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超临界水活塞效应传热现象的数值模拟\"
毛宇飞!郭烈锦
西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室!西安+!&&+0
摘要!!在热力学临界点邻域!流体的一些物性&定压比热\"热膨胀系数和等温压缩率’呈奇异性变化!从而产生了一种奇异的传热现象,,,*活塞效应+#活塞效应是由超临界流体在临界点附近较高的热压缩率和较低的热扩散率引起的!它不同于常规的导热\"对流和辐射$种传热方式!被认为是第四种传热机理#文中对封闭容器内超临界水的活塞效应进行了数值分析!结果表明!不论是加热过程还是冷却过程!由于活塞效应的作用!系统趋于热平衡所需的时间大大减少#活塞效应不仅存在于临界点附近!而且在远离临界点处仍然作用明显!流体温度越接近对应压力下的拟临界温度!活塞效应作用越强烈#流体的定压比热与定容比热之比可以作为衡量不同参数时活塞效应强度的参数#
关键词!!超临界水!活塞效应!传热!拟临界!物性变化!!任何物质都有其固有的临界压力/?和临界温
度!?!在临界压力和临界温度以上!物质处于一种气液不分的状态!一般将它统称为超临界流体#超临界流体传热特性的研究具有十分重要的学术和实际价值#首先!超临界流体同时兼有气体和液体的双重特性!它粘度低!密度大#密度接近于液体!粘度与气体相近%!具有良好的流动(传热(传质和溶解性能!因此在工程实际中得到广泛的应用#其次!超临界流体传热是一个典型的变物性传热问题!超临界压力下流体在#拟%临界点邻域剧烈的物性变化使得分析这一问题非常困难#
迄今为止!国内外学者对超临界流体传热特性已进行了大量的实验研究和理论分析!积累了很多实验数据和资料!其中绝大多数是关于超临界流体管内对流换热问题的研究#近十几年来!一些学者在研究封闭容器内超临界流体传热特性时发现了一种新的传热现象,,,&活塞效应’!它不同于常规的导热(对流和辐射$种传热方式!因此备受关注!逐渐成为研究的热点#
&&’(&0(&%收稿!\"&&’(!!(!+收修改稿!\"
批准号$’和国家重点基础研究发展规划#资助项目%%&$\"$&&!45#\"&&$./\"!*’&&!\"国家自然科学基金#
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目前!各国学者对超临界流体的活塞效应传热
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现象已进行了一些研究*#但无论是实验研究还
是数值分析!通常仅限于一些临界压力和临界温度较低的气体!并且研究范围集中在临界点附近!而对远离临界点的超临界流体的活塞效应传热特性并没有进行深入研究#超临界水广泛应用于现代工业中!但由于水的临界压力和临界温度较高!至今还没有关于超临界水活塞效应传热现象的实验研究!数值分析也很少#本文通过建立数学模型模拟了封闭容器内超临界水传热的活塞效应现象!研究范围从临界点附近拓展到更高压力下的拟临界点附近!并给出一个可以衡量活塞效应强度的参数#
!!超临界流体的热物理性质
超临界流体传热特性与其热物理性质有着密切的联系#对于不同的传热问题!各物性所起的作用也不一样#例如对于管内对流换热问题!流体比热(密度(粘性系数和导热系数的变化对传热过程影响较大\"对于封闭容器内的传热问题!起决定作
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\"卷!第#期!$%%\"年#月!第!
用的则是流体的热膨胀系数和等温压缩率#根据经典热力学理论!定压比热*[(热膨胀/(定容比热*系数#!应满足下列方程$/和等温压缩率,力下的变化特性与*/极为类似!即在不同压力下也各自存在一个最大值!其大小随压力的升高而减小;通常!在同一压力下!*!分别达到最大值/!/和,#*/N*[B!#-/)-!%[#-I)-!%/B
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同时!在临界点处有!#-/)-I%!#?
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%由方程#!%,#*%可知!流体的*/!#/和,!在临界点处都将趋于无穷大;实际过程中流体不可能正好处于临界状态!因此临界压力以上的流体物性变化特性更令人关注;采用国际水蒸气联合会于!00’年公布的
科研用水物性公式#H-DRFU5L6<97M85@0’
%*!!
+!计算出水的*/在超临界压力下的变化特性如图!所示;图!!超临界压力下水的./随温度和压力的变化
水的/?
