本科学位论文模糊综合评估模型

中央民族大学学报(自然科学版)

JournaloftheCUN(NaturalSciencesEdition)Feb.,2009

Vol.18　No.1

本科学位论文模糊综合评估模型

王金姣,何　伟

(中央民族大学理学院,北京　100081)

摘　要:　本科学位论文在评定的过程中存在的主要问题是:评定的分界线模糊、定量评分困难、主观性较强.本文采用模糊数学中的模糊综合评估方法,形成一个模糊综合评分模型.关键词:　学位论文;模糊数学;模糊综合评估;评分模型

中图分类号:O159　　文献标识码:A　　文章编号:100528036(2009)0120086205

　　通常本科学位论文评分的标准及评分表都是根据论文中的优点、存在的问题及其如何健全论文内容给予建议,缺乏定量的分析和确切的评分,关于论文评分的研究和相应的模型也不多.本文尝试用模

糊综合评估方法,对学位论文进行综合评估.

1　模糊综合评估模型指标

预备知识

[1]

:设X是客体的一个经典集合,称为论域,其一般元素用x来表示.x在X的经典子集A

10

x∈Ax|

A

中的隶属度,通常用X到{0,1}的特征函数μA表示,即

μA(x)=

{0,1}称为特征函数的值集.但是,为了简便起见,可以将两点集合{0,1}转换成[0,1]这样的区间来进行

讨论,于是可以把模糊集定义如下.

定义:所谓X={x}中的模糊集A,就是以μ[0,1]A:X→

这个隶属函数表示其特征的集合.

若值μA(x)靠近1,则表示x属于A的程度高,反之,若μA(x)靠近0,则表示x属于A的程度低.模糊关系:设X1,X2,…,Xn是n个论域.X1×…×Xn中的一个n元模糊关系是X1×…×Xn上的一个模糊集.普通关系是模糊关系的特殊情形.

下面我们将用模糊集和模糊关系为基础得到模糊综合评估模型.

模糊综合评估模型由元素集、评估集、因素的权数分配集、得分集等若干个集合构成,并利用层次分析法确定指标权重,用模糊聚类分析对评估结果进行归类和综合评估.111　元素集

[2]

由一系列的评估指标构成,即每层的各个评估指标(根据各个学校的不同要求而定).第一层指标用U={U1,U2,…,Un}表示,第二层指标用Ui={Ui1,Ui2,…,Uin}(i=1,2,…,n)表示,i表示各要素指标下的具体评估指标的序数.层次结构详见图1.

收稿日期:2008207203

作者简介:王金姣(1983-),女(回族),辽宁沈阳人,中央民族大学理学院基础数学专业2006级硕士研究生,研究方向:数学教育.

　第1期王金姣等:本科学位论文模糊综合评估模型87

112　评估集

表示被评估元素的优劣程度.用V={V1,V2,…,Vm}表示.此项集合根据不同的评估标准而变动.例如:在评定各个元素的时候,分成“很好,较好,一般,不好”等等,即V={很好,较好,一般,不好},其中m=4.113　因素的权数分配集

一般来说,影响评估的因素是不一样的,它们有主、次、轻、重之分,这个重要的程度称为权重或权数.用A={A1,A2,…,An}表示.权数分配集中的权重个数与元素集中的元素个数相同,每一层元素都对应有各自的权重,并且第一层元素的权重的和为1,第一层各个元素的下一层元素的和也为1,依此类推.权数集可以通过专家评分或用统计的方法求出.114　评估矩阵R

从U到V的模糊关系,用模糊评估矩阵R表示:

r11

R=

r21

r12r22

…r1m…r2m………rnm

…

rn1

…rn2其中,n表示该层的评估指标的个数,比如第一层由5个指标组成,那么,n=5.

