整式的化简专项练习

基础练习：

1.化简

（1）（2-a）（3+a）－（2-a）（2+a） （2）（2x-5y）(2x+5y)-(4x+y) 2

（3）（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （4）（x＋6）2＋（3＋x）（3－x）

（5）3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4） （6）（a＋b＋3）（a＋b－3）

（7）1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)] （8）3x－[5x＋(3x－2)]

12.已知x=6 时,求(-3x-1)(3x+1)+(-3x-1)(1-3x)的值．

133223121xxxx(4x6)5x3223.化简求值：3其中x＝－12；

4.化简求值：2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3其中a＝－3，b＝2

能力提高：

221、已知(ab)(ab)m，则m为（ ）

A、4ab B、-4ab C、2ab D、-2ab

222(xa)xxa2、若不论x为何值，恒成立，则常数a为（ ）

11A.2 B.-2 C. 2 D. 2

3、要使

4a22a为一个完全平方式，则需加上的常数是（ 11A.2 B.-2 C. 4 D. 4

4、(x1)2(x1)2(x21)2

5、已知a23a10 ，求

(a1)25a的值 6、已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值

7、已知x2+y2 -4x-6y+13=0,求x-y的值

探索拓展：

已知a＋b=3 , ab=1/2 求：

（1）(a＋b)2

（2）a2＋b2

）（3）a4＋b4

（4）b/a＋a/b

二．技巧点拨

整式化简的技巧：

整式的乘除:

主要要掌握:

1. 多项式乘以多项式

重点注意合并相乘结果中同类项

2. 多项式除以单项式

重点注意将能约分的全部约分

单项式乘除法可以看做是上面量情况的特例就可以了

因式分解主要掌握下面几种方法:

1.提取公因式

此方法对基本

2.完全平方

3.平方差公式

4.十字相乘

是下面公式法的特例

5. 公式法(二次方程求解)

第二, 三, 四需要记住公式

a²+2ab+b²=(a+b)²

a³+3ab(a+b)+b³=(a+b)³

a²-b²=(a+b)(a-b)

其中难点是 : a 和 b 可能会是多项式, 这种是最难的情况

第五种 △= b² - 4ac > 0,

ax² + bx + c = a(x+b/2a+√△/2a)(x+b/2a-√△/2a)

其中√△ 表示的根号下△.

此方法一定要熟练掌握.

扩展型的就是 x 可能会是一个单项式的平方或者立方

例如:

ax^4 + bx^2 + c=a(x^2+b/2a+√△/2a)(x^2+b/2a-√△/2a)

整式的分解与因式分解是是一个相反的可逆过程！！！