浅议价值转形问题的几种解法

——以丁堡骏先生、岳宏志先生和朱奎先生的转形模型为例

摘要：价值转形问题作为马克思劳动价值论的重要组成部分，引起了全世界范围内深入地研究与讨论，很多经济学家或者就转形问题向马克思提出挑战，或者试图完善和发展马克思的转形理论。本文试图从劳动二重性的角度出发来把握价值转形问题的实质，并分别以丁堡骏先生、岳宏志先生和朱奎先生的价值转形模型为例，对价值转形问题的几种解法进行比较分析，以寻求解答价值转形问题最为科学的方法。 关键字：价值转形 劳动价值论 要素投入生产价格化

马克思在《资本论》第一卷和第二卷中，以劳动价值论为基础，通过分析资本主义是生产过程和流通过程揭示了剩余价值规律；在第三卷中研究资本主义生产总过程，分析资本的各种具体形式（如商业资本、生息资本等）和剩余价值的各种具体形式，其核心问题就是剩余价值的分配。马克思在第三卷中指出，生产和交换的资本主义性质决定了市场价格的基础是生产价格而非价值，并系统地阐述了价值转化为生产价格的理论。经济学者将这一理论称为转形问题，并把它视为马克思劳动价值论的核心。

一、价值转形问题的内涵与理论基础

马克思提出的转形理论着重解决的问题是剩余价值的分配问题。马克思在谈及《资本论》第三卷中的研究对象和任务时写到，“这一卷要揭示和说明资本运动过程作为整体考察时所产生的具体形式”，即第三卷主要分析剩余价值是怎样通过资本主义竞争在现象形态上表现为利润、利息、地租等具体形式的。因此，我们不仅要从数量关系方面考虑各种具体形式的总和应该等于剩余价值总量，而且在本质上保证剩余价值能够表现为各种具体形式。

马克思在《资本论》第三卷中系统地阐述了平均利润理论和生产价格理论，进一步发展和完善了劳动价值理论和剩余价值理论，并分析论证了“社会总产品的平均利润总额等于剩余价值总额、生产价格总额等于价值总额”两个等式。可是，一些西方经济学家却从中发现了所谓的“矛盾”，他们认为生产价格理论与劳动价值理论、平均利

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马克思.资本论第三卷[M].北京:人民出版社,1975：第29页.

润理论与剩余价值理论互相矛盾，《资本论》第三卷的平均利润理论与生产价格理论否定和推翻了《资本论》第一卷的劳动价值理论和剩余价值理论。“矛盾”的关键是马克思在《资本论》第三卷论证的价值向生产价格的转形理论是否准确和普遍适用。因为马克思在《资本论》第三卷只证明了“要素投入是按价值来购买、产出品是按生产价格来出卖”这种特殊情形下的转形理论是正确的，而对于“要素投入是按生产价格来购买、产出品也是按生产价格来出卖”这种一般情况下的转形理论是否成立却没有进行论证。

于是，关于要素投入生产价格化的转形问题成为了世界范围内经济学者争论的焦点，马克思对转形问题的论述是建立在劳动价值论基础之上的，没有对劳动价值论的科学认识，就无法真正理解价值转形问题的实质。西方学者鲍特凯维兹在分析转形问题中就忽略了劳动价值论理论，将马克思的价值转化为生产价格理论错误地理解为价值向市场价格的转化，造成了鲍特凯维兹模型割断了价值体系与价格体系的经济学联系，因此，需要把握好这劳动价值论这一理论基础，价值转形问题方可得出一个科学的马克思主义的解。

