第２４卷第７期２００５年７月大学物理ＣＯＬＬＥＧＥＰＨＹＳＩＣＳＶ０１．２４Ｎｏ．７Ｊｕｌｙ．２００５密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进丁红星，戴丽莉（连云港师范高等专科学校物理系，江苏连云港２２２００６）摘要：介绍了目前常用的几种密立根油滴实验数据处理的方法，并对其中一种方法进行了改进，使其更加科学，更加符合实验教学实际．关键词：密立根油滴；数据处理；元电荷；最小正整数中图分类号：Ｏ４—３３；Ｏ５６２。２文献标识码：Ａ文章编号：１０００—０７１２（２００５）０７．００４０—０４美国物理学家Ｒ．Ａ．Ｍｉｌｌｉｋｅｎ用了７年时间做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴实验…，清楚地证明了电荷是量子化的，即所线与图中所经格点均相交，则证明了电荷的不连续性，且将各格点对应电荷值除以格点下对应的咒值并取平均即求得元电荷量．该方法的优点是直观明了，但却要求测得的最小电荷量需足够精确，同进还要求不同油滴所带的电荷量分布范围较广．这在学生实验中误差相对较大且测量次数有限的情况下，局限性是很明显的．有电荷都是元电荷Ｐ的整数倍，并确定了元电荷Ｐ的量值．此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，Ｒ．Ａ。Ｍｉｌｌｉｋｅ矗也因此于１９２３年获得了诺贝尔物理学奖旧Ｊ．该实验从设计出来至今已近百年，现在实验仪器经更新、改进后使得测量变得更加方便，采集到的数据也更为准确，但实验中的一个重要环节——数据处理，始终未得到妥善解决．目前文献所见的诸多处理方法均有各自的优点与局限性，其中有些方法的局限性是不可避免的，而有的方法则可以改进．Ｕ薹１２ｌＯ，，，，，急；：，１常用的数据处理方法１．１验证法用实验测得的油滴的电荷量ｑ。、ｑ：、…ｑ，、…ｑ。；１：，，多依次除以元电荷的公认值ｅ＝１．６０２×１０ｑ９Ｃ，得到一组接近于整数的值手。、手。、…、亭ｉ、…、ｅ。，取整后得一组整数Ｎ，、Ｎ：、…、Ｎ。、…、Ｎ。，从而验证了电荷具有量子化特征．再用口ｉ值除以相应的Ｎｉ值，取平１．３差值法将实验测得的电荷量ｇ。、ｇ：、…、ｇｉ、…、ｇ。依次从小到大排列，并逐项相减，相减的结果△ｑ。、△ｑ：、均后即得元电荷ｅ的实验值．这种方法可以较快地处理数据，是实验教学中应用较普遍的方法，但其颠倒了因果关系，使学生无法了解实验设计的目的和意义．１．２作图法如图１所示，以自然数起为横坐标，以所测得的电荷量ｑ为纵坐标作卯一ｑ方格图．自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线，若有某～射…、△ｑ（Ｈ）、…、△ｑ（。叫可按大小分类，其值相近的可分为一类．以每类数据的最大值作为元电荷的量值去除ｑ，、ｑ：、…ｑｉ、…、ｑ。．取其中使得所得商均接近整数的一类，并将所得的商取整后再去除ｇ。、ｑ：、…、ｑｉ、…、ｑ。，所得结果取平均即得元电荷量．在此方法的应用过程中，若逐项相减所得△ｑ均与已的收稿日期：２００４—０９—３０作者简介：丁红星（１９７５一），男，江苏连云港人。连云港师范高等专科学校物理系讲师，硕士，主要从事大学物理教学和研究工作万方数据 第７期丁红星等：密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进４ｌ公认值相差较多，则此方法误差较大，甚至失效．如公认值已＝１．６０２×１０１９Ｃ的误差也是非常大的，可见差值法无法处理该组实验数据．此例充分说明了差值法的局限性，而平均差值法‘３３则从一定程度上克服了这种局限性．表ｌ所示，关于Ｎ．的三组估算值与整数的接近程度均不好，其中第二组偏差最明显，而根据我们的已知值，Ｍ的估算值恰恰应取第二组．假设根据已知用第二组估算值处理数据，所得的结果与元电荷的表１差值法数据处理１．４最小正整数法Ｈ１用实验测得的油滴的电荷量ｑ。、ｑ：、…、ｑ，、…、ｇ。依次除以其中的最小值ｇ蚵。，所得商分别为ｆ，、与某个整数Ｎ，接近，则Ｎ。即为要找的最小正整数，也是ｑ。ｉ。为ｅ的倍数．将Ｎ＊ｃｉ取整为Ｎｉ，Ｎ，即是ｑｉ为Ｐ的倍数，然后用ｇｉ除以对应的Ｍ得元电荷电量的实验值％如表２所示，Ｎ＝２即为要找的最小正整数．比较表１和表２中Ｐ，的处理结果，最小正整数法与差值法相比具有明显的优越性，这是由于方法本身造成的．ｃ：、…、ｃｉ、…、ｃ｝Ｉ．再将所得商分别与正整数Ｎ相乘得到一个新的数组Ｎｃ，、№２、…、Ｎｃ一一、Ｍ。．