2011届高三数学上册9月调研考试试题

唐山一中

2011届高三年级9月调研

数 学 试 题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．全集U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={1,3}，则ACUB为

A．{1}

B．{2} C．4

D．{1,2,4}

（ ）

2．设复数z11i,z22i，在复平面内对应的点分别为A,B,则A,B两点间的距离为

（ ）

A．4 B．22 C．3

D．10

ax(x0)3．已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有

(a3)x4a(x0)(x1x2)[f(x1)f(x2)]0成立，则a的取值范围为

A．(0,] B．（0,1）

D．（0,3）

（ ）

14C．[,1)

144．若命题p:x14，命题q:x25x6，则p是q的

A．必要不充分条件 C．充要条件

1（ ）

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．函数f(x)的反函数为f称，则f

1xx且yf()的图像与ye1的图像关于yx1对(x)，

2

B．2e D．

2(1)=

（ ）

A．2e C．

1e 212e 2136．定义在R上的偶函数f(x)在[0,)上递增，f()0，则满足f(log1x)0的x的取

8值范围是

B．(0,)

（ ）

A．(0,)(2,)

12

C．(0,)(,2)

1812D．(0,)

D．18

（ ）

127．已知等差数列an的前为13项之和为39，则a6+a7+a8=

A．6

B．9

C．12

8．若函数f(x)

ax1(a为常数）（2,2）在内为增函数，则实数a的取值范围为（ ） x211A．(,） B．[,)

2211C．(,) D．(,]

229．已知x1x2x30，则a的大小关系为

A．abc C．bac

log2(2x32)log2(2x12)log2(2x22)，b，ax1x2x3

B．abc D．cab

（ ）

10．数列an中，a12，an1

A．2

B．1an,则a2010 1an （ ）

11 C．  D．3 3211．若函数f(x)3ax2a1在[-1,1]上无实根，则函数g(x)(a5)(x33x4)的递

减区间是

B．(1,1) D．(,1)(1,)

（ ）

A．(2,2) C．(,1)

12．把正整数排成三角形数阵（如图甲），然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数

得到新的三角形数阵（如图乙），然后把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到

一个数列{an}，则a2010=

（ ）

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 „„ „„ „„ „„ „„ „„ „„ 图甲

1 2 4 5 7 9 10 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32 34 36 „„ „„ „„ „„ „„ „„ 图乙 A．3955 B．3957 C．3959 D．3961 二、填空题（每题5分，共20分）

13．设全集S{2,3,a22a3},A={2a1,2}， CSA{5},则a=

14．若函数f(x)lg(4k2x)在（，2]上有意义，则实数k的取值范围是 15．等比数列{an}中，sn是其前n项和，s41,s83，则a17+a18+a19+a20= 16．把形如Mmn(m,nN*)的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项

的和，称作“对M的m项分划”，例如：93135

称作“对9的3项分划”；64413151719称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是

三、解答题（17题10分，其他各题每题12分） 17．已知m(cosx,sinx),n(sin,2cos32221)(0)，f(x)mn，若

f(x)在x处取得最小值

（1）求的值

（2）a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，若f(A)的最大值。

3,且a2，求ABC面积5（0，）18．已知定义在区间上的函数f（x）满足f（x1，且当）f（x1）f（x2）x2x1时f(x)0．

（1）求f(1)的值 （2）判断f(x)的单调性

（3）若f(3)1，解不等式f(x)2

19．已知四棱锥P-ABCD,PBAD,侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，

侧面PAD与底面ABCD所成二面角是120． （1）求点P到平面ABCD的距离．

（2）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

20．a为实数，函数f(x)xax(a1)x在(,0)及（均为增函数，求a的1，）取值范围．

21．已知椭圆焦点是F1(c,0),F2(c,0)(c0),点F1到相应准线的距离为3，过F2倾斜角为

322钝角的直线与椭圆交于A,B两点，ABF1周长为8且F2B2F2A． （1）求椭圆的方程 （2）求直线l的方程

22．an是等比数列，a12,a318，bn是等差数列，b12,并且

b1b2b3b4a1a2a320

（1）求bn的通项公式 （2）求bn的前n项和Sn

（3）设Pnb1b4b7b3n2，Qnb10b12b14b2n8（n1,2,）

试比较Pn与Qn的大小并证明