二、价值转形问题的几种解法

转形问题被称作“经济学上的世界性难题”。国际经济学界围绕转形问题曾经掀起过三次大论战，迄今还没有统一的、一致的结论。国内经济学界也先后针对转形问题进行了激烈地讨论，其中最具有代表性的就是经济学家丁堡骏先生、岳宏志先生和朱奎先生对价值转形问题的解法。丁堡骏先生在《中国社会科学》（1999年第5期）上发表了《转形问题研究》，这篇文章创立了扩大的马克思价值转化模型，运用图表模型和数学方程组模型分析要素投入生产价格化的转形问题，并运用线性方程组和迭代方程证明了“平均利润总额等于剩余价值总额、生产价格总额等于商品价值总额”这两个等式同时成立；岳宏志先生在《当代经济研究》（2002年第10期）上发表了《转形问题再研究》，该文受丁堡骏先生《转形问题研究》的启发，对转形问题进行了新的探索和进一步的研究，但从模型设定、论证方式到具体结论都与《转形问题研究》一文不同；朱奎在《经济评论》（2004年第1期）上发表了《转形问题的一个马克思主义解———兼评丁堡骏和白暴力的转形理论》，该文建立静态转形模型和动态转形模型，从历史和逻辑—数学的角度对转形问题作了一个马克思主义的解答，并对我国学者丁堡骏和白暴力的转形理论进行评析。

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岳宏志.转形问题再研究[J].当代经济研究,2002.（10）：第41页.

（一）要素投入按照价值计算的模型

1、丁堡骏先生将要素投入按价值计算的马克思价值转形理论称为简单的马克思价值转化模型，如果以Ci和Vi（i= 1, 2, 3, „„, n）分别表示第i个生产部门中所耗费的按价值计算的不变资本和可变资本, 以Si表示剩余价值, 以Qi表示产品的生产价格对价值的偏离系数, 再以r表示平均利润率, 则n个生产部门的简单的马克思价值转化模型可用方程组表示为:

ρ1(C1+V1+S1) = (1+r)(C1+V1) ρ2(C2+V2+S2) = (1+r)(C2+V2) „ „ „ „ „ „ „ ρn(Cn+Vn+Sn) = (1+r)(Cn+Vn) r = ∑Si/∑(Ci + Vi)

在方程组中, Ci、Vi及Si是已知量, 其余的n+1个变量（即ρ1, ρ2, „„, ρn 及r） 是未知量。这是一个由n+1个方程所组成的含有n+1个未知量的方程组。这个方程组显然有惟一的一组解, 从而将价值体系转化为生产价格体系。转化的结论是平均利润总额与剩余价值总额相等、生产价格总额与商品价值总额相等。

2、岳宏志先生将转形问题划分为两种情况即两个阶段，“第一种情况即第一个阶段就是投入品按等于价值的价格来购买、产出品是按等于生产价格的价格来出卖”。

C1+V1+γ1S1 = (1+r)(C1+V1) C2+V2+γ2S2 = (1+r)(C2+V2) „ „ „ „ „ „ „ Cn+Vn+γnSn = (1+r)(Cn+Vn) r= ∑Si/∑(Ci + Vi)

其中，Ci、Vi分别表示第i个生产部门按等于价值的价格计量的不变资本和可变资本（i=1,2,„„,n）,Si表示按等于价值的价格计量的剩余价值；γi表示第i个生产部门在两个阶段的剩余价值实现系数；r表示平均利润率。

3、朱奎先生通过建立静态转形模型和动态转形模型对转型问题进行了解答，其中静态转形模型是依据要素投入以价值计算来构建的。方程组表示如下：

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丁堡骏.转形问题研究[J].中国社会科学,1999.(5):第22页. 岳宏志.转形问题再研究[J].当代经济研究,2002.（10）：第41页.