2　模糊综合评估模型

图1　评估层次结构图

Fig.1　Assessmentofthehieraochy

211　建立论文评估的各层级结构

论文评估的层级结构如图1所示,第一层指标U={U1,U2,…,Un},第二层指标Ui={Ui1,Ui2,…,Uin},若在各个学校的评估中还有其他的指标,继续加入第三层、第四层指标等,以此类推.212　根据各个指标进行模糊变换

设U={U1,U2,…,Un},V={V1,V2,…,Vm},是两个论域,评估矩阵R是U与V之间的模糊关系矩阵,由R可以确定一个从U到V的映射σ:U→V,这个映射就是个模糊变换.它把U上的模糊集合A[4]

通过R变换为V上的一个模糊集合B.

(1)计算公式如下:　　　　　　B=A°R=(b1,b2,…,bn)其中:符号“°”表示模糊变换过程中的模糊运算.

此公式表示模糊综合评估矩阵B是权重矩阵A和评估矩阵R的模糊变换的结果.运算方法详见评

估模拟部分.

213　构造向量T,把运算结果转换成一个数值得分来表示

向量T的构造按实际情况而定.例如,可构造为:T=(95,85,75,65,50),(其中五个数值代表优、良、

[5]

88中央民族大学学报(自然科学版)第18卷　

中、及格、不及格.“优”代表90—100分,从中选取95分“;良”代表80—89分,从中选取85分“;中、及格、不及格”都按此方法选取),用T与模糊数学综合评估矩阵B3(B归一化处理后的矩阵)相乘,便得到数值得分形式的评估结果F.

3

(2)计算公式为:　　　　　　F=B×T′.

3　本科学位论文模糊综合评估举例

311　整理教师评分的数据,建立评估矩阵

本文以中央民族大学的学士学位论文的评估为例,根据《中同民族大学本科生毕业论文评审表》,以

及指导教师对2004级信息与计算科学毕业学生的评分,按照上述模糊综合评估模型进行一次新的评分。依照中央民族大学本科生毕业论文评审表,列出元素的层次表(内含权数)如下图2:

图2　评审元素层次

Fig.2　Elementsoftheassessmentlevel

由图2可以分别得出三个论文评审元素的评估矩阵分别如下:

指导教师部分的评价矩阵:

0.90.5

R1=

0.10.20.20.10.10.10.20.10.10.20.10.20.1

00.10.10.10.20.100.100.20.20.20.2

00.20.100.10.100.100.10.200.1

00000000000000.60.80.6

　　评阅教师部分的评价矩阵:

0.7

R2=

0.80.70.9

　　答辩评审部分的评价矩阵:

0.5

R3=

0.50.60.6

　第1期王金姣等:本科学位论文模糊综合评估模型89

312　评估矩阵与权数矩阵模糊综合运算

评估矩阵Ri(i=1,2,3)与权数矩阵Ai进行模糊变换,得出综合评估模型Bi并归一化处理(归一化

处理的目的是:使得得到的行向量中的个元素的和为1,这样方便我们将评分结果转换成为百分制).根据公式(1)计算出:

B1=(0.4,0.1,0.1,0.2,0)

B2=(0.4,0.2,0.1,0.1,0)

B3=(0.4,0.1,0.2,0.1,0)　(计算过程略).

再把得到的矩阵归一化:

B1B2B3

333

=(0.5,0.125,0.125,0.25,0)=(0.5,0.25,0.125,0.125,0)=(0.5,0.125,0.25,0.125,0)

　　这说明该同学的第一个元素即指导教师的综合评估,有50%认为“优”,有12.5%认为“良”,有12.5%的认为“中”,有25%的认为“及格”.同理:评阅教师和答辩评审也是如此的分析综合评估结果.313　转换成数值得分形式的模糊综合评估

利用向量T=(95,85,75,65,50),用数值得分把该同学的综合评估结果表示出来.

