文科函数专题试题

一、选择题

1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则 CU(A∩B)＝ A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，＋∞) C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞)

）2. 若函数yf(x)是函数ya（a0，且a1的反函数，且f(2)1，则f(x)

A．log2x B．

x1x2 C． D．2 logx1x22x3的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点 103. 为了得到函数ylg A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

x0log2(4x),4. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为

f(x1)f(x2),x0A. -1 B. -2 C.1 D. 2 5. 函数ylog22x的图像 2x（A） 关于原点对称 （B）关于主线yx对称 （C） 关于y轴对称（D）关于直线yx对称 6. 设alge,b(lge),clge,则

（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba

2x23x47. 函数y的定义域为

xA．[4,1] B．[4,0) C．(0,1] D．[4,0)(0,1]

18. 设函数y = f（x）的反函数为y = f （x）, 且y = f（ 2x－1）的图象过点,1,

－1

2则y = f －1

（x）的图象必过点

1（B）1,

21（A）,1

2（C）（1,0）

（D）（0,1）

9. 函数f(x)=x的最大值为 x1

(B)

(A)

2 5

1 2 (C)

2 2 (D)1

10. 函数y164的值域是

（A）[0,) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)

二、填空题 11.若f(x)x1a是奇函数，则a ． 2x13x,x1,12.已知函数f(x)若f(x)2，则x .

x,x1,t24t113.已知t0，则函数y的最小值为____________ .

tog(3x1)14．记f(x)l

三、解答题

15. 已知函数f(x)axxbx(其中常数a,b∈R),g(x)f(x)f(x)是奇函数. （Ⅰ）求f(x)的表达式;

（Ⅱ）讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.

16.已知点A（-1,4）、B（6，2），直线l:y=x-6,试在直线上找一点到两点距离之和最小。若直线l为y=2x-6，试在直线上找一点到两点距离之差最大。

17. 设函数f(x)xax9x1(a0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：

（Ⅰ）a的值;

（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.

3232的反函数为yf1(x)，则方程f1(x)8的解x__________。