(C1+V1)(1+r) = (C1+V1+M1)ρ1 (C2+V2)(1+r) = (C2+V2+M2)ρ2 „ „ „ „ „ „ „ (Cn+Vn)(1+r) = (Cn+Vn+M n)ρn r = ∑Si/∑(Ci + Vi)

其中Ci、Vi、Mi（i=1,2,„„,n）为已知量，分别表示第i个生产部门的不变资本价值、可变资本价值和剩余价值，ρi表示产品的价格-价值系数。其中ρi和r未知，(n+1)个方程，(n+1)个未知量，方程组可解。

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（二）要素投入生产价格化的模型

马克思在转形分析上留给后人一个长期争论未能解决的问题，这就是要素投入生产价格化的价值转形问题。丁堡骏先生、岳宏志先生和朱奎先生对要素投入生产价格化之后的价值转形问题分别进行了详细的分析，并提供了不同的解法。

1.丁堡骏先生的“扩大的马克思价值转化的模型”

丁堡骏先生将要素投入生产价格化的价值转化理论称为“扩大的马克思价值转化的模型”，并分别考虑不变资本投入生产价格化、可变资本投入生产价格化和不变资本投入与可变资本投入同时生产价格化条件下的转形问题。所得方程式如下：

ρ1(C1+β1V1+S1) = (1+r)(α1C1+β1V1) ρ2(C2+β2V2+S2) = (1+r)(α2C2+β2V2)

„ „ „ „ „ „ „ „ ρn(Cn+βnVn+Sn) = (1+r)(αnCn+βnVn) r =∑Si/∑(αiCi+βiVi)

其中Ci、Vi和Si(i=1,2,„„,n)分别表示第i个生产部门的不变资本价值、可变资本价值和剩余价值，ρi表示价格-价值系数，r表示平均利润率，αi和βi表示第i个生产部门不变资本投入和可变资本投入的价格-价值系数；其中， Ci、Vi、Si、α

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及βi是已知量，ρ1、ρ2、„„、ρn及r是未知量。这个由n+1个方程组成的含有

n+1个未知量的方程组显然有唯一的一组解。这组解可将价值体系转化为生产价格体系。此时，平均利润总额等于剩余价值总额的结论依然成立，而生产价格总额减去价值总额等于不变要素投入的生产价格与价值的差额。

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朱奎.转形问题的一个马克思主义解——兼评丁堡骏和白暴力的转形理论[J].经济评论,2004.(1):第12页. 丁堡骏.转形问题研究[J].中国社会科学,1999.(5):第25页.

2.岳宏志先生关于转形问题的“第二个阶段”

岳宏志先生将要素投入生产价格化归于转形问题的“第二种情况即第二个阶段”。并以方程式表示如下：

α1C1+β1V1+γ1S1 = (1+r)(α1C1+β1V1) α2C2+β2V2+γ2S2 = (1+r)(α2C2+β2V2)

„ „ „ „ „ „ „ „ αnCn+βnVn+γnSn = (1+r)(αnCn+βnVn) r=ΣSi/Σ(αiCi+βiVi)

其中,Ci和Vi分别表示第i个生产部门按等于价值的价格计量的不变资本和可变资本(i=1,2,„„,n); Si表示按等于价值的价格计量的剩余价值(i=1,2,„„,n);γ

i

表示第i个生产部门第二个阶段的剩余价值实现系数(i = 1,2,„„,n)；r表示第二个阶段的平均利润率。

3.朱奎先生的“动态转形模型”

朱奎先生在劳动价值论和生产价格理论的基础之上，通过要素投入按照生产价格计算构建“动态转形模型”，线性方程组表示如下：

(α1C1+β1V1)(1+r) = (C1+V1+M1)ρ1 (α2C2+β2V2)(1+r) = (C2+V2+M2)ρ2

„ „ „ „ „ „ „ „ (αnCn+βnVn)(1+r) = (Cn+Vn+Mn)ρn r=ΣMi/Σ(αiCi+βiVi)

其中,Ci、Vi和Mi(i=1,2,„„,n)分别表示第个生产部门的不变资本价值、可变资本价值和剩余价值，αi和βi(i=1,2,„„,n)表示第i个生产部门不变资本投入和可变资本投入的价格-价值系数，r表示平均利润率，ρi表示产品的价格-价值系数。

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三、几种解法的比较分析

对于要素投入按照价值计算的转形问题，上述三种模型虽然分析的形式不一，但实质是相同的，均对马克思在《资本论》第三卷第九章中运用的数学图表方法加以归纳总结，得到了相同的结论；而对于要素投入生产价格化的转形问题，丁堡骏先生、岳宏志先生和朱奎先生在构建价值转形模型时出现了不同，主要表现在如何构建价值

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岳宏志.转形问题再研究[J].当代经济研究,2002.（10）：第42页.