和!?分别为\"\";&%*1D7和%*+#&0%B;从图!可以看出!在临界压力以上!不同压力时都存在一个*/最大的点#注$/B\"\";!1D7时*/峰值在
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左右!图中并未画出%
!该点称为拟临界点!它对应的温度称为拟临界温度!S?!处于拟临界温度以下的流体近于液体!拟临界温度以上的流体近于气体;随着压力的升高!拟临界温度也将升高!而*/的最大值不断减小;#/和,!在超临界压时所对应的温度并不一致!但非常接近;例如!当压
力/为\"’1D7时!拟临界温度约为%’);&*B!而#/和,!达到最大时所对应的温度分别为%
’);&!B和%’);\"\"B;*/!#/和,!这种在#拟%临界点邻域表现出的奇异行为!导致了传热异常现象的发生6
’!活塞效应传热现象及机理
假设一个封闭容器中充满了超临界流体!流体处于热平衡状态!其温度和压力非常接近于临界温度和临界压力#现从容器外壁对流体突然加热!考察系统重新达到热平衡所需要的时间#弛豫时间%#流体的*/在临界点将趋于无穷大!因此在临界点的邻域!流体的热扩散率变得非常小!这意味着系统单纯通过导热方式重新达到热平衡非常困难#在陆地上!由于存在重力场!在容器内将形成自然对流!从而减少了系统趋于热平衡的时间#但如果实验是在微重力或无重力环境下进行!此时!自然对流受到抑制!按理系统应该需要很长时间才能达到热平衡#
然而!!0)’年!&月!48MG?I=和FML7<‘*!+
在航天
飞机内测量FU%的*[在临界点附近变化的一次实验中意外发现!流体的主流温度随壁温改变很快!系统趋于热平衡所用时间远低于原先估计所需的时间#注意此时的传热过程$导热非常微弱!对流受到抑制!辐射可以忽略#但热能仍较快地从壁面传给主流!所以这里面蕴涵着一种新的传热机理#此后!一些实验
先后证实了这一奇异的传热现象*\",’
+!实验工质包括
FU%!.b\"!4\"等!该传热现象被称为活塞效应#
T7SS598*%
+指出!活塞效应实质上是一种热声效应!是导热(对流和辐射以外的&第四种传热机理’#
活塞效应机理解释如下$如图\"!从系统的左边界对系统内的超临界流体突然进行加热!由于热扩散的作用!一个极薄的热边界层迅速在加热壁面附近形成\"因为超临界流体在临界点附近具有较高的热膨胀率和压缩率!于是热边界层犹如一个活塞!迅速膨胀!压缩主流!该过程可看作是绝热过程\"热边界层膨胀的同时产生压力波!它以声速在主流中传播!并在系统的对面边界处反射!热能正是以压力波作为载体从边界传给主流#在活塞效应
!\"卷!第#期!$%%\"年#月!第!
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的作用下!主流温度快速(均匀上升!从而大大减少了系统趋于热平衡所需的时间#同样!活塞效应也存在于冷却过程中!此时主流膨胀!压缩热边界层#活塞效应是一个瞬态现象!在系统趋于热平衡的过程中!活塞效应逐渐减弱!当系统达到热平衡后!活塞效应便消失#
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))%+;*#*!#A!#A#**7BL>BL)=BL)S/[N!
#%’
式中*为声速!A为热扩散率;通常情况下!#7为几十微秒!而#>为几十秒(几小时!甚至几天!越接近临界点!##>越大!7?
图’!活塞效应机理
!理论模型
鉴于活塞效应的实验研究一般要求摒除重力的影响#因为重力场引起的自然对流会掩盖活塞效应的实质%
!更多学者是通过建立数学模型对活塞效应进行数值研究的#目前!有两种模型分别用来研究超临界流体的活塞效应传热现象#
一种模型基于流体动力学方法*+
+!即采用直接数
值模拟方法!对流体的连续方程(47Q8=L(FM5P=G#4(F%方程(能量方程和状态方程进行联立求解!计算过程中必须采用很小的时间步长和空间步长!因此计算量巨大#早期该模型仅限于研究理想气体和Q7@>=L
R779G气体的活塞效应!最近!R7J
@=L*)
+采用一维流体动力学模型对实际气体#b\"和Z\"%的活塞效应进行了数值分析#
另一种模型基于热力学方法
*0
+!它直接从能量方
程出发!并引入两个假设$#!%忽略流体的运动\"#\"
%认为系统的压力仅是时间的函数!与空间分布无关#计算过程中仍须采用很小的时间步长和空间步长!但与流体动力学模型相比!热力学模型从一定程度上减少了计算量#FML7<‘**
+运用热力学模型对FU%的活塞效应进行研究!计算结果与实验结果吻合#