Ｎ的取值自１开始依次增加，若当其取到Ｎ＋时，所得数组Ｎｔ。、Ｎ２：、…、Ｎ曹ｉ、…、Ｎ２。中的每一个元素均表２最小正整数法数据处理序号ｉｑ，Ｎ＝１ｃ，。ｑｔ／ｑｍｍ１Ｎ。２２ｃ；×２２２３３３４Ｎ＝３ｈｘ２］趵Ｈ的雒＂∞％∞，（１０—１９Ｃ）３．１７４．６２４．７６４．８３６．２１６．４１７．８２８ｃ．×３１ｌ∞拍如观％眩∞虬∞∞蛇∞够晒虬３４∞”∞卯骼２３４１ｌ１１ｌ１４４５６７１１５６２２１盯∞＂％钉蛇＂４７８９２２３４５５６８７９．３６９．５１１４．１３ｍｎ∞拍∞虬；跖８９３”卯∞”万方数据 ４２大学物理第２４卷２最小正整数法的改进也感到困难重重．笔者在教学实践中发现相当一部分学生在数据处理过程中会因此而在该方法中加入２．１最小正整数法的局限性验证的成分，即根据Ｐ的公认值去选择合适的ｑ曲，比较最小正整数法和作图法可以发现，两种方这样则如验证法一样颠倒了因果关系，使该方法丧法的本质是相同的，作图法中自原点向测量值中最失了先进性．小电荷量的格点依次作射线的过程也就是最小正整２．２平均值正整数法数法中Ｎ自Ｎ＝１开始依次增加分别与ｃｉ相乘的最小正整数法的困难在于ｑ。ｉ。的选取，而根据过程．射线２与诸格点近似相交和Ｎ。＝２时Ｎ＊ｃｉ该方法的原理，笔者认为不必一定要选择ｑ面。去除均与某个整数Ｎｉ接近具有相同的物理意义．Ｎ０ｉ取实验测得的诸油滴电荷量，任一ｑ；均可，只不过找整后所得整数Ｎｉ则等同于各格点下对应的竹值．因到的正整数Ｎ。是ｑｉ为Ｐ的倍数而不是口商。为Ｐ的此最小正整数法同样也具有与作图法类似的局限倍数．考虑到学生实验数据有较大误差，应选择某一性，即要求口岫要有足够的精确度．若口山误差较组数值接近的油滴电荷量的平均值去除ｑ。、ｑ：、…、大，则得不到一组接近整数的Ｎ０；，因此需要取次最口一”、ｑ。，该组油滴数量越多越好，其他步骤和最小小的ｑｉ为新的ｇ面。去作相同的处理Ｈ１．这样不但大正整数法相同．改进前后数据处理的比较如表３所大增加了计算量，而且学生在判断一个ｇ。岫是否合示．理，即寻找其对应的Ｎ。的试值过程应何时结束时表３改进前后数据处理比较“”％ｑ笔：。。爱曩刊＂％。等，。爱艺ｊ。０㈣ｌ２９２ｌ∞２∞３∞２睨Ｏ酡１”１晒１拍２４６２ｌ船３：２４＂０卯１”２蛇１钳３４７６１酩３拍４眇４似ｌ∞２虬３毗”４４８３１：２３”４％１吆２舛３％ｎ５６２ｌ２¨４药６勰６殂１”２酡３粥弱６６４１２加４∞６靼６舭１弱２加４％∞７７８２２醯５拍８∞７跎１：２３如４％１｛拍８８２似５钙８毖８∞１的３勰５％ｌ∞９９３６３ｎ６钉９酡９弘１卯３虻５蛇１弱Ｏ９５ｌ３拍６ｎ９＂９ｎ２叭４叭６吆１∞ｌＩ４ｌ３４趴９醯４鸵４ｎ２粥５％８舛１＂由表３可以看出，当ｇ。；。＝２．９２×１０。１９Ｃ时，电荷量的实验值为１．５７７×１０＿１９Ｃ，与公认值的误由于误差较大，最小正整数法处理结果中没有一组差＜２％，可见平均值正整数法有效地克服了原来方接近整数的Ｎｃ；，而根据Ｐ的公认值判断可知Ｎ＝２法的局限性，减小了计算量，提高了数据处理的可行时Ｎｃｊ应接近整数，由此可见该方法确实有一定的性和精确度，很好地解决了学生实验数据精度不高、局限性．若如前文所述对最小正整数法进行改进，即数量有限的教学难题．如前文所述，作图法与最小正整数法的原理完全相同，因此若对作图法作相同的平均值正整数法，用一组较接近的电荷量４．６２×改进也可以克服其过分依赖最小电荷测量值精确度１０＿１９Ｃ，４．７６×１０＿１９Ｃ，４．８３×１０＿１９Ｃ的平均值的局限性，本文不再详述．４．７４×１０。１９Ｃ去除诸油滴电荷量，当Ｎ＝３时，即表中第９列数均与整数接近，这与根据Ｐ的公认值参考文献：判断的结果相吻合．其中第一个数１．８５与整数２的［１］刘兵．密立根油滴实验的微机数据处理［Ｊ］．青岛大学误差超过０．１，应舍去¨】，余下１０个Ｐ。取平均得元学报，２０００，１３（１）：３８～４１．万 方数据第７期丁红星等：密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进大学学报（自然科学版），１９９６，３０（６）：７３６～７４１．４３［２］徐克尊，陈宏芳，周子舫．近代物理学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９３．１０～１２．［３］刘才明．密立根油滴实验数据处理方法分析［Ｊ］．浙江［４］赵仁．密立根实验数据的一种处理方法［Ｊ］．物理实验，２０００，２０（６）：３９～４０．