最新人教版七年级下册数学《期中测试题》附答案

期 中 测 试 卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠B D. ∠B +∠BDC=180°

2. 图所示，150，34180，则 2（ ）

A. 130

3. 点P是直线l外一点，A为垂足，PAl，且PA5cm，则点P到直线l的距离（ ） A 小于PA5cm

B. 等于PA5cm

C. 大于PA5cm

D. 不确定

4. 下列图形中1与2是同位角是（ ）

A

5. 某数x的两个不同的平方根是2a3与a15，则x的值是（ ）

..

B. 140 C. 50 D. 40

B. C. D.

A. 11 B. 121 C. 4

D. 11

6. –27的立方根与81的平方根之和是 A. 0 C. 0或–6

B. –6 D. 6

．（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两7. 下列命题中，真命题有（ ）

条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8. 若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在( ) A. 第一象限 9. 若A. 1

10. 若方程组A. 4

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

x2是方程xmy1的一个解，则m的值为（ ） y2B.

1 2C.

1 4D. 1 24x3y14的解中x与y的值相等，则k为（ ）

kx(k1)y6B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题：（每题3分，共30分）

11. 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，135，则 2________ ．

12. 如图，直线a∥b，则∠ACB=______

13. 比较大小：12________12．

14. 已知|a－5|＋b3＝0，那么a－b＝_______.

15. 81的算术平方根是________，25的相反数是________． 16. 若点P(a1,2a6)在x轴上，则点P的坐标为________．

17. 已知点P(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴距离相等，则点P的坐标是_____． 18. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______．

19. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：_____________． 20. 若(5x＋2y－12)2＋|3x＋2y－6|＝0，则2x＋4y＝__________.

三、解答题（共60

21. 计算：

分）

（1）3352335 （2）|23|22 9371（3）3811

162822. 解方程：

2的y2x3（1）代入法：

3x2y8（2）加减法：2xy5

3x2y423. 在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，他们的对应点坐标如下表所示：

ABC △A1B1C1 A(a,0) B(3,0) C(5,5) C1(c,d) A1(4,2) B1(7,b) （1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________． （2）在坐标系中画出两个三角形． （3）求出△A1B1C1面积．

24. 如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC35，求AOD的度数．

25. 如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.

26. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

27. 在新冠疫情期间，为支援武汉，现将我市大米运往武汉．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨．

28. 新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？

29. 如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC. (1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；

(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

答案与解析

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A. ∠1=∠2 【答案】A 【解析】 【分析】

B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠B D. ∠B +∠BDC=180°

运用平行线的判定方法进行判定即可.

【详解】解：选项A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（内错角相等，两直线平行），所以A错误； 选项B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，∠5=∠B，AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；

选项D中，∠B +∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故答案为A.

【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键. 2. 图所示，150，34180，则 2（ ）

A. 130 B. 140 C. 50 D. 40

【答案】C 【解析】 【分析】

先由已知与平角定义推出∠3=∠5，利用同位角相等，两直线平行得a∥b，在利用平行线的性质即可求出∠2． 【详解】根据平角定义得∠4+∠5=180º， 又∵34180， ∴∠3=∠5， ∴a∥b， ∴∠1=∠2， ∵∠1=50º， ∴∠2=50º， 故选择：C．

【点睛】本题考查平行线的判定与性质，以及平角定义，掌握平角定义与平行线的判定和性质是解题关键． 3. 点P是直线l外一点，A为垂足，PAl，且PA5cm，则点P到直线l的距离（ ） A. 小于PA5cm 【答案】B 【解析】 【分析】

根据点到直线的距离的定义得出即可．

【详解】解：根据点到直线的距离的定义得出P到直线l的距离是等于PA5cm， 故选：B．

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键，注意：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离． 4. 下列图形中1与2是同位角的是（ ）

B. 等于PA5cm

C. 大于PA5cm

D. 不确定

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 【分析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，据此进行判断即可． 【详解】解：A图不符合同位角定义，故此选项错误； B图不符合同位角定义，故此选项错误； C图符合同位角定义，可知答案是C； D图不符合同位角定义，故此选项错误． 故选：C．

【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

5. 某数x的两个不同的平方根是2a3与a15，则x的值是（ ） A. 11 【答案】B 【解析】 【分析】

利用正数的平方根有两个，它们是互为相反数，列出方程，解方程求出a4,再求某数即可． 【详解】某数x的两个不同的平方根是2a3与a15， 列方程得：2a3+a15=0， 合并得：3a120， 解得：a4，

