2019-2020学年上海市徐汇区(下)学期初二年级期末考试数学试卷

期末考试数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟)

班级_______姓名_______学号_______得分________

一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列方程中，有实数解的是（ ）．

A．x610； B．2x2； C．x230； D．

x2． x2x22．若一次函数ykxb(k0)的图像不经过第三象限，则k、b的取值范围是（ ）． A．k﹤0，b0； B．k﹥0，b﹥0； C．k﹤0，b﹥0； D．k﹥0，b﹤0； 3．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（ ）． A．这个图形是中心对称图形； B．这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形； C．这个图形是轴对称图形； D．这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形． 4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（ ）． A．AB与DC是相等向量； B．AC与BD是相等向量； C．AD与CB是相反向量； D．AD与CB是平行向量． 5．下列命题中：

①有两个内角相等的梯形是等腰梯形； ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形； ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形． 其中真命题有（ ）．

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 6．如右图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线 交AC于点H，则HE︰AH等于（ ）．

A．1︰1； B．1︰2； C．2︰1； D．3︰2． 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）

7．若一次函数y(2k)x1中， y随x的增大而减小，则k的取值范围是___________．

BDAHFCEx21xx2123时，如果设y时，那么得到关于y的整式方程 8．用換元法解方程xxx1为___________．

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9．方程(x3)x20的解是___________．

10．如右图，已知一次函数ykxb的图像经过点A（5，0）

与B（0，－4），那么关于x的不等式kxb﹤0的解集是_______． 11．袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，

现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是___________． 12．化简：ABBDAC___________．

13．已知一个多边形的每个外角都为72°，那么这个多边形是___________边形． 14．已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是I2cm，则该菱

形较大的内角是_______度．

15．梯形的中位线长8cm，高10cm，则该梯形的面积为______cm2． 16．如右图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．

若OE︰OD＝1︰2，AF＝3cm，则BE﹦___________cm． 17．函数yyOBAxAODBECkkkk和y(k0)的图像关于y轴对称，我们把函数y和y(k0)叫

xxxx做互为“镜子”函数．类似地，如果函数yf(x)和yh(x)的图像关y轴对称，那么我们把函数yf(x)和yh(x)叫做互为“镜子”函数．则函数y2x4的“镜子”函数是_______________．

18．一次数y2x4的能像与x、y轴分别用交于点A和点B，点C在直线x4上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为___________． 三、计算题（共3题，满分15分）

x22xyy216x22019．解方程： 21 20．解方程组：22x2x4x9y0

21．解方程：x1x7

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四、简各题（每题8分，共32分）

22．某工厂储存了30吨媒，由于改进炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，且储存的煤比原计划多用20天，原计划每天烧煤多少吨？

23．如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD．

（1）若AD＝BC，且AC⊥BD，AC＝6，求梯形ABCD的面积； （2）若CD＝3，M、N分别是对角线AC、BD的中点，联结

MN，MN﹦2，求AB的长．

24．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，点O是对角线AC的中点，联结DO并延长与AB边交于点E，联结CE，设BCa，BEB，CDDOACB3b． 2DOAEC（1）试用向量a，b表示下列向量：AD_____，ED______． （2）求作：ACED．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

25．如图，直线AB经过点A（－3，0），B（0，2），经过点D（0，4） 并且与y轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C． （1）求直线AB的表达式；

（2）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△OCP为等腰

三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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B五、综合题（本大题共11分，(1)第①题3分。第②题5分，第(2)题3分） 26．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上． （1）若BE＝DF，

①求证：∠BAE＝∠DAF；

②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM， 求证：四边形AEMF是菱形．

（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设BPx，DQy，求y

关于x的函数关系及定义城．

BEOCMBPECADFQFAD - 4 -