《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

教学内容: 人教版小学数学第十册P56———P57

教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用.

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 教学准备：课件、粉笔盒、特殊的长方体 教学过程设计： 一、创设情境，导入复习 1、老师自我介绍一下。

2、屏幕上出示长方体和正方体。这两个图形你们认识吗？今天我们就来整理与复习正方体和长方体的有关知识.（板书课题）

二、回顾整理,建构网络

1、回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识?教师随着学生发言进行板书（板书:特征、棱长总和、表面积、体积、容积）

问：什么是棱长总和？什么是表面积？什么是体积？ 什么是容积?它们的计算公式是什么?让学生说一说

它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？（板书： 面、棱、顶点） 2、有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（画表格）

3、大家翻过桌子上的答题卡，为了清楚,我们把表格分为两部分，能看懂么? 4、现在就请你们一边回忆一边整理,将长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来.整理完后，和同桌进行交流，互相补充完整，看谁能够在较短的

时间里全面、具体的整理出来.

5、学生汇报,归纳总结 出示表格： 形体 相同点 不同点 棱 顶点 长方体 6 个面 12条棱 8个6个面都是长方形，相对的两相对的正方顶点 有时有两个相对的面个面面积棱长度体是是正方形 相等 相等 一种特殊的长正方体 6 个面 12条棱 8个6个面都是完全相同6个面的12条棱方体 顶点 的正方形 面积都相的长度等 师：长方体棱长最多只有4条是相等吗？长方体的面最多只有2个面是相等吗？(有两个相对的面是正方形的,就像我的这个特殊的长方体。）

师：长方体和正方体之间有什么联系？学生说一说。（正方体是特殊的长方体,可以把正方体看成是长、宽、高都相等的长方体)

（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。)

三、理解应用 走进生活 (一）基础练习

1、大屏幕演示：计算下列各长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积。 6cm

5cm 6dm 10cm 6 dm 师：表面积和体积都是6×6×6，它们所表示的意义一样吗？

都相等 面的形状 面的面积 棱长 联系 面

2、仔细推敲，认真辨析

（1）棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等. ( ) （2）长方体中有时有4个面的面积相等。 （ ） （3）表面积相等的两个正方体体积也相等。 （ ) （4)a3表示a×3。 ( ） （5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍. （ ） (6）长方体是特殊的正方体。 （ ） （7）一只正方体的木箱，体积等于容积。 （ ） （二)强化提高

1、我们的日常生活中经常会用到长方体和正方体的知识，做这样一个长方体的鱼缸的长7分米，宽3分米，高4分米，水深3分米。（出示课件)

你能根据这个鱼缸所用的各种材料，提出哪些数学问题呢？同桌可以进行讨论.

学生提问.（说一说下列问题实际要求什么？） 问题一：做这个鱼缸要用多长的铝条?（7+3+4)×4 问题二:做这个鱼缸要用多大的玻璃？（7×4+4×3）×2 问题三:做这个鱼缸要用多大的铁皮?7×4 问题四:这个鱼缸装了多少水？7×3×3 问题五：这个鱼缸能装多少水?7×3×4

师：这些问题你能够解决吗？（只列式不计算）教师巡视。

问题六：如果老师往里面放一些鹅卵石后，水面上升了1厘米，那么鹅卵石的体积是多少立方分米？7×3×0.1

师:这种方法就是在我们求不规则物体体积的时经常采用的方法，它也有一个计算公式,它是怎样的呢?（底面积×水面上升的高度=鹅卵石的体积）

师:在这样一个普通的鱼缸里，我们可以找到许多数学问题，那大家想想你在平时的日常生活中，能找到哪些跟我们长方体和正方体有关的问题吗？

2、想一想,说一说

判断下列各问题实际是要求什么?

①操场上的沙坑占地面积是多少 ,需求它的 ②做一个纸盒需要多大的纸板 ,需求它的 ③仓库所占的空间有多大 ，需求它的 ， ④集装箱能装多少货 ,需求它的 . ⑤贴一圈包装纸的面积，需求它的 。

师:其实生活中有很多用到长方体和正方体的知识.所以有人说生活中处处有数学。

3、出示牛奶盒。老师也在牛奶盒中找到一个很有趣的数学问题。把两个牛奶盒拼在一起,可以怎样拼？怎么拼最省包装材料？（ 同桌讨论)

左右面拼在一起,减少的面积:10×4×2=80（为什么要×2?) 上下面拼在一起，减少的面积:6。5×4×2=52 前后面拼在一起，减少的面积：10×6.5×2=130

师：你发现了什么？（减少的面积最大，所以最省材料;把最大的面拼在一起，减少的面积最大)

4、四盒牛奶怎样拼最省包装材料?你支持哪一种拼法？ 前后面拼在一起,减少的面积:6。5×10×6=390 师：还可以怎样拼？

前后拼,再左右拼,减少的面积：4×10×4+10×6。5×4=420

师：这一种实际上大大小小重叠了几个面？牛奶的包装就是采用这种拼的方法.

因此我们在学习的时候，学习经验很重要,但是更重要的是我们自己要去尝试去实践。

(设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。) 四、课堂总结 适当延伸

1、师：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言)

2、适当延伸：一个底面是正方形的长方体牙膏盒,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形.这个牙膏盒的表面积和体积各是多少？

我们可以发现生活中处处有数学，希望我们同学呢做个生活的有心人，做个学习的有心人，真正做到我们学以致用。

（设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。）

五、板书设计

长方体和正方体的整理与复习 特 征 面 棱 顶点 棱长总和

表面积 体 积 （容积)