朱奎.转形问题的一个马克思主义解——兼评丁堡骏和白暴力的转形理论[J].经济评论,2004.(1):第13页.

体系，以及价值体系和价格体系的经济学联系等方面，而从模型和劳动价值论基础来看，主要有以下两方面的区别。

1、不变资本的价值转移

“商品的费用价格和价值之间的差额是由双重原因产生的：一方面是那些构成新商品生产过程的前提的商品的费用价格和价值之间的差额，另一方面是实际加到生产费用上的剩余价值和（按预付资本）计算的利润之间的差额”。这说明,不变资本投入中的“费用价格和价值的这种差额将作为先决要素转入新商品的价值”。

岳宏志先生认为，如果生产资料是按价值C计量的，劳动力就按价值C把生产资料的投入转移到新产品中即C+V+S，如果生产资料是按生产价格C计量的，劳动力就按生产价格αC把生产资料的投入转移到新产品中即αC+V+ S。岳宏志先生没有把握住转形问题中不变资本的价值转移。在转形问题中，随着投入要素生产价格化，作为前提的投入要素中的不变资本也是转形过程的结果，因而不变资本要素本身的内在价值量与生产价格量之间也有一个差额。这个差额将随着不变资本价值的转移，也转移到新产品中去。岳宏志只看到了实际加到生产费用上的剩余价值和（按预付资本）计算的利润之间的差额，没有看到那些构成新商品生产过程的前提的商品的费用价格和价值之间的差额。

丁堡骏先生和朱奎先生则根据马克思劳动二重性理论指出具体劳动转移生产资料旧价值，不变资本购买的生产要素本身的价值量是已经凝结的旧价值，只能够转移。而作为成本价格中的不变资本量是资本家支付的预付资本量之一，如果资本家按生产资料的价值量C来购买,那么计入成本价格中的不变资本量是C，商品价值构成中不变资本价值也是C；如果资本家按生产资料的生产价格αC来购买，那么计入成本价格中不变资本量就是αC，但商品价值构成中的不变资本价值依然是转移来的生产资料的价值量C。以丁堡骏先生扩大的价值转化模型为例，方程ρ(C+βV+S)=(1+r)(αC+βV)左边的C表示生产商品的具体劳动转移的旧价值，而右边的αC表示计入成本价格的资本家预付的不变资本量，由于生产要素生产价格化，成本价格中的αC与商品价值构成中转移的旧价值C不再是同一个量，但在剩余价值重新分配时，加到各部门中的平均利润量是按成本价格来计量的。该方程表明，在生产要素生产价格化后，由于r的形成，剩余价值重新分配使单个部门价值(C+βV+S)与生产价格(1+r)(αC+βV)之间出现了偏离（偏离率为ρ）。这种偏离由两个原因造成：(1)是αC-C；(2)是r ① ②

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马克思，恩格斯.马克思恩格斯全集（第26卷Ⅲ）[M].北京：人民出版社,1972：第182页.

（αC+βV）-S。从全社会来看，r（αC+βV)-S在本期抵消；而αC-C是前面各期剩余价值重新分配的结果，由于前面各期抵消，最终得出“价值总额等于生产价格”的结论。

2、可变资本价值的再生产

朱奎先生认为作为转形出发点的价值应该是C+V+S，丁堡骏先生则提出作为转形的出发点的价值是C+βV+S。我们认为关于可变资本再生产这一问题，丁堡骏先生的结论更具有科学性，更加符合马克思的观点。