根据公式(2)得到:F1=(95,85,75,65,50)′×(0.5,0.125,0.125,0.25,0)=83.75分F2=(95,85,75,65,50)′×(0.5,0.25,0.125,0.125,0)=86.25分F3=(95,85,75,65,50)′×(0.5,0.125,0.25,0.125,0)=85分

　　不难看出,权数分配在这个综合评估的数学模型中是一个关键,不同的权数会得出不同的分数.本

文的权数均来自于中央民族大学本科生毕业论文评审表,不同的学校采用不同的权重使得分数有所不同,说明侧重点是不同的.314　评估结果

最终,按照第一层的权数分配计算出此学生的综合得分:

F=F1×0.3+F2×0.3+F3×0.4=85分

　　可见,选为举例的这名同学的总体综合评估分数是85分,用模糊数学表示是“良”.

315　结果分析

(1)该同学的评估各元素中,指导教师、评阅教师和答辩评审三个第一层要素的得分都比较平均,处

于80分数段,说明这名同学所做论文比较全面,都能达到良好的状态.

(2)由中央民族大学的评审表可以看出,在论文的处理过程中指导教师和评阅教师各占权重30%,答辩过程非常重要,所占权重达到40%.

(3)此评估模型的评分比较综合全面,对各方面都可以完全考虑在内,做出客观评价;并且采纳多个教师的意见,能权衡论文的各方面因素.

4　总结与改进

本文针对目前学位论文的评分进行了量化分析,给出了一个完整的模糊综合评估模型,并且举例说明了此模型的可实施性.其优点是,可操作性强,能够得到明确的评分分数,并且简单省时.参考文献:

[1]　罗承忠.模糊集引论[M].北京:北京师范大学出版社,2005.

90中央民族大学学报(自然科学版)第18卷　

[2]　陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].大连:大连理工大学出版社,1994.[3]　李洪兴,许华棋,汪培庄.模糊数学趣谈[M].四川:四川教育出版社,1987.

[4]　蔡明瑞,黄志强.模糊综合评价法在银行贷款风险分类中的应用[J].合作经济与科技,2004,6(5):22-23.[5]　【法】D.杜布瓦H.普哈德.模糊集与模糊系统[M].江苏:江苏科学技术出版社,1987.

DissertationIntegratedAssessmentModeltoInformtheFuzzy

WANGJin2jiao,HEWei

(CollegeofScience,CentralUniversityforNationalities,Beijing100081,China)

Abstract:ThemainproplemsexistingintheDissertationAssessmentprocessarethatthelineofdissertationisfuzzy;It’sdifficulttoscore;It’stoosubjective;Inviewoftheabove,thispaperadoptsfuzzycomprehensiveassessmentmethodoffuzzymathematics,whichimprovesthecurrentassessmentmethodsandstandards,andformsanew,quantitativeandoperationalscoringmodule.Keywords:dissertation;fuzzymathematics;FuzzyComprehensiveAssessment;ScoringModule

[责任编辑:关紫烽]

(上接第72页)

AnAdaptiveSynchronizationStrategyforDemodulatingMessageHidden

inChaoticSignalsBasedonActiveControl

ZHANGTian2yu

(DepartmentofInformationEngineering,WuxiRadio&TelevisionUniversity,WuxiJiangsu214011,China)

Abstract:Inthefieldofsecurecommunication,itisveryimportanttodemodulatethemessagehiddeninchaoticsignals.Inthispaper,anadaptivesynchronizationstrategybasedonactivecontrolisproposed,whichisusedtodesignanactivecontrollerandanappropriateadaptivedemodulatoratthereceivertorecoverthetransmittedmessagehiddeninchaoticsignals.BasedonLyapunovstabilitytheory,itisshownthattheabovedstrategyisfeasible.NumericalsimulationsbasedontheChua’scircuitarealsopresentedtoverifytheeffectivenessoftheproposedstrategy.Inaddition,itisshownviasimulationsthat,byincreasingthegainoftheactivecontroller,themessageerrorcausedbytheexternalnoiseandthediscontinuouspropertyofthemessagecanbereduced.

Keywords:securecommunication;messagedemodulation;adaptivesynchronizationstrategy;adaptive

synchronizationstrategy;numericalsimulation

[责任编辑:关紫烽]