当a4时，2a3=24311， 则x2a3=121． 故选择：B．

【点睛】本题考查正数的平方根问题，掌握数的平方根的性质，会用正数两个平方根构造方程是解题关键． 6. –27的立方根与81的平方根之和是 A. 0 C. 0或–6 【答案】C

B. –6 D. 6

2B. 121 C. 4

D. 11

【解析】 【分析】

3，根据立方根的定义求得-27的立方根是-3，根据平方根的性质，81的平方根是±由此即可得到它们的和． 3， 【详解】∵-27的立方根是-3，而81=9，9的平方根是±所以它们的和为0或-6． 故选C．

【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． ．（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两7. 下列命题中，真命题有（ ）

条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】

利于平行线的定义、平行公理、平行线的性质及垂直的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误，是假命题；

(3)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题； (4)在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题. 故选A．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的定义、平行公理、平行线的性质及垂直的定义等知识，难度不大．

8. 若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在( ) A. 第一象限 【答案】D 【解析】

根据各象限内点的坐标符号特征判定,：∵a＞0，b＜0，

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

B. 2个

C. 3个

D. 4个

∴点M（a，b）在第四象限,故选D 9. 若A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】

x2是方程xmy1的一个解，则m的值为（ ）

y2B.

1 2C.

1 4D. 1 2x2把代入xmy1，得到关于m的方程，解方程即可得到结论．

y2x2【详解】解：把代入xmy1得，2-2m=1，

y2解得：m=

1， 2故选：B．

【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解，得到关于m的方程是解题的关键． 10. 若方程组A. 4 【答案】C 【解析】 由题意得：x=y， ∴4x+3x=14， ∴x=2，y=2，

把它代入方程kx+（k-1）y=6得2k+2（k-1）=6， 解得k=2． 故选C．

4x3y14的解中x与y的值相等，则k为（ ）

kx(k1)y6B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题：（每题3分，共30分）

11. 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，135，则 2________ ．

【答案】55 【解析】

【分析】根据题意由对顶角相等先求出∠ FOD，然后根据AB⊥CD，∠2与∠ FOD互为余角，求出即可． 【详解】∵CD、EF相交于点O， ∴∠FOD=∠1=35， ∵AB⊥CD，

∴∠2=90−∠FOD=903555， 故答案为：55．

【点睛】本题考察对顶角相等和垂线的定义及性质，熟练掌握基础知识是解题的关键． 12. 如图，直线a∥b，则∠ACB=______

【答案】78° 【解析】

如图，延长BC与a相交，已知a∥b，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠50°；再由三角形的外角的性质可得∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°.

点睛：本题主要考查平行线的性质和三角形外角性质，较为简单，属于基础题． 13. 比较大小：1【答案】 【解析】 【分析】

2________12．

利用估值比较法

232，再利用不等式的性质3，不等式两边都乘以-1，不等式方向改变2，22最后利用不等式性质1，不等式两边都加1，不等号方向不变即可确定大小． 【详解】∵

232283，2==， 2222∴

22，

∴22，

∴1212．

故答案为：．

【点睛】本题考查无理数的比较大小问题，掌握不等式的性质，会用不等式的性质比较大小，用估值法比较大小是解题关键．

14. 已知|a－5|＋b3＝0，那么a－b＝_______. 【答案】8 【解析】 【分析】

利用非负数性质得:a-5=0,b+3=0,可求a,b.

【详解】因为|a－5|＋b3＝0，|a－5|≥0，b3≥0， 所以，a-5=0,b+3=0, 所以，a=5,b=-3. 所以，a-b=8. 故答案为8

点睛】本题考核知识点：非负数性质. 解题关键点：利用非负数性质. 15. 81的算术平方根是________，25的相反数是________． 【答案】 (1). 3; (2). 【解析】 【分析】

