2022-2023学年抚顺市七年级数学下学期期中考试卷附答案解析

考试时间：100分钟

试卷满分：120分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．4的平方根是（A．2）B．－2C．2）象限C．三）个C．2）D．3D．四D．2

2．点P的坐标是3,m1，则点P在第（A．一3．在实数A．0B．二222

，0，38，中，无理数的有（7

B．14．下列条件中不能够推理得到l1//l2的是（A．∠2＝∠3B．∠1＋∠4＝180°C．∠2＝∠5D．∠2＋∠6＋∠5＝180°）5．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（A．m16．方程B．m－n＜0C．mn＞0D．m＋1＞0xy

1可以用含x的式子表示y的是（）322x12x22x2A．yB．yC．y3333

D．y2

2x

3

7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别是1,1，1,2，3,1，则第四个顶点坐标是（）B．3,2C．3,3D．2,3）A．2,28．关于x，y的二元一次方程组A．－2B．22axby3x1

的解为，则a－2b的值是（axby1y1

C．3D．－39．如图，三角形ABC中任意一点Pm2,m向左平移3个单位长度后，点P的对应点恰好在y轴上，1将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点B的坐标是0,m，则点B1的坐标是（）A．0,1B．3,1C．3,1D．4,1x3y4a①

10．关于x，y的方程组，给出下列结论：xy3a②

（1）

x5

是方程组的一个解；（2）当a＝－2时，方程①有一个正整数解；y1

（3）若x与y互为相反数，则a的值是－2；（4）无论a为何实数时，x＋2y的值不变．结论正确的个数是______．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共18分）

11．点P的坐标是3,5，则点P到x轴的距离是______．12．三角板ABC如图所示摆放，其中∠CAB＝30°，∠C＝90°，若AE//BC，EF//AB，则∠E的度数是______．13．一个正方体的体积是27cm，则它的表面积是______cm．14．小刚在做一道练习题时，书上写着方程组

32xay2x1

，该方程组的解是，其中y的值被墨xy1y■

迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是______．15．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是2,6，点C的坐标是1,3，则点B的坐标是______．216．如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点P1,1，第2次运动到点A12,0，第3次运动到点A23,2，第4次运动到点A34,0，第5次运动到点A45,1，…，按照这样的规律运动下去，则三角形OPA2023的面积是______．三、解答题：（第17题6分，第18题8分，第19题8分，共22分）

17．计算：（1）2（2）380.043223318．解方程组：（1）

y3x

2x3y11

（2）

5x2y32xy7.5

19．如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC向左移动5个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A13,0，B14,3，C10,1．（1）请画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积．四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）

320．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OFCD，若∠1＝36°，求∠EOC的度数．21．定义一种新运算“※”：规定m※nambnmn，其中a，b为常数，且6※15270，8※10360，1的值．求2※

五、解答题（10分）

22．如图，CABE于点A，DEBE于点E，∠FAC＋∠D＝180°．求证：∠AFB＝∠DCB．六、解答题（10分）

23．每年5月的第二个星期日为母亲节，“谁言寸草心，报得三春晖”．某班学生在母亲节来临之际精心制作祝愿卡感恩母亲，祝福母亲．祝愿卡的制作需要彩带若干，2张A类卡片和3张B类卡片需要彩带26条，3张A类卡片和1张B类卡片需要彩带1．1张A类卡片和1张B类卡片各需要彩带多少条．七、解答题（12分）

24．如图，在平面直角坐标系中，A2,a，Bb,0，其中a，b是方程组

ab6

的解．2ba6

（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作l//x轴交y轴于点D，E是AD上一点，F是OD上一点，连接FE，FB，且∠EFB＝3∠FBO，∠AEF＝150°，求∠FBO的度数．八、解答题（本题12分）

25．如图1，A0,2，B4,0，我们能够容易地计算出△AOB的面积，根据所给的平面直角坐标系4探究下列问题．（说明：三角形AOB记作△AOB）【思维启迪】．（1）若点C的坐标是2,2，点D的坐标是5,2，则①△COB的面积是______，△DOB的面积是______；②△AOB的面积与△COB的面积之间的数量关系是______；③A，C，D三点所在的直线与x轴的位置关系是______．请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．【学以致用】（2）E是x轴上方一点，点C的坐标是2,2，若△COB的面积与△EOB的面积相等，且3AC＝4EC，求点E的坐标．【发散思维】（3）如图2，若点M的坐标是2,0，连接AM，点P在y轴上，线段PB与线段AM相交于点H，若△PAH的面积与△BMH的面积相等，请直接写出点P的坐标．5数学试题参

（※若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

题号123456710答案DABCBCBBCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．512．60°13．14．1215．3,216．1012三、计算题（17题6分，第18题8分，第19题8分，共22分）

17．（1）22（2）5.218．（1）

x1（2）x2y3

y3.5

19.（1）如图所示，三角形ABC即为所求；（2）过点B作BEx轴，过点C作CFx轴，∵S三角形ABCS梯形BEFCS三角形BEAS三角形CAF，∴S1三角形ABC2134112312315．四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）

20．解：∵OFCD，∴∠COF＝90°，∴∠3＝180°－∠1－∠COF＝180°－36°－90°＝°，∠BOC＝∠COF＋∠1＝90°＋36°＝126°，∴∠AOD＝∠BOC＝126°．∵OE平分∠AOD，∴212AOD1212663，∴∠EOC＝∠2＋∠3＝63°＋°＝117°．即：∠EOC的度数是117°．21．解：根据题意可得：

6a15b902708a10b80360，原方程组可化为2a5b120



4a5b220，解得：

a50

b4

，∴2※125041294．即：2※194．6五、解答题（本题10分）

22．证明：∵CABE，DEBE，∴∠BAC＝∠BED＝90°，∴ED//AC，∴∠D＋∠ACD＝180°，∵∠FAC＋∠D＝180°，∴∠FAC＝∠ACD，∴AF//CD，∴∠AFB＝∠DCB．六、解答题（本题10分）

23．解：设1张A类卡片需要彩带x条，1张B类卡片需要彩带y条．2x3y2618，解得：x4

．3xy

y6

答：1张A类卡片需要彩带4条，1张B类卡片需要彩带6条．七、解答题（本题12分）

24．解：（1）

ab6①b＝12，解得：b＝4．2ba6②

，①＋②得：3将b＝4代入①得：4＋a＝6，解得a＝2，∴原方程组的解是a2

b4，∴A2,2，B4,0．（2）设∠FBO＝x，则∠EFB＝3x.过点F作FM//x轴．∵l//x轴，∴FM//l//x轴，∴∠MFB＝∠FBO＝x，∠EFM＝180°－∠AEF＝180°－150°＝30°，∵∠EFM＋∠MFB＝∠EFB，∴30°＋x＝3x，解得x＝15°，即∠FBO＝15°．八、解答题（本题12分）

25．（1）①4，4②相等③平行（2）解：根据题意得：EC//x轴，AC＝2，设点E的坐标是m,2，当点E在点C右侧时，4m223，解得m＝3.5，∴E3.5,2．当点E在点C左侧时，42m23，解得m＝0.5，∴E0.5,2．综上所述：点E的坐标是3.5,2或0.5,2．（3）P0,1．7