根据劳动二重性学说，V+S是由抽象劳动新创造的价值。在资本主义生产过程中，工人新加入到生产资料上的劳动分为两部分：补偿可变资本部分和生产剩余价值部分。两者本质上都是新价值,至于两者在量上的分割取决于可变资本的量。关干成本价格中的可变资本，马克思说，“无论它的价值和费用价格之间有多大差额，总是由构成新商品的价值组成部分的一定劳动量补偿的，至于新商品的价值是恰好表现在新商品的价格上，还是高于或低于价格，那是无关紧要的”，因此，劳动力价值的决定与其他商品相比有独特的特点，它是间接地由生活资料来决定：如果生活资料是按价值来计算的，那么劳动力价值就是以生活资料的价值量计算的，在量上劳动力价值就等于生活资料的价值量V，从而,商品中由工人新创造的价值部分就分割为（V+M）；如果生活资料是按生产价格计算的，那么劳动力价值就是以生活资料的生产价格量来计算，在量上劳动力价值就等于生活资料的生产价格量βV，从而，商品中由工人新创造的价值部分就分割为（βV+M）。

马克思在阐述平均利润原理时有这样一段话：“一个产品的价格,例如资本B的产品的价格,同它的价值相偏离,是因为实现在B中的剩余价值可以大于或小于加入B的产品价格的利润,除此之外,在形成资本B的不变部分的商品上,以及在作为工人生活资料固而间接形成资本B的可变部分的商品上,也会发生同样的情况。”马克思讲的是两种偏离：一种是产品的价格（生产价格）和价值的偏离，另一种是生产要素的价格（生产价格）和价值的偏离，马克思接着说:“先说不变部分。不变部分本身等于成本价格加上剩余价值，在这里等于成本价格加上利润，并且这个利润又能够大于或小于它所代替的剩余价值。再说可变资本，平均的日工资固然总是等于工人为生产必

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马克思，恩格斯.马克思恩格斯全集（第26卷Ⅲ）[M].北京：人民出版社,1972：第181~182页. 马克思.资本论第三卷[M].北京:人民出版社,1960：第180~181页.

要生活资料而必须劳动的小时数的价值产品；但这个小时数本身，由于必要生活资料的生产价格同它的价值相偏离又不会原样反映出来。”马克思在这里指出：可变生产要素的生产价格和价值的差额不会表现出来，也就是说产出品价值中的可变资本项和其购买价格是相一致的，因此，丁堡骏先生对可变资本的处理是符合马克思原意的，更为科学地解决了转形问题。

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四、进一步分析和相关结论

通过以上比较分析，丁堡骏先生运用劳动二重性学说科学地说明了作为转形出发点的价值体系的构成，将价值的生产和价值的转形结合起来进行分析，从而成功地解决了转形问题。

在扩大的马克思价值转形模型中，社会总产品的生产价格总额与价值总额之间存在一个稳定的差额，这一差额是否与价值规律相矛盾？ 通过进一步分析，如果这个差额为正，则意味着为本生产过程提供不变资本的上一个生产过程中的一定生产部门资本有机构成高于社会资本的平均构成，因此，价值转形模型中多实现的这个差额以上一个生产过程中资本有机构成低于社会资本平均构成的生产部门的较多的剩余劳动作为实体。如果这个差额为负，则说明为本生产过程提供不变资本的上一个生产过程中的一定生产部门资本有机构成低于社会资本平均构成，因此，这里少实现的这个差额以上一个生产过程中的这种生产部门中较多的剩余劳动为实体。既然每一个价值转形体系中生产价格总额与价值总额的这种差额都可由上一个生产过程或价值转形体系中的剩余价值分割来予以说明，那么，如果我们把按时间顺序依次进行的各个价值转形体系排列起来，则这一动态过程作为一个总体来看，生产价格总额与价值总额依然相等。可以看出，针对经济学界争论百余年的转形问题，丁堡骏先生给出了一个真正的符合马克思原意的科学的解。

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马克思.资本论第三卷[M].北京:人民出版社,1960：第180~181页.

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