52．

根据平方运算，可得一个数的算术平方根，根据相反数的性质在这个数前加一“-”化简即可． 【详解】解：∵819，93； ∴819=3

81的算术平方根是3，

∵252552， ∴25的相反数是52， 故答案为：3;52．

【点睛】本题考查了算术平方根和相反数的性质，注意先求出81的值，再求出9的算术平方根，熟悉相关性质是解题的关键．

16. 若点P(a1,2a6)在x轴上，则点P的坐标为________． 【答案】（4，0）． 【解析】 【分析】

根据点在x轴上的特点解答即可． 【详解】解：∵点P（a+1，2a-6）∴2a-6=0， 解得，a=3， ∴a+1=4

∴点P的坐标是（4，0）； 故答案为：（4，0）．

【点睛】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标是0的特点．

17. 已知点P(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_____．

x轴上，

3)或P(6，6) 【答案】P(3，【解析】 【分析】

根据点坐标到x轴的距离即是点的纵坐标的绝对值，点到y轴距离，即点的横坐标的绝对值，据此解题． 【详解】

P(2a，3a6)到两坐标轴的距离相等，

2a3a6

2a3a6或2a3a6

解得：

a1或a4

3) 当a1时，点P的坐标为P(3，当a4时，点P的坐标为故答案

P(6，6)

3)或P(6，6) ：P(3，【点睛】本题考查直角坐标系中，各象限点坐标的特征，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

18. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______． 【答案】 (1). 1 (2). 0 【解析】 【分析】

【详解】解：根据题意，得

mn1{ mn1解，得m=1，n=0． 故答案是1，0．

考点：二元一次方程的定义．

19. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：_____________．

xy514【答案】

3xy19【解析】 【分析】

根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+平的场数+负的场数=14；胜的积分+平的积分=19，把相关数值代入即可．

【详解】∵共踢了14场，其中负5场， ∴x+y+5=14；

∵胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，共得19分． ∴3x+y=19， 故列的方程组为故答案为xy514 ，

3xy19xy514

3xy19【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程 20. 若(5x＋2y－12)2＋|3x＋2y－6|＝0，则2x＋4y＝__________. 【答案】0 【解析】 【分析】

根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值代入所求代数式计算即可． 【详解】解：由题意得5x2y120

3x2y60两个方程相减得：2x=6， 解得x=3．

把x=3代入5x+2y-12=0得，5×3+2y-12=0， 解得y3 233代入2x+4y得：2340 22把x3,y故答案为：0

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0,还考查了解二元一次方程组．

三、解答题（共60分）

21. 计算：

（1）3352335 （2）|23|22 9371（3）3811

1628【答案】（1）345；（2）3（3） 2；25． 2【解析】

【分析】（1）合并同类项计算即可；

（2）先判断23是负数，然后根据绝对值的性质去掉绝对值符号计算即可； （3）根据绝对值的性质、开平方及开立方的方法化简计算即可． 详解】解：（1）原式=3323535345；

【（3）原式=222. 解方程：

（2）原式=322232；

3311313512． 46424422【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．

y2x3（1）代入法：

3x2y8（2）加减法：2xy5

3x2y4x2x2【答案】（1）；（2）

y1y1【解析】 【分析】

（1）运用代入消元法求解即可； （2）运用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）y2x3①

3x2y8②① 代入②得，3x2(2x3)8， 解得，x=2，

把x=2代入①得，y=1， 所以，方程组的解为：x2；

y12xy5①（2）

3x2y4②2+②得，7x=14 ①×解得，x=2

把x=2代入①得，4-y=5， 解得，y=-1 ∴方程组的解为：x2

y1【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法． 23. 在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，他们的对应点坐标如下表所示：

ABC △A1B1C1 A(a,0) B(3,0) C(5,5) C1(c,d) A1(4,2) B1(7,b) （1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________． （2）在坐标系中画出两个三角形． （3）求出△A1B1C1面积．

【答案】（1）先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位．（2）画图见详解（3）7.5． 【解析】 【分析】

（1）由A到A1纵坐标变化，说明向上平移2个单位，由B到B1横坐标变化说明向右平移4个单位，规律即可发现 ；

（2）利用平移的特征先求出A、B1、C1三点坐标，然后在平面直角坐标系中描点A、B、C、A1、B1、C1，再顺次连结AB、BC、CA；A1B1、B1C1、C1A1；则△ABC为原图，△A1B1C1为平移后的图形；

（3）先求△A1B1C1的底A1B13，再求底边上的高长为5；利用面积公式求即可．

【详解】（1）由A到A1纵坐标变化为由0到2，说明向上平移2个单位，由B到B1横坐标变化为由3到7说明向右平移4个单位，平移的规律为先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位； 故答案为：先向上平移2 个单位，再向右平移4个点位．

