圆的周长教学设计

“圆周长与直径的关系”教学设计

走马小学 李 琪

教学内容：

西师版小学数学六（上）教材24——25页例1、例2。

教学目标：

1、理解圆周长的定义，理解并掌握圆周长的计算公式，理解圆的周长和直径、半径的关系，并能熟练地进行圆周长的计算。

2、培养学生动手操作测量的能力和自己探究、主动探究、相互探究、发现知识规律的能力。

3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。使学生了解我国在圆周率方面的研究是比较早而深入的。

4、经历合作探究学习、发现知识规律的全过程，体验成功的快乐。

教学重点：

圆周长公式的推导、探究过程，掌握圆周长与直径的关系。

教学难点：

理解圆周率是一个常量。

教学时间：1课时 教具准备：

多媒体教学课件、圆周长教学演示板、圆周率教学演示器、硬圆纸板几个（大小不等）、剪刀等。

教学过程：

一、新课导入

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1、回忆长、正方形的周长各指的什么？（学生比划）

2、长、正方形的周长的计算公式是怎样的?单位是什么？与什么相同？ 二、教学圆周长的定义并置疑。

1、教师在黑板上画一个圆，标好起点，演示并画出从起点到终点圆的轨迹，让学生自定义圆的周长。当然也可用圆形教具，边比划边概括圆周长的定义：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

2、课件演示：定义圆的周长（一个小箭头沿圆周转动一周的轨迹）。 3、置疑：如果给你一个圆形（如圆形纸板），你能求出它的周长吗？你准备从哪些途径下手呢？

三、共同探究圆周长与直径的关系

1、课件出示测圆周长的几种不同的方法，同时明确探究任务，明示探究要求。小组内合作探究，用恰当的方法测量出已备好的几个圆形物体（圆纸板）的周长和直径，并计算出对应的周长与直径的比值，填入下表： 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ 周长C （厘米） 10 直径d (厘米) 31.41 c的比值（保留两位小数） d3.141 2、讲清实验方法和要求：（同时课件演示）

出示一个圆形教具，量出直径，在任意一条直径两端钉一颗小钉，一端系上一根细线，拉着细线沿圆周绕一圈，用剪刀剪去多余的部分，然后量出细线的长度，即是该圆的周长。将相关数据填入上表，并计算出

3、学生分组操作探究。

按老师的方法（也可用自己喜欢的可行的方法）进行测量，并分工完成各自的任务，看哪组最先计算出的关系。

4、师生互动，总结圆周长C与直径d的关系。课件演示：圆周长始终是该

c的比值，并进行统计、观察比较，发现周长与直径dc的值。 d第 2 页 共 4 页

圆直径的3倍多一些。

结论：圆周长始终是该圆直径的3倍多一些。 四、教学圆周率的相关知识

1、圆的周长与其直径的比值始终是固定不变的一个值，我们把它叫作圆周率，常用字母π表示。

2、简介圆周率的历史

圆周率在数学上常用π表示，我国及世界各国数学家很早就开始研究圆周率，π的值是一个无限不循环的小数，我国南北朝数学家祖冲之在很早就已算出了π的值介于3.1415926和3.1415927之间，现在各国数学界用高端的电子计算机更是把π的值计算到小数点后几百位，我们计算时只取它的近似值3.14，即：π≈3.14

五、推导公式

因为圆的周长总是直径的π倍，所以当我们知道了圆的直径或半径时，就可以计算它的周长了。

因为：

圆周长÷直径=圆周率

所以：

圆周长=圆周率×直径

即：

C = πd或 C = 2πr

六、自学例2（师适时指导） （略）

自行车车轮的外直径约是71cm。车轮转一周，自行车约前进多少米？（保留两位小数）

七、总结方法 1、审清题意

2、应用公式代入对应的数据 3、准确计算出结果 4、写出单位和答案 八、练习

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求下面各圆的周长： （1）d=2cm （2）r=3m 九、家庭作业

练习二十三 2、3题

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长度叫圆的周长

π≈3.14（无限不循环） 圆周长=圆周率×直径

C=πd或C=2πr

例② 71cm=0.71m 3.14×0.41=2.1294≈2.13（m） 答：自行车约前进2.13米。

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