弯矩载荷下玻纤增强管中玻纤轴向应变研究

低温建筑技术

LOW TEMPERATURE ARCHITECTURE TECHNOLOGY

第40卷第8期

2018年8月

DOI ：10.13905/j. cnki. dwjz. 2018. 08. 015

弯矩载荷下玻纤增强管中玻纤轴向应变研究

刘畅！，陆钰天2，段丽辉3，

BAIYONG1，2

3.南方科技大学，广东深圳518000;2.深圳市欧佩亚海洋工程有限公司，广东深圳518000;

3.青岛扬帆船舶制造有限公司，山东青岛266000)

【摘要】本文采用数值分析方法对玻纤增强柔性管在弯矩载荷作用下的玻纤轴向应变进行公式推导，得到

简化公式。采用Abaqus有限元分析软件建立玻纤增强柔性管模型，加载弯矩载荷，求出玻纤的轴向应变，与理论分 析得到的结果进行对比，误差在可接受范围内，验证了本文玻纤轴向应变简化公式的准确性。

【关键词】轴向应变;玻纤增强柔性管;弯矩载荷;有限元分析

【中图分类号】TU381 【文献标志码】B 【文章编号】1001-68(2018)08-0042-03

THE AXIAL STRAIN OF GLASS FIBER OF GLASS FIBER REINFORCED PIPE UNDER

BENDING MOMENT LOAD

LIU Chang1，LU Yutian2, DUAN Lihui3, BAIYONG1，2

(1. Southern Univ. of Science and Technology, Guangdong Shenzhen 518000* China;2. Shenzhen OPR Offshore Engi. Co.，Ltd.，Guangdong Shenzhen 518000, China;3. Qingdao Yangfan Shipbuilding Co.，Ltd.，Shandong Qingdao 266000，China)

Abstract： In this paper，a concise formula related to the axial strain of glass fiber of glass fiber re­

inforced pipe under bending moment load is derived by numerical analysis method. A FE model of glass fiber reinforced flexible pipe under bending moment load is built，and the error of axial strain between mathematical results and FE results is in an acceptable range. The accuracy of the simplified formula for the axial strain of glass fiber in this paper is verified.

Key words： axial strain; glass fiber reinforced flexible pipe; bending moment load; FEA

〇引言

玻纤增强柔性复合管是一种新型的非金属增强 复合管，主

内

增强 采用

的大的

复， ，是

，对的 对 究，

有

管在

，

结

。作

强，

。内衬

而，

性分子材料，而增强层 管，推

，有多

1静 分析方法。

理论分析

陆管弯矩产生主

架空段的自重

，化[6]。

合作用下的非对称屈曲基本理论及其

是多纤维带复合材料以一的角

在陆的应用有

所以产生的弯矩都至于产生管截面的 面假，

产生

。

此里假管在弯作用下截面仍然符合平截 管在受到纯弯载荷后会形成曲率半径为p的环

，

形线段，图1所示。

玻纤增强柔性复合管

方式进行了 合荷载下的 本论文

行 了

关于力学性能的研究还在起步阶段91，2]。

• 。

Corona等[3]利用实验手段和数值计算相结合研究了长

金属管在弯 ？ 应与加载

变的

化对

的

下的

行

，得到

。B-i等[4] 。Gong [5] ，研究纤维增强管管

非性理以及弯曲

管在弯静

维理论，

论， 了

[基金项目]深圳市南山区“领航团队”项目（LHTD 20160006)

第K期刘畅等:弯矩载荷下玻纤增强管中玻纤轴向应变研究

43

一般来讲，纯弯情况下管道各层的横截面形状被 假定为保持圆形。此时，管道表面任意点在笛卡尔坐 标系下可表示为[4]:

图！局部曲线坐标系

$(p-厂cosz; }sin夕

#=%=

p_{p_厂cosz; )cos彡

'sin(

式中，'为为圆环的半径;（为为参数角变量，

[0,2 7T ]; ^为是沿圆环轴的角坐标。

图2给出了螺旋线在圆环表面的局部坐标定义， 是螺旋线的铺设角度。螺旋线在三维空间下的微分曲 线可通过Frenet-Serret公式定义。

*业1

# -$ 0

T

⑵

ds

\"0=ds^ ;/$ds=^ ;/!=/〇•/$

0)

式中，/〇为曲线单位斜线向量，指向曲线运动

向;/$为单位法向向量;\"!为 线单位向量，是\"〇和

/$的向量；$为曲；％为 S为

数。

螺旋线的定义是

三维空间曲线的

并非

圆环表面。在本文研究中螺旋线是绕圆环表

面成的，为 圆环表面 螺旋线的 ，可以

通过Darboux

定义曲面

动的曲线：

〇1=^~ ；〇2=(^^^)； G^=G^ (5)

