高二数学选修2-1第二章双曲线抛物线基础测试题

高二数学选修2-1双曲线抛物线练习题

一、选择题

x2y21上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ） 1．.双曲线

169A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 2、方程(x5)2y2(x5)2y26化简得：

x2y2x2y2x2y2x2y21 C.1 B. 1 D. 1 A．

1699169161693．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21 B. 1 1和1和A．.

916169916916x2y2x2y2x2y2x2y21 D. 1 1和1和C.

169162516925164．过点A（1，0）和B（2,1)的双曲线标准方程（ ）

A．x22y21 B．x2y21 C．x2y21 D. x22y21

x2y21上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三5．P为双曲线

169角形PAB的面积为（ ）

A． 9 B． 18 C． 24 D． 36 6．已知双曲线a1，e2且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A．x22y21 B．x2y21 C．x2y21 D. x22y21 7．已知双曲线的渐近线为3x4y0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21 C.1 B. 1 D. 1 A．

169916916169y2x21表示双曲线，则k的取值范围是（ ） 8．方程

1k1k A．1k1 B．k0 C．k0 D．k1或k1

x2y21左焦点F1的弦AB长为6，9．过双曲线则ABF（的周长（ ） 2F2为右焦点）169A．28 B．22 C．14 D．12

10．已知双曲线方程为x2y1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则

42L的条数共有 （ ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

1

x2y21的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( ) 11．方程

9k4k(A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±13，0) (D)(0，±13)

x2y212. 如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离

42是（ ）

(A)

46 3 (B)

26 3 (C)26 (D)23

x2y21的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） 13. 以双曲线916A．x2y210x90 C．x2y210x160

B．x2y210x160 D．x2y210x90

14．(2010年高考陕西卷)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为( ) 1

A. B．1 C．2 D．4 2

15．(2010年高考湖南卷)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )

A．4 B．6 C．8 D．12 16．若点P到定点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹方程是( )

A．y2＝－16x B．y2＝－32x C．y2＝16x D．y2＝16x或y＝0(x<0)

17．以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为( )

A．y2＝8x B．y2＝－8x C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y 18．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于( )

A.15 B．215

15C. D．15

2

22xy11的离心率为，则m=（ ） 19、（05广东卷）若焦点在x轴上的椭圆

22m A 3 B

3 2 C

82 D

3320．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 ( )

2

A．(,) B．(1，1) C．(,) D．(2，4)

二、填空题 21．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.

x2y21表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是22．已知

5tt635243924___________.

23.椭圆C以双曲线x2y21焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________

x2y21相交于A,B两点，则AB=___________ 24．直线yx1与双曲线23x2y21的弦所在直线方程为 25．过点M(3,1)且被点M平分的双曲线426 ．双曲线3mx2my23的一个焦点是（0，2），则m的值是 27．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.

28．边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，则以O为顶点，且过A、B的抛物线方程是________． 三、解答题

x2y21，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点29．已知双曲线C：169坐标，渐近线方程。

30． k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线x2y21（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点

3