封闭容器内超临界流体的传热过程包含$种特征时间尺度!分别是声学时间尺度#7(扩散时间尺度#>和活塞效应时间尺度#S
=!定义如下$#S
=&#>;按声学时间尺度!系统压力不仅是时间的函数!而且随空间变化\"按扩散时间尺度!可认为系统压力均匀分布!只随时间变化;研究超临界流体的活塞效应传热现象是基于活塞效应时间尺度!计算过程中!只要选取的时间步长/#@#7!就认为系统压力只随时间变化!与空间无关;
本文从能量方程出发!建立热力学模型;流体能量方程采用温度形式表示如下$
.*/A!)A#B/-#//!%D#/A/)A#D0;#%%忽略流体运动#假设#!%
%!从而0B&!A)A#B-)-#!并根据热力学关系式*/N
*[B#/!.#-/)-!%/!#+
%能量方程#%
%转化为-!)-#B!//.*-#
/!%/D
#!N*[)*/%#-!)-/%.-/)-#;#)
%#)
%式中右边第一项为导热项!第二项为压力项!它反映了活塞效应的作用;对于不可压缩流体#*[B*/%!压力项为零!#)%式就转化成U5 -.-#B#--.!%!D#0 %/-##--./%-/-; !-#将#0 %式沿整个系统积分$. -.[-#>[B .#--![-.!%>/-#[D .#--.[-./%!-#>[;#!& %0*%& \"卷!第#期!$%%\"年#月!第! 封闭系统内流体的质量不变!故#式左边为零!!&%同时根据压力只是时间的函数这一假设#假设#%!\"%式转化为#%!& %传热现象的特点;从图*#中可以看出!流体的温7度梯度只存在于贴近加热壁面的热边界层内!而主流则在活塞效应的作用下均匀快速升温;图*%!##%‘?-/-#BN.#-.)-!%-!)-#>[..#/[/[-!)-#>[.#[-.)%B ;-/!>[. [.,!>[#!! %!!研究限于一维问题!如图$!两无限长平行平板间充满了状态均匀的超临界水!其初始温度和初始压力分别为/&!!&;设在#B&时刻!从左壁面对平板内流体突然加热# 或冷却%!并维持在!!保持不变!右壁面为绝热边界条件;平板间距LB 6!计算过程中将其’&&等分!即空间步长1@为!&% 6\"时间步长1#在&;!,!6G之间;采用有限差分法对方程#)%和#!!%进行离散!并通过迭代的方法求解;在每个时层的迭代上!当求解的变量满足如下判断准则时!认为数值解收敛$ S#*)D!N*)%)*)S2! &N %!*B!!5;#!\" %图0!物理模型 !!收敛后得到该时层的温度场和压力!然后更新 流体的热物性!进行下一时层的计算;超临界水的热物性由H-DRFU5L6<97M85@0’水物性程序计算得到;为节省计算时间!离散方程采用显式格式!因此计算过程中可能会存在不稳定性问题!只有当 @和/#满足一定的条件时!计算才会收敛6同时!流体物性在#拟%临界区域的剧烈变化!也影响着数值解的稳定性6 !计算结果分析 \"!!加热过程 图*显示了瞬态加热过程#/&B \"\";!1D7!!&B*)B!!!B%*0B!#S =B*;*+G%中超临界水活塞效应则表示主流温度和系统压力两者的变化基本同步!这正与方程#!&%符合!在活塞效应时间尺度内!主流温度和系统压力迅速升高;随着时间的推进!导热扩散的作用逐渐体现出来!热边界层厚度不断增加!活塞效应的作用逐渐减弱!主流温度和压力上升的速度也不断减缓;活塞效应的作用非常明显!右边界处流 图1!加热过程中活塞效应传热特点 #7%系统内流体温度分布\"#‘ %系统右边界处流体温度随时间的变化\"#? %系统压力随时间的变化’6/ 11%\"卷!第#期!$%%\"年#月!第! *%! 体的温度在活塞效应的作用下只需!;+’G就升至%*)&&G左右;系B!而单纯通过导热达到这一温度需% 统最终的热平衡仍需由导热来完成!但由于活塞效应的作用!系统趋于热平衡所需的时间大大减少;1\"’!冷却过程 活塞效应同样体现在冷却过程中!其作用是使%主流均匀快速降温#图’#,#给出了水在临界7%? !!&f%点附近突然被冷却时#\"\"#!1D7*0B!/&f 活塞效应传热现象的特点%*)B!)#*!G!!f%#=fS注$该冷却过程中流体的压力会降至临界压力以# 下!但流体的温度始终在临界温度以上!故流体始%终处于单相状态##与加热过程类似!冷却过程中主流温度也近似于常数!温度梯度只存在于贴近壁面的热边界层内\"系统压力和主流温度同步变化!图3!冷却过程中活塞效应传热特点 #7%系统内流体温度分布\"#‘ %右边界处流体温度随时间的变化\"#? %系统压力随时间的变化在活塞效应时间尺度内迅速下降#活塞效应大大加快了系统的冷却过程!