式中，^为曲线单位斜线向量，指向曲线运动方

向；为单位法向向量;！!为

线单位向量，是

的向量

s为

数为螺旋线的 ;$>为螺旋线的 曲；$3为螺旋线的曲；

管，螺旋线管

表面

，螺

旋线

在

情况下，管道弯

定的曲半径时，螺旋线的轴向变

量曲

量 变

管道在弯曲

下形成曲率半径

为p的环形线时，弯曲管道的圆环表面的曲面

表

下

122+ (p-y)2+&2-p2-r$ ]2+4p2&2=4p2r2 (6)

式(1):式(6)代入式(5)，

螺旋线的局坐

标系

r dR 1 dx d& \\

!1= dT \\ ds，ds，ds j

( 7)r IdS dS dS \\ G2~\\dx ' dy ' dz 1( 8)!3 —dl !1 x !2

( 9)ds—=厂尤 sim• ; sm' a夕 —ds—+pcost 夕/ -Acbr(j->- -rcosz; cos夕, (10)

—rI—psm(p -r-- _rsim cos夕一1---ddsdy

=• , ds. ;/ dsdv rcos^sm• ^-/ Acb

p(/->(11)

ds& =rcos(dds(— (12)—dx

—=8pr2cos2z; sin^ -8p2rcosz; sin^ (13)^-=8pVcosz;cos 夕一SpPcos^cos 夕(14)——=8p2rsim; -8pr2cosi; sirw;(15)

本研究中弯

空的

，

的弯

弯曲变形，在变形的

假设下，以下式假设在弯曲下

P

(16)

(=逆

P

s

(17)

将式（10)、式（11)代入式(7)、式(8)可以得到！〇 !$， !1 !$单位

式(9

!3。螺旋线

的轴向变下式表示：

'1=^2 (!^ !1-1 )=--—P cos2$Scos( (18)

式(18)可知，在弯曲 下螺旋线内的轴向应变

度向是一

曲线， 度 下不，并是一数 在弯曲

下， 的轴向 变 是一

数，

在

，

为(1=—P

cos2^

(19)

为

PE的

量 ，在中

PE管子弯曲时，假设

是 在

PE管上的，

刚度

太

，在管子弯曲的过中PE层

无完全带动

在身上面的

强层

原因，在式(19 进行修正，

PE的弹

量比，

修正后的

轴向变：

(1=晏Esp

L*os2/3

(20)

2

有限元分析

44

低温建筑技术第40卷

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软 ABAQUS件，可以处理非常复杂的非线性问题。本文使用

软件建模。

ABAQUS利用CATIA软件建立螺旋缠绕玻纤线，并导入 (Embedded有限元模型中，采用ABAQUS中嵌入命令 Command)将螺旋缠绕玻纤线嵌入基体层 内。内层，外层和增强层中的HDPE均使用3D可变形 实体单元，单元类型为C3D8I。增强层中的螺旋线玻纤 使用truss单元，单元类型为T3D2,该单元只考虑结构

轴线方向受力而不承受弯矩的特性适合于模拟玻纤 的受力状态。2.1基本假

为 ， ，本文在建立有

限元模型

以

假

：

(1)

玻纤增强柔性管由内层、增强层和外层三部

分构成，其中增强层由玻纤和基体HDPE构成。

(2) 玻纤增强柔性管的各部分组成均，没有裂 和。(3) 为

型柔性管，增强层玻纤基

粘接的，受力 层和层 有

。

2.2

性能

采用1 玻纤增强柔性管的

。基体材料为HDPE，型为

PE100， 2

型的 性能。 内、外HDPE层的结

采用性

HDPE，

性能 2中。增强材料为玻纤，

性能

3。

表1

玻纤增强柔性管截面参数

内径外径

内层壁外层壁 缠绕 玻纤 /mm增强层 /mm厚/mm 厚/mm层/层/(。）含量50

58

4

3

8

55

0.6

表2

HDPE材料性能

密 /(kg.m-3)杨氏模量/MPa

泊松比强度极限/MPa

940

1002

0.45

26.5

表3

玻纤材料性能

密 /(kg.m-3)杨氏模量/MPa

泊松比强 极限 /MPa

2760

33000

0.22

765

2.3 载荷与边界条件

图3

玻纤増强柔性管模型边界及约束条件

实受力变形 ，利用合约

将

由考的

一

，参

考 的 于

变形 处，

3 。模型中

的

件实弯

程，将模型的 为关于！轴的 ， 模型 以实弯，为 该

弯曲

程中

并不该

身内的由变形，将 的考建立合

，考的 于

变形

处[7]。

2.4

析结果

玻纤增强柔性管的弯矩产生主要由于架空段的 重影响，管道安装程中就会受到弯 。模

型 弯矩

的受力

4

。

图4

玻纤増强柔性管模型増强层应力图(单位9MPa)

