浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育
摘要：在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师，他们或者只重视教学，不重视育人，认为育人是政治教师、班主任的事；或者只会教学，不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上，每位教师都是德育工作者，应充分认识到学科教材是德育的载体，发挥学科教学主渠道的作用，不断渗透德育内容，以汇成一股持久的德育合力，从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容，数学教师应如何渗透德育呢？
关键词：德育渗透 运用数学史料 辩证唯物主义教育 挖掘德育素材 紧密联系实际 提供数学欣赏 提倡竞争合作
数学是普通教育开设的主要课程之一，是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中，而是蕴藏分散在各章节之中，教师如何挖的准，渗透得不露痕迹呢？笔者经过多年的教学经验，有如下几点体会： 一、运用数学史料，对学生进行爱国主义教育，培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学，是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛，努力探索，刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材，是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，这是向学生进行爱国主义教育，提高民族自豪感，增强民族自信心的重要教材和有效途径。
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2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目，对学生进行爱国主义教
在初中数学教学中，除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外，还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容，并随时收集有关资料、数据，编拟数学题目，对学生进行爱国主义教育。
多年的教学实践证明，在教学中有机的插入爱国主义素材，不但能活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，而且有助于帮助学生树立远大理想，培养其顽强刻苦的意志品质，完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神，引导学生克服满足于现状的思想，培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质，使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的，从而使他们树立远大理想。与此同时，数学是有理性的艺术，充满理想精神，它教人诚实、正直，从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明，它就不能纳入到真理宝库中，而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明，那他的真理性便得到认同，不存在人微言轻的现象，有助于完善学生的人格品质。
二、利用数学本身的辩证唯物主义教育
辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.
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初中数学充满物质的观点
数学学科充满辩证唯物主义的思想办法，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性，往往掩盖它来源于客观现实的物质性，在数学教学中，如果不注意提示他的物质性，就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中，误认为数学不是来源于客观现实，而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素
矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律，也是辩证法的核心。中学统一的因素，如，已知和未知、现象和本质、绝对和相对、特殊和一般、准确和近似、曲和直等都是对立统一的。
因此，在数学教学中，如果能恰当地运用对立统一、矛盾转化的观点去分析问题、解决问题，那就技能达到渗透渗透辩证唯物主义观点，又能使学生掌握处理数学问题的转化思想和技能，有助于提高数学质量。
三、提供数学欣赏，培养学生高尚情操
对于初中生来说，由于受阅历、知识水平、审美能力等因素的限制，很难体会出数学美的真正含义。这就要求教师根据学生的心理特点，遵循教学规律，运用美学原理，深入挖掘、精心提炼中学数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，培养学生高尚情操。
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例如讲轴对称图形、反比例函数与二次函数时，引导学生欣赏对称美；在讲平面直角坐标系概念时，让学生欣赏简单美；再讲三角形的三条中线、角平分线、高线、三边的中垂线的关系和圆的位置关系、圆和圆的位置关系时，点拨学生欣赏奇异美。
四、提倡竞争合作，使学生在数学学习过程中学会做人
学做人，就是要学生铸造自己健全的人格，使自己成为符合社会需要，时代需求的人。为此，我们必须以新的教育理念为指导，指导学生在数学学习中学会做人。
合作交往意识和竞争意识是学生成为适应现代社会人才的重要素质，要培养学生这些也是，关键是教师敢于变革传统的教学模式，树立全新的育人理念，让学生积极主动的参与教学的全过程，充分发挥学生的主体性，在课堂教学中让学生充分展开讨论，积极思维、集体交流，各抒己见，合作激智，把教学过程创设成个性发挥、合作交流、互相竞争的过程。
当然，数学是一门非常严谨的科学，在中学数学课中渗透德育教育，首先要保证知识的科学性、系统性、完整性，避免牵强附会、生拉硬扯，要针对学生实际，寓德育于知识性和趣味性之中，这样，才能把数学教学中的德育教育搞得生动活泼，富有吸引力，才能把德育和数学融为一体，使学生逐步明确要为国家富强、人民富强而努力学习，陶冶他们的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观数学中充满着对立
一元一次不等式（组）应用题练习
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1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民
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建房每户占地150m，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到
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规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？
2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
价格（万元/台） 甲 7 乙 5 60 每台日产量（个） 100 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分
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钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
AB
5.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
6.某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？