如果单纯通过导热!系统右边界处流体的温度经过’&&G才由%*0B降至 %*)#$$B!而在活塞效应的作用下!仅!%G左右便可实现# 1\"0!温度和压力的对活塞效应影响 17G<>7*!&+ 指出超临界水的活塞效应不仅体现在临界点邻域!而且在离临界点较远处依然不可忽视#对于超临界流体!在#拟%临界点附近!压力和温度的微小变化都会引起流体物性的较大变化!从而对活塞效应传热特性产生很大影响#对相同时间间隔(不同参数时系统的温度分布进行比较!如图%所示#从图中比较的’组数据来看!/&f\"\"#!1D7!!&f%*)B时!主流温度最高!活塞效应作用最强\"/&f\"’1D7!!&f %*)B时!主流温度最低!活塞效应作用最弱#若保持系统的初始压力/&不变!改变系统内流体的初始温度!&!!&越接近对应压力下的拟临界温度#而非临界温度%!活塞效应作用越强#按H-DRFU5L6<97M85@0’计算!超临界水在压力为 \"\"#!!\"’和$&1D7时的拟临界温度!S?分别约为%*+#\"$!%’)#&*和%+’#&%B%#同时从图中可以看出!不同压力下拟临界温度附近的活塞效应!随着压力的升高!其强度不断减弱#这是因为在临界压力以上!流体热膨胀系数和等温压缩率分别在拟临界点附近达到该压力下的最大值!但其大小都随压力的升高而不断减小# 由方程#)%可知!流体定压比热与定容比热之比2可以从一定程度上表征活塞效应的强度!它在超临界压力下随温度和压力的变化如图+所示#注$/f\"\"#!1D7时2的峰值在!%’&左右!图中并未画出%#在一定压力下!流体温度越接近于拟临界温度!2值越大#表!给出了图%中’组不同参数下的2值与活塞效应时间尺度#S =!从中可以发现$若*%\" \"卷!第#期!$%%\"年#月!第! 对应参数下的2越大!#=就越短!所表征的活塞效S应也越强# 或降温%!从而极大程度加快了系统趋速均匀升温# 向热平衡#活塞效应传热过程不同于导热(对流和辐射!因此是一种新的传热机理# 活塞效应不仅在临界点附近存在!而且在温度和压力已远离临界点处依然作用明显!它归因于流体在#拟%临界点附近具有较低的热扩散率和较高的热膨胀率(热压缩率#定压比热与定容比热之比2可以用来衡量不同参数时的活塞效应强度!2越大!图6!不同参数时活塞效应强度比较图7!超临界压力下水的#随温度和压力的变化 表!!不同参数下的#与0= :/&)1D7!&)T2f*/)*[#S=)G\"\"#!%*)!)#%+*#*+\"\"#!%’&)#%%!!#+’\"’#&%*)*#\"\"$0#0+\"’#&%’0!%#’+’#’$$&#& %+% +#)& !’#&% !结论 本文采用热力学模型对封闭容器内超临界水的活塞效应传热现象进行了数值研究!并深入研究了活塞效应的物理机理#活塞效应传热现象的实质是$热边界层的膨胀# 或收缩%产生压力波!热能以压力波为载体!在边界与主流之间传递!使主流快 活塞效应时间尺度越短!活塞效应作用越强# 参!考!文!献 !!48MG?I=B!FML7<‘]#VI=?L8M8?79I<6S5a*[< @>=L68?L5JL7Q8MAL=G<9MGaL56MI=,!(FS7?=97‘=;S=L86=@M#H@$DL5?==>8@JG5aMI=G8;MI2 L7Q(8MA? 5@>8M85@G!/5L>=7<;!UL7@?=!!0)%!X59FD(\"’%$!&0,!!%\"!E<=@5<@D!BI7989/!/=AG=@G,!=M79#VI=L679?A ?9=7L5<@>MI=?L8M8?79S58@M5a?7L‘5@>85;8>=<@>=LL=>JL7Q8MA#DIAG8(?79N=Q8=^2!!00$!*+#$%$!’$!,!’*& $!/5@=MM81!D=LL5MU!/=AG=@G,#U7GMMI=L6798_7M85@8@G <=!\"&&$!$$!$+!$,+\"% +!T7SS598/!/7899A,#-@56795 %$\"\"%*,\"\"%+)!R7J@=LZ!/7A7_8M5J 9<\\#VI=L679>8GM %$\"+$,\"+00!/5 I=7MML7@Ga=L5@MI=MI=L679>8aa !!!R7J @=LR!DL<0-#VI=H-DRFa5L6<97M85@!00’a5LMI=MI=L(65>A@768?SL5S=LM8=G5a5L>8@7LA^7M=LG<‘GM7@?=a5LJ=@=L797@>G?8=@M8a8? 3 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容