玻纤增强柔性管中玻纤轴向应变线 5。从中可以看，玻纤的轴向应变弯 用下沿

轴向是按余弦变化。

从

4可以看，理论

公式和有限元结果的

比较。从比较的结果可知，理论

公式的结果和有

限元结果相近，误差在可受范围内。

表4

弯矩作用下玻纤轴向应变

有限元

理式

误差/S

5.43 x 10 55.53X10—51.8

3结语

本文通过数值分析方法，应用Frenet-Serret公式

(下转第51页）

第4期熊刚等:高墩刚构小箱梁墩梁固结受力性能研究

51

力限

7

合，过渡段截面拉应力、压应力变明， 逐步增， 应力 度超0.6m

(2) 高

结

超

0.6m

的增 ，

的增大有

弯矩

压宽

R增速势放缓。

，且

速放缓。结

，应 结 应 结

不同跨径、的

通用

应力、承载力和

尺寸条件，综合考虑

结 ，以提高

抗裂性等因素，合理 。建议

的受力性。

图7应力变化规律

7可以看出， 应力和压应力

0.35m增 超过0.60m 3.3

的

高结 对 和浪费。

分析结果，本工程

取为0.85m，

结

，

的增，

由

。 。

结

明

参考文献

[1 ]蒋晨旭，高宝.连续T梁墩梁固结后结构受力影响分析[J].浙江

交通职业技学院学报,2017,(2):1-4.[2] 黄萍,T梁连续刚桥

路,2013,(8);75-79.

结节点模型有限元分析[J].公

0.60m ，应力 ，应力变 结结 内

。 ，可以有 的受力性。

的 ，

， ， 应力，有

结节增加

[3] 倪全,宋连林，饶中.装配式T梁连续刚构桥设计[J].公路,2008,

(7):198-201.[4]

彪，郭攀.大纵坡预制T梁墩梁连接方法静力性能数值分析 [J].公路工程,2016,(2):205-207.

[5] 许健.简支变连续刚构小箱梁桥墩结构施工过程仿真分析[J].

交通科技,2012,(3):4-7.[ 6]

.一

高 桥 结

型 刚

[ J].

以上受力 低

的

结刚 合下

结应力

城市道桥与防洪,2015,(7):85-88.[7] 冯德生.T

连续刚桥受力及稳定性能研究[D].重庆:重庆

3.8MP\"，压应力 6.1MP\"，轴力 8400kT，弯矩 5134kT.m。 正常配置竖向受力钢筋，按偏心受压件算轴力 承载力可达26700kT;频遇合下裂缝 0.07mm，满足规范要求。4

结语(1) ，预制

结

文针对山区公路跨越山涧桥

采用了

结

进行了分析

。

高结果表，对高刚

为

交通大学,2013.

[8]杜 海.纵坡架设40mT梁施工工艺研究[D].吉林:吉林大

学，2012.

JTG D60-2015,公路桥涵设计通用规范[S].

[10] JTGD62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规

范[ S].

[9]

[收稿日期]2018-06-04

[作者简介]熊刚（1977-)，男，四川泸州人，硕士研究生，高级工程

，

桥

作。

〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦<〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇〇♦〇

(上接第44页）

和Darboux框架推导出了玻纤增强柔性管在弯矩载荷 作用下玻纤的轴向应变公式。建立玻纤增强柔性管有 限元模型，加载弯矩载荷，由导出的玻纤轴向应变曲 线可以看出与公式一致。将理式结果和有限元结 果进行对比，误差在在可接受范围内，证明理式 的可靠性。

参考文献

[工]唐高，熊海超，白勇.弯曲-外压下钢丝缠绕增强复合管的力

学分析[J].低温建筑技术，2O16,211⑴034-36.

[2]李俭，温卫东,崔海涛.缠绕复合材料力学特性研究进展[J].

材料科学与工程学报,2008, 26(3)0463-466.[3 ]

[5] [4 ]

Combined Bending and Pressure [ J ] . International Journal of Solids and Structures，1988,（24): 505-S35.Bai Y，Wang N，Cheng P. Collapse of RTP (Reinforced Thermo-pla­stic Pip^ Subjected to External Pressure [ C ]// ICPTT 2012:725 -

743.

Gong S F, Yuan L, Jin W L. Buckling Response of Offshore Pipeli­nes under Combined Tension, Bending, and External Pressure [J]. Journal of Zhejiang University Science A, 2011,(12 ):627-36.

的曲性

[

[6] 王诺思.纤维增强复合柔性管在静水外压和弯曲外压组合下

D].

学，2013:2-3.

的非线性屈曲分析与研

[7] .纤维缠绕增强复合管

究[D].杭州：浙江大学，2013:2-3.

[收稿日期]2018-05-18

[作者简介]刘畅(1987 -)，女，沈阳人，硕士，工程师。从事管道力学

性

。

Corona E，Kyriakides S. On the Collapse of Inelastic Tubes Under