的两点． 四边形FMNG周长最小为F′G′+FG=+1． 5