7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？
8.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，
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可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？
9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
10.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
11.某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放
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一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
12.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需__________元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
13.“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
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小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。” 阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了。不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8毛。”
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：
（1）找出x与y之间的关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
参考答案
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1.解：（1）规划区的总面积：20×150÷（85％－60％）＝12000（平方米） 需搬迁的农户的户数：12000×60％÷150＝32（户） （2）设需要退出x户农民。 150x≥5％×12000 x≥4
答：最初需搬迁的农户有32户，政府规划的建房区域总面积是12000平方米；为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出4户农户。 2.解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。 7x＋5（6－x）≤34 x≤2，
∵x为非负整数 ∴x取0、1、2
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个； 按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。
∵选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。
3.解：设安排x人种甲种蔬菜，（10－x）种乙种蔬菜。
0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6 x≤4
答：最多只能安排4人种甲种蔬菜。 4.解：（1）他继续在A窗口排队所花的时间为
a42a8（分） 44a42a625246（2）依题意得
a＞20.
5.速度至少为每小时16千米。 6.以后每个月至少要生产100台 7.每天至少安排3个小组
8、那么招聘A工种工人为50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元。 9.解：（1）设轿车要购买x辆，则面包车要购买（10－x）辆。 7x＋4（10－x）≤55 x≤5 ∵x≥3，
∴ x取3、4、5 ∴购机方案有三种：
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方案一：轿车3辆，面包车7辆； 方案二：轿车4辆，面包车6辆； 方案三：轿车5辆，面包车5辆；
（2）方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元） 方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元） 方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元） 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。
10.解：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800＋5800（x－10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85%x元。依题意得：
1）若甲公司优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85% x 解得： x＞30
2）若乙公司优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85% x 解得： x＜30
３）若两公司一样优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85% x 解得： x＝30
答：购置电脑少于30台时选乙公司较优惠，购置电脑正好30台时两公司随便选哪家，购置电脑多于30台时选甲公司较优惠，
11、解：设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需要开放n个收费窗口，才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，根据题意得：
m20y20x①31xmym④ m8y28x② 由①、②可得：，4040m3yn3x③39mnm 404043∵ m＞0，∴ n ＞，n取最小正整数，∴ n ＝ 5
9将④代入③得：m12、解：（1）500n
（2）每亩年利润＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20） ＝3900（元）
（3）n亩水田总收益＝3900n
需要贷款数＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n－25000＝4900n－25000 贷款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000
n(392n2000)35000 根据题意得：3900解得：n≥9.41
∴ n ＝10
需要贷款数：4900n－25000＝24000(元)
答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元 本节自测：
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1、－6 2、2 3、2≤a＜3 4、0 5、x≥
11 6、P＞－6 7、A（点拨：不小于包括9＞和＝，负数指小于0的数） 8、D（点拨：先求出不等式的解集） 9、A（点拨：先求出不等式组的解集） 10、B（点拨：先求出不等式的解） 11、C（点拨：设甲种车x辆，乙种车（10－x）辆） 12、D（点拨：设她可以买x支笔） 13、（1）x＞14（2）x≥－1（3）
x≤355（4）x 14、x＝0，1，2，3 9215、解：设甲厂每天处理垃圾x吨, 乙厂每天处理垃圾（700－x）吨。根据题意得：
x700x5504957370 5545解得：x≥330
330÷55=6 (小时)
答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 16、饼干和牛奶的标价分别为2元、8元
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