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｍｐｒｏＶｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎＭｉｌｌｉｋａｎ’ｓｏｉｌ—ｄｒｏｐｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＤＩＮＧＨｏｎｇ—ｘｉｎｇ，ＤＡＩ“一ｌｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＬｉａｎｙｌＪｎｇａｎｇＴｅａｃｈｅｒＳＣｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉａｎ）ｍｎｇａｎｇ，ＪｉａｎｇＳｕ２２２００６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｏｒＭｉｌｌｉｋａｎ’ｓｏｉｌ．ｄｒｏｐｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｉｌｌｉｋａｎ’ｓｏｉｌｄｒｏｐ；ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｃｈａｒｇｅ；ｍｉｎｉｍｕｍｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒ（上接２７页）ＦｏｒｃｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓｔａｔｉｃｇｒａｎｕｌａｒｐｉｌｉｎｇＺＨＯＵＸｉａｎｇ一１ｉｎ９１，ＺＨＯＵＬｕ—ｗｅｉ２（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＫａｓｈｉＮｏｒｍａｌＣ０ｌｌｅｇｅ，Ｋａｓｈｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８４４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙＳｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｍｃｔ：Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ｗｈｉｃｈａｉｍｓｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｓｔａｔｉｃｇｒａｎｕｌａｒａｓｓｅｍｂｌｙｉｓＩｔｉｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｆｏｒｄｉｆｆｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｇｒａｎｕｌａｒｐｉｌｉｎｇｔｈｅｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．１【ｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｎｓｉｔｙｏｆｐｉｌｉｎｇ；ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ（上接３３页）［３］孙志红等．用模拟法描绘静电场实验中交流信号源的研制［Ｊ］．甘肃工业大学学报，２０００，２６（２）：１０３～１０８．［５］理教师，２００ｌ，２２（８）：３０～３１．铙黄云．静电场的描绘实验的探讨［Ｊ］．物理实验，１９９９，２０（８）：４５～４６．［４］潘伟珍，谢志垄，何云尧．静电场描绘实验的探讨［Ｊ］．物ＴｈｅｉｍｐＩ’０ＶｅｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃｆｉｅｌｄｓｉｍｕｌａｔｏｒＣＵＩＹｕｎ—ｋａｎ９１，ＤＩ（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＹｕｎ—ｓｏｎ９２，ＷＡＮＧＴｉｅ—ｐｉｎ９１，ＪＩＡＮＧＹａｏ—ｍｅｉｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９７，Ｃｈｉｎａ）ＣｏｕｒＳｅＳ，ＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃ０１ｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＮｏ肌ａｌＡｂｓｔｌ鼍ｃｔ：！；ｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｓａｒｅｔａｋｅｎｔｏａｍｅｌｉｏｒａｔｅｔｈｅｔＩ．ａｄｉｔｉｏｎａｌｅｌｅｃｔＨ垮ｔａｔｉｃｆｉｅｌｄｓｉｍｕｌａｔ（）ｒ｛６ｆｄｅ］瞄ｌｏｎｓｎ＿ａｔｉｏｎＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃｆｉｅｌｄ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ万方数据 密立根油滴实验数据处理方法的分析与改进
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
丁红星， 戴丽莉， DING Hong-xing， DAI Li-li连云港师范高等专科学校,物理系,江苏,连云港,222006大学物理
COLLEGE PHYSICS2005,24(7)10次
1.刘兵 密立根油滴实验的微机数据处理 2000(01)2.徐克尊;陈宏芳;周子舫 近代物理学 1993
3.刘才明 密立根油滴实验数据处理方法分析 1996(06)
4.赵仁 密立根实验数据的一种处理方法[期刊论文]-物理实验 2000(06)
1. 芦明霞.李斌.王天会. 密立根油滴实验的几种数据处理方法的比较[期刊论文]-科教文汇2009(13)2. 周海涛.董有尔.杨保东.ZHOU Hai-tao.DONG You-er.YANG Bao-dong 智能密立根油滴实验系统的设计与开发[期刊论文]-实验技术与管理2007,24(12)
3. 宋五洲.SONG Wu-zhou 密立根油滴实验数据处理[期刊论文]-大学物理2005,24(12)
4. 吴晓波.胡秋波.李珊.WU Xiao-bo.HU Qiu-bo.LI Shan Excel在密立根油滴实验教学中的应用研究[期刊论文]-洛阳理工学院学报（自然科学版）2009,19(4)
5. 梁明月.王笑君.Liang Mingyue.Wang Xiaojun 密立根油滴实验的误差分析[期刊论文]-广东技术师范学院学报2006(6)
6. 金泽渊.彭跃华.JIN Ze-yuan.PENG Yue-hua 密立根油滴实验的误差分析[期刊论文]-长沙电力学院学报（自然科学版）2002,17(3)
7. 罗春梅.Luo Chun-mei 密立根油滴实验数据的计算机处理[期刊论文]-物理与工程2008,18(6)
8. 李志文.LI Zhi-wen 密立根油滴的动力学条件及参数确定[期刊论文]-河北师范大学学报（自然科学版）2005,29(3)
9. 郑立军 密立根实验中油滴选取原则的理论依据分析[期刊论文]-长春大学学报2003,13(4)
10. 胡杰.徐志洁.安长星.HU Jie.XU Zhi-jie.AN Chang-xing 测量密立根油滴的平衡电压[期刊论文]-物理实验2008,28(1)
1.师文庆.吕楠.陈劲民 验证法处理密立根油滴实验探讨[期刊论文]-广东海洋大学学报 2009(4)2.芦明霞.李斌.王天会. 密立根油滴实验的几种数据处理方法的比较[期刊论文]-科教文汇 2009(13)3.陈晓.唐定飘.陈乾.戴玉蓉 密立根油滴实验的探究性数据处理方案[期刊论文]-大学物理实验 2013(2)4.王玉梅 基于Matlab用最大公约数法求电子电量[期刊论文]-大学物理实验 2012(2)
5.吴晓波.胡秋波.李珊 Excel在密立根油滴实验教学中的应用研究[期刊论文]-洛阳理工学院学报（自然科学版）2009(4)
6.刘海力.唐贤健.谢常清 密立根油滴实验数据处理的一种方法[期刊论文]-大学物理实验 2011(6)7.徐兵 密立根油滴实验中带电量测量的几个问题[期刊论文]-黑龙江科技信息 2010(31)
8.刘宇.谢琬琰.郑艺.游波.胡渝鑫.胡再国 利用最小二乘法处理密立根油滴实验数据[期刊论文]-物理实验
2010(5)
9.宋五洲 密立根油滴实验数据处理[期刊论文]-大学物理 2005(12)
10.浦天舒.郭程.陈嘉欣.化晓宇 基于统计推断的油滴实验数据处理[期刊论文]-大学物理实验 2013(6)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_dxwl200507017.aspx
