理论力学试题2_secret

理论力学试题

1、二力平衡一、填空题(每题2分，共20分)

公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于( )。

2、三铰铁两半拱分别作用大小相等、转向相反的力偶，不计自重，如图1－1所示，试确定A处反力的作用线和指向( )

3、图1－2所示物块A，重W=100N，它与铅垂墙面之间静、动滑动摩擦系数相同，摩擦角φm=15°，当垂直于墙面的压力Q分别为下表所列四个不同数值时，试在表中填写出相应的摩擦力F的数值。

4、均值细长杆AB=L，若将它在中点C处折成一角度α，如图1－3所示，则折杆重心的坐标为( )

5、正立方体边长为a，底面距xy平面为a，如图1－4所示，试求立方体上的力对x轴、z轴之矩mx=( )，mz=( )

6、在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=( )，说明加速度总是在( )面内。

7、动点M自坐标原点O出发，沿X轴作直线运动，其运动方程为

x=－9t＋t3，(t以s计，x以cm计)，则M点在最初6秒内所经过的路程为( )

8、质量为m的质点M在均匀重力场中运动，其初速度为，方向水平向右，建立如图1－5所示直角坐标系，设质点运动时所受的阻力与速度成正比，即，式中C为比例常数，则质点M的运动微分方程为，该矢量方程在X轴上的投影式为( )

9、图1－6所示，轮质量为M，半径R，现绕轴C作定轴转动，角速度为ω，绕在轮上的细绳连接一质量为m的物质A，A在水平面上作平动，则此系统动量大小为( )

10、同上题，此系统的动能为( )

二、选择题(每题3分，共30分)

1、AB、BC两杆等长，不计重量，受力作用，如图2－1所示，某三人所画受力图分别如(a)(b)(c)所示，下列判断正确的是( )

①(a)(b)正确 ②(b)(c)正确

③(a)(c)正确 ④不属于以上三种结果

2、图2－2所示的结构哪些是超静定的( )

①只有(a)(b)是超静定的

②只有(a)(d)是超静定的

③全部都是超静定的

④全都不是超静定的

3、用光滑铰链A、B、C、D将杆AB、BC、CD、DA、BD连接成如图2－3所示构架，在铰A、C处分别作用大小相等、方向相反的力、，求平衡时杆BD的内力SBD( )

①－P ②

③ 0 ④

4、平面图形上A、B两点的速度如图2－4中(a)(b)(c)，各图所示的速度情况实际运动中是否可能出现( )

①(a)(b)是不可能的

②(a)(c)是不可能的

③(b)(c)是不可能的

④(a)(b)(c)都是不可能的

5、视黑板刷为刚体，在擦黑板过程中，其上各点轨迹为圆，如图2－5所示，下列判断错误的是：( )

①(a)(b)都作平面运动

②(a)(b)都作定轴转动

③(a)(b)都作刚体的基本运动

④(a)作平动，(b)作定轴转动

6、两个相同的绕线轮Ⅰ、Ⅱ，以大小相等的水平速度拉动绳索，使两轮在水平面上沿直线滚动(不滑动)，如图2－6所示，试问哪个轮子滚得快?( )

①轮Ⅰ滚得快 ②轮Ⅱ滚得快

③两轮滚得一样快 ④无法判断

7、炮弹作抛物运动，在空中爆炸，弹片四溅，不计空气阻力，则爆炸之后的弹片构成的质点系的质心，运动情况如何?( )

①仍沿原抛物线运动，直至所有弹片着地

②质心将作自由落体运动

③在未有弹片碰上其他物体之前，质心仍沿原抛物线运动

④质心在爆炸瞬间即改变其运动轨迹

8、图2－7所示圆盘，半径为r，质量为m，可绕O轴摆动，在图示瞬时，其角速度为ω，角加速度为ε，该瞬时圆盘对O轴的动量矩为( )

①Jo·ε=mr2ε(逆钟向)

②mVc·r=mr2ω(逆钟向)

③mr2ω(逆钟向)

④mr2ω(逆钟向)

9、同上题，圆盘上惯性力系向转轴O简化得到惯性力系的主矢和主矩的大小是( )

①主矢mω2r主矩mr2ε

②主矢mεr主矩mr2ε

③主矢mr主矩mr2ε

④主矢mr主矩mr2ε

10、图2－8所示曲柄OA长l，以角速度ω。绕轴O转动，并带动行星轮在固定中心轮上作滚动而无滑动。行星轮质量为m，半径为r，看成匀质圆盘，试列出行星轮的动能T的表达式( ) ①

② ③ ④

三、(本题10分)

构架如图3，A为固定端，B为光滑销钉，CD是支承杆，α=30°，P=100N，Q=50N，q=300N/m，a=1m，构架自重不计，求A端约束反力。

四、(本题10分)

平面桁架如图4，求2、5、6、7、8、9杆内力。

五、(本题10分)

曲柄连杆机构，如图5，曲柄OA长为r，以匀角速度ω作定轴转动，求在图示位置滑块B的速度和加速度。

六、(本题10分)

轮A和B质量均为m，半径为R，可视为均质圆盘，B上绕线绳和轮A中心C连接，绳重不计，B上作用一不变的力矩M，轮A在水平面只滚不滑，如图6，求轮A的角加速度和轮心C的加速度。

七、(本题10分)

用虚位移原理求图7所示桁架中杆1的内力S1。

参考答案

一、填空题

1、二力平衡公理中二力作用于同一物体，而作用与反作用公理中作用力与反作用力作用于不同物体

2、沿AB连线，由A指向B

3、26.8，40.2，50，50 4、，

5、，

6、0，密切

7、54cm 8、

9、mωR 10、

二、选择题

1.③ 2.② 3.④ 4.① 5.②

6.① 7.③ 8.④ 9.③ 10.④ 三、

解1、取AB为研究对象

=150N

∑mB=0 得

即2mA－3YA＋250=0 (1)

2、取整个系统为研究对象，

∑X=0，XA=0，∑mD=0 即

联立求解(1)(2)(3)得A处反力为：

XA=0,YA=250N,mA=250Nm 四、

解：1、杆2、8、9为零杆，

∴S2=S8=S9=0

2、S5=P

3、研究节点D

∑X=0，－S6－S7·=0

∑Y=0，－S5－S7·=0

∴S6=P，S7=－P

综上所述，S2=S8=S9=0，

S5=S6=P,S7=－P 五、

解：1、AB杆作平面运动，速度瞬心为P点 VA=ωr

AP=OP－OA=4r－r=3r

∴ωAB=

∵VB=ωAB·BP= = 2、求

aA=ω2r

如图，方程沿BA方向投影，得 ∴

结果为：滑块B的速度

VB=(←)

加速度(←) 六、

解：ωA=ωB=ω，εA=εB=ε，研究整个系统，只有力矩M作功，设由静止开始，在M作用下，轮B转动角度θB根据动能定理：

∑w=T2－T1 有： 对t求导 即 ∴()

轮心C的加速度ac=R·ε= 七、

解：取BEH的转角φ作广义坐标，如图有δrE=2·δφ

δrH=2·5δφ δrc=0，

根据按虚位移原理， 有

10·δrE＋S1·cosθ·δrH＋S1cosαδrG=0

式中cosθ=，cosα= ∴ 即： ∵δφ=0 ∴

即得：杆1的内力S1=－，

kN=－8.89kN