（2）a44，a0，02b，b2，54c，c9，52d，d7， 2，C19，7，如图 0，B17，则A、B1、C1三点坐标分别为A0，描点：A、B、C、A1、B1、C1，

连线：顺次连结AB、BC、CA；A1B1、B1C1、C1A1， 结论：则△ABC为原图，△A1B1C1为平移后的图形．

（3）A1B1743，A1B1边上的高为725，

115SA1B1C1357.5．

22【点睛】本题考查平移规律，画图和三角形面积问题，掌握平移规律发现的方法，画图的步骤与要求，会求钝角三角形的面积是解题关键．

24. 如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC35，求AOD的度数．

【答案】125°．

【解析】 【分析】

由两直线垂直，求得∠AOE=90°；由∠AOC与∠EOC互余，∠EOC=35°，即可得到∠AOC的度数；再由∠AOD与∠AOC互补，即可得出∠AOD的度数． 【详解】∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， 又∵∠EOC=35°，

-35°= 55°∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°， -∠AOC=180°-55°=125°∴∠AOD=180°．

【点睛】本题主要考查补角、余角和垂直的定义．解题的关键是熟练利用补角、余角关系求角的度数． 25. 如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.

【答案】40° 【解析】 【分析】

根据平行线的性质可得∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD，然后根据角平分线的定义可得∠BCD=

1∠ACB=40°，从而求出结论． 2【详解】解：∵DE∥BC,∠AED=80° ∴∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD ∵CD平分∠ACB, ∴∠BCD=

1∠ACB=40° 2∴∠EDC=40°

【点睛】此题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质是解决此题的关键． 26. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36

张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 【答案】需要16张白铁皮做盒身，20张白铁皮做盒底 【解析】 【分析】

可设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，可使盒身与盒底正好配套，根据等量关系：一个盒身与两个盒底配成一套．列出方程求解即可．

【详解】解：设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底， 25x＝40(36－x)， 根据题意，得到方程：2×解得：x＝16， 36－x＝36－16＝20．

答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

27. 在新冠疫情期间，为支援武汉，现将我市大米运往武汉．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨． 【答案】24.5 【解析】

【分析】本题等量关系比较明显：2辆大车运载吨数＋3辆小车运载吨数＝15.5；5辆大车运载吨数＋6辆小车运载吨数＝35，算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后，即可计算出3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨．

【详解】设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨， 根据题意列出方程组为：

2x3y15.5， 5x6y35x4解这个方程组得：，

y2.5∴3x＋5y＝24.5．

答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．

【点睛】本题考察二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 28. 新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？ 【答案】骑车用1.25小时，步行用0.25小时． 【解析】

分析】首先设他骑车用了x小时，根据骑车时间＋步行时间＝1.5小时表示出步行时间，再由骑车路程＋步行路程＝20千米，根据等量关系列出方程组，解方程组即可． 【详解】设骑自行车的时间为x小时，步行的时间为y小时，

【xy1.5根据题意得：，

15x5y20解得x1.25，

y0.25答：骑车用1.25小时，步行用0.25小时．

【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，根据题目中的等量关系列出方程组． 29. 如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC. (1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；

(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)∠A＝60°；(2)存在，∠DFB＝∠DBF. 【解析】 【分析】

（1）根据角平分线的定义得到∠EBC=2∠DBC=60°，∠ABC=2∠EBC=120°，根据平行线的性质得到

∠A+∠ABC=180°，于是得到结论；

（2）设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE=（4x）°，根据已知条件得到∠ABF=（（90-

7x-90）°，求得∠DBF=211x）°，根据平行线的性质得到∠DFB+∠CBF=180°，于是得到∠DFB=（90-x）°，即可得到22结论．

【详解】解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°， . ∴∠EBC＝2∠DBC＝60°∵BE平分∠ABC， . ∴∠ABC＝2∠EBC＝120°∵AD∥BC，

∴∠A＋∠ABC＝180°， . ∴∠A＝60°

(2)存在∠DFB＝∠DBF.理由如下： . 设∠DBC＝x°，则∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°∵7∠DBC－2∠ABF＝180°， ∴(7x)°－2∠ABF＝180°， ∴∠ABF＝（

7x-90）°， 21x+90）°， 21. ∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝（90-x）°2∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝（∵AD∥BC，

∴∠DFB＋∠CBF＝180°， ∴∠DFB＝（90-

1x）°， 2∴∠DFB＝∠DBF.

【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补.