§8.4幂的运算复习课研究课
班级________姓名____________
自主学习· 一. 梳理知识：
①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： . ⑥负整指数幂的规定 字母表示： . 二．错题整理：
探究新知
一．误区警示，排忧解难．
1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案： （1）a3＋a3＝a6；________ （2）a3·a2＝a6； _________ （3）(x4)4＝x8； _________ （4）(2a2)3＝6a6； _________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_________ （6）(－x2)3＝x6； _________
39－
（7）(－a6) (－a2)2＝a8；____（8）(a)2＝a2； _________ （9）－22＝4； _________
22
二．方法指引，融会贯通． 1.知识练习：
1－
★基础题 计算： （1）x3·x·x2 （2）(am1)3 （3）[(x＋y)4]5 （4）(－a5b2)3
2
1 －
（5）(－2x)6÷(－2x)3 （6）(－3a3)2÷a2 （7）(－) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2)2 ÷(π－2005) 0
2
★提高题 计算：
－－－
（1）(－x)3·x·(－x)2 （2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2（3） y2yn1＋y3yn2－2y5yn4
11－
(4)计算：(－22)3＋22×24＋()0＋|－5|－()1
1257
★ 拓展题 计算： （1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2 （2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n
2.逆向思维训练：
（1）计算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B (－0.25)2010×42009
＋
（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m2n的值．
（3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m
课堂反馈： 一．填空：
－
1．―y2· y5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a 2＝ ； 2×2m+1÷2m＝ . 2. a12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x2n＝2，则x6n＝ .
3. 若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c . 4. 把－2360000用科学计数法表示 ；
1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为 m.
二．选择：
＋
1. 若am＝3，an＝2，则amn 的值等于 （ ） A.5 B.6 C.8 D.9
2. －xn与(－x)n的正确关系是 （ ） A.相等 B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等 C.互为相反数 D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数
＋3n
的值； ② 24m
－6n
的值.
5－－
3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)1，c＝(－)2， 那么a、b、c三数的大小为 （ ）
3 A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a 三．计算： (1)(－a3)2 · (－a2)3 (2) －t3·(－t)4·(－t)5 (3) (p－q)4÷(q－p)3 · (p－q)2
2－
(4)(－3a)3－(－a) · (－3a) (5)4－(－2)2－32÷(3.14—π)0
四．解答：
＋－
1.已知ax＝3，ay＝2，分别求①a2x3y的值②a3x2y的值
2.已知 3×9m×27m＝316，求m的值.
3.已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14.
思维体操：①若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．
999119
②已知P＝99，Q＝90，试说明P＝Q
99
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