安全壳整体密封性试验泄漏率的计算方法

安全壳整体密封性试验泄漏率的计算方法

作者：彭巧云 惠爽爽 李彦华

来源：《科技创新导报》2013年第10期

摘 要：介绍了美国ANSI-ANS 56.8-2002标准中计算安全壳整体密封性试验泄漏率的理论方法，并对泄漏率的上置信限进行求解，为进一步研究安全壳整体密封性试验的工程应用提供理论基础。

关键词：安全壳 整体密封性试验 泄漏率 上置信限

中图分类号：TL3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（a）-00-02

美国ANSI-ANS 56.8-2002标准[1]是ANSI-ANS 56.8-1994标准的修正版，采用该标准计算安全壳整体密封性试验泄漏率，已在多个核电厂成功应用，如巴基斯坦恰希玛核电站[2]、田湾核电站[3-4]、宁德核电站等。相对于法国标准RCC-G88[5]，该标准大大缩短了试验时间，验收准则采用上置信限，试验结果采用验证试验实际验证，取代了法标中的测量不确定度，精确度和可信度更高，且节省了应用成本，有利于提高核电厂的安全性和经济效益。因此对该标准中安全壳整体密封性试验泄漏率的计算方法进行剖析是很有必要的。 1 安全壳整体密封性试验泄漏率的计算

用在试验压力下24 h从安全壳内泄漏到大气中的空气质量与安全壳内部自由容积包容的初始质量之比的百分数来表示。 1.1 符号及下标

A：最小二乘法回归直线的斜率，kg/h； B：最小二乘法回归直线的截距，kg； i：下标，表示第i个数据点；

Lam：在安全壳内设备和系统尽可能接近设计基准事故状态时，在压力Pac下对安全壳进行试验而得到的安全壳整体泄漏率最佳估计值，%/24 h； n：测量数据组（，）的数量；

P：安全壳内整体空气的绝对压力，kPa；

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Pac：与设计基准事故相应的安全壳内产生的峰值压力，通常在设计技术文件中规定，kPa；

：安全壳内水蒸气加权平均分压力，kPa； ：干空气气体常数，8.3144J/（mol·K）；

：最小二乘法回归直线斜率标准偏差的估计值，kg/h； ：最小二乘法回归直线截距标准偏差的估计值，kg； ：安全壳内空气的加权绝对干球温度，K； ：从测定开始基准时刻到测量时的时间间隔，h；

：概率为95%时自由度为DF的t分布的数值，可通过查表得到； V：安全壳内自由空间，m3；

：第i组数据对应的安全壳内干空气质量，kg； ：最小二乘法回归直线得到的W的最佳估计值，kg；

：上置信限，指安全壳整体泄漏率最佳估计值的统计计算上限，本标准按95%置信水平进行计算。

1.2 干空气质量点分析

采用绝对压力法测壳内干空气质量。根据道尔顿分压定律，干空气的分压为测得的总压力减去水蒸汽分压得出；结合理想气体状态方程计算试验期间每一测定时间点安全壳内的干空气质量。利用最小二乘法对空气质量点拟合计算空气质量的变化率，再将其转化成泄漏率。根据不确定度分析求泄漏率的上置信限。 根据理想气体状态方程，得到以下公式： 1.3 数据分析和上置信限

用最小二乘法对干空气质量点进行拟合，得到如下线性回归方程： 由此经验回归方程可求出安全壳内干空气质量的24 h泄漏率Lam： 安全壳泄漏率的上置信泄漏率约为：

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1.3.1 安全壳内干空气质量线性回归方程的求解

根据高斯-马可夫定理，在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。假定安全壳内干空气的质量与时间关系是线性的，而且质量变化率是相同的，安全壳内的干空气质量是独立的。

壳内干空气质量的一元线性回归模型：对一组观测值（，） （），它满足：，～N（0，），

寻找未知参数（α，β）的估计量（A，B），使得：，则（A，B）称为（α，β）的最小二乘估计。称为W关于t的线性回归方程。其中α，β及不依赖ti。 采用微分法求解得： 1.3.2 泄漏率的上置信限

由于是未知的，为了估计，引入下述残差平方和Q： [3]，则的无偏估计量：

安全壳内干空气质量与拟合值的标准差的无偏估计值S由下式确定： 斜率A服从正态分布）[6]，则SA由下式确定： 截距B服从正态分布[7]，则SB由下式确定： ：n个时间数据点的平均值，h，；

斜率A与截距B的协方差的无偏估计值SAB求解如下[6]： 斜率A与截距B相关系数的无偏估计值：

根据不确定度传递律公式[8]求得合成不确定度如下：

所以安全壳泄漏率在置信水平为0.95时的上置信泄漏率UCL为： t分布的自由度

DF=n-2。因，的值同值相比非常小，可忽略不计，因此安全壳泄漏率的上置信泄漏率约为：

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上式求出的是的估计值，精确值求解如下：令，， 则：

其中可查表得到，当自由度>3时，可用下式修正： 2 结语

通过对美国ANSI-ANS 56.8-2002标准中安全壳整体密封性试验的研究，对其泄漏率的计算理论进行了推导，为进一步研究安全壳整体密封性试验的工程应用提供了理论基础。 参考文献

[1] 詹淑文，常华健，蒋坚毅，等.巴基斯坦恰希玛核电站安全壳整体密封性试验[J].环境工程，2008，24（4）：60-65.

[2] 欧阳钦，褚英杰.安全壳整体试验标准在田湾核电厂的应用[J].核动力工程，2010，31（6）：24-28.