第１５卷第５期２０１５年２月 １６７１——１８１５（２０１５、０５－．００７０－－０７ 科学技术与工程 Ｖｏ１．１５ Ｎｏ．５ Ｆｅｂ．２０１５ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１５ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 考虑压力敏感效应和启动压力梯度的低渗透 气藏水平井产能研究 刘海龙 ， 范天一 ＇ 吴淑红 ， 李春涛 （中国石油勘探开发研究院 ；提高石油采收率国家重点实验室 ，北京１０００８３； 油田公司勘探开发研究院 ，克拉玛依８３４０００） 摘要低渗透气藏由于普遍具有低孔、低渗的特征，导致其气水渗流具有非线性特征和流态的多变形，进而储层流体的渗 流不再遵循经典的达西定律。结合岩石本体有效应力相关理论，在前人的基础上，推导了低渗透气藏水平井产能公式，该公 式综合考虑了压力敏感效应和启动压力梯度的影响，更加接近于实际气藏，更能准确的对低渗透气藏水平井产能进行评价。 实例计算表明：在低渗透气藏水平井产能分析中，必须考虑压力敏感效应和启动压力梯度；且随着压力敏感系数和启动压力 梯度的增大，水平井产量降低。水平井产能随着生产压差的增大而增大，但气井产能指数却是先快速上升，然后再缓慢降低。 因此对于低渗透气井而言，存在一个生产压差的最优值。 关键词 低渗透气藏 中图法分类号ＴＥ３１２； 启动压力梯度 压力敏感效应 Ａ 水平井产能 本体有效应力 文献标志码低渗透气藏由于具有很高的束缚水饱和度，使 得其气水流动通道变窄，不仅具有应力敏感效应，而 １低渗透气藏特征 低渗透气藏的流体地下渗流已经不再遵循经典 的达西定律，其多孔介质的孔隙与喉道比较细，流体 发生渗流时，固液作用较为明显，因而多孔介质渗流 时常常具有启动压力梯度 。用公式表示为： Ｉ Ｖｐ ｌ＜￣Ｃ ＞Ｇ且还存在启动压力梯度。相比于低渗透油藏，气藏 还得考虑气体滑脱效应，因而加大了气藏渗流模型 的研究难度。 近年来，诸多学者在低渗透气藏水平井单井产 能方面做过许多研究，并取得了较大进展。吕劲… 等将水平井看作三维线汇，建立了水平井等势面模 型；刘慈群 在不稳定渗流方面做过大量的研究； ㈩ ，宋付权 考虑低渗透油气藏介质变形，推导了具有 压力敏感效应的水平井产能模型。但是前人的研究 局限于经典的渗流理论，忽略了压力敏感效应，或启 式（１）中：Ｇ为启动压力梯度（ＭＰａ／ｍ）。 １．２压力敏感效应 低渗透气藏的介质毛细管比较细，渗透率不在 是一个常数，而是与压力相关的函数。目前多采用 Ｙｉｌｍａｚｏ和ＮｕｒＡ两人在１９８５年共同提出的渗透率 模量模型，来描述压力敏感效益，即： ｋ＝ｋｏ ｅ一。‘ ｅ一 （２） 动压力梯度，或是两者都考虑 ；但是对于应力敏 感效应的表征不够完善。张烈辉等 同时考虑启 动压力梯度和高速非达西效应的影响，引入保角变 换，推导了低渗透气藏水平井产能模型，并对其影响 因素进行分析。在其基础上，针对低渗透气藏的渗 流特征，采用本体岩石有效应力函数，考虑介质孔隙 度变化，应用变量替换和分离变量方法，推导出同时 考虑应力敏感效应和启动压力梯度影响的低渗透气 藏水平井产能模型，并以实际气田为例，分析了两者 对其产能的影响。 ２０１４年９月１７日收到北京市科委基金项目（ｚ１２１１００００４９１２００１）、 式（２）中：ａ为应力敏感系数（ｍＰａ・ｓ／ＭＰａ ）；Ｐ，Ｐ 为地层压力，气藏边缘压力（ＭＰａ）；ｋ，ｋｉ为气层渗透 率，初始渗透率（ｍＤ）。 式（２）所描述的压力敏感指数实际上就是内外 应力之差的外应力敏感指数，并不能真实地反映岩 石本身对孔隙压力的影响，油气藏在实际的开发过 程中表现出的是岩石本身对孔隙压力的敏感性 。 低渗透气藏由于渗透率低，岩石较为致密，为更好的 描述压力敏感效应，引入岩石本体有效应力 。’“］： Ｐ中国石油天然气股份有限公司科技重大专项（２０１１Ａ．１０１０）资助 第一作者简介：刘海龙，男。硕士研究生。Ｅ—ｍａｉｌ：４７８２７７６０８＠ ｑｑ－ＣＯＢｏ Ⅱ＝ 一 ｐ （３） ７２ 科学技术与工程 １５卷 … 部分是半径为ｒ 的出流球面，外部是稳定的同心半 球面供给边界，供给边界压力为Ｐ ，供给边界半径ｒ 处压力Ｐ。，对应的拟压力为 ；井底流压为Ｐ ，对应 的拟压力为 。井以定产量ｑ生产，初始渗透率为 对式（１１）在（０， ）积分可得 础（ｃ一 ｅ 舭）（１２） ｋ。，气体体积系数为Ｂ ，黏度为 。考虑压力敏感效 由初始条件知 Ｆ（０）＝１ （１３） 式（１３）代人式（１２）求得Ｃ ｃ （１４） 即 ）＝ｅ砌 ＋ ｅ ｍ）】＝ ｅ一。 ‘ ｅ一 ’ （１５） 结合式（１５），即可求出平面线性流的产量公式 日用常用的Ｔ稗单付制表示为． ｑ＝８．６４×ｉ０一 × ｗｈ ｋｏ ｅ一 （ 一 一ｅ－ａ￣６ ａｃＴｐ １一ｅ一啪 （１６） ２．２平面径向流 有一半径为ｒ 、厚度为ｈ的圆形等厚、水平低 渗透气藏，如图４所示。地层中心有一口半径为ｒ 的完善直井，以定产量ｑ生产，黏度为 。供给边界 半径ｒｅ处压力Ｐ ，对应的拟压力为 ；井底流压为 Ｐ 对应的拟压力为 。初始渗透率为ｋ。，气体体积 系数为日 ，考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运 动方程为 图４平面径向流 ｎｇ．４ Ｐｌａｎｅ ｒａｄｉａｌ ｆｌｏｗ 卫 ２ａｖｒｈ Ｐ Ｔｓ ＝ ｇ（ｐ ） ｅ－ａ￣（Ｐｅ－Ｐ）（＼ｄ 一Ｇｒ ／）（ １７） 运用２．１同样的方法，即可求出平面径向流的 产量公式且用常用的工程单位制表示为 。 ｐ （１８） 口 （ｒ 一ｒ ）一ｌｎ ｒｗ ２．３球形径向流 如图５所示，有一半径为ｈ的半球形气藏地层， 其上部是一圆形平面，且上部中心被部分钻开，钻开 应和启动压力梯度的运动方程为 咝 ＝ ｅ－ａ￣（ｐｅ－ｐ）４ １Ｔ ｒ Ｐ 一 ）ｇ（ｐ （＼ 一ｄｒ—Ｇ） ／ （１９） 图５球形径向流 Ｆｉｇ．５ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｒａｄｉａｌ ｆｌｏｗ 运用２．１同样的方法，即可求出球形径向流的 产量公式且用常用的工程单位制表示为 ・叭 嚣 （２０） ２．４水平井公式 设近井地带与远井地带接触面上的压力为Ｐ ， 对应的拟压力为 ，。远井地带的过流断面流量为 ｑ。＋ｑ ，结合式（１６）、式（１８）有 ８．６４ ｘ １０－５× × １ ｈ （２１）一ｅ一“加（ｒｅ—Ｔ） 、 ５．４３ × 。一ｎ一［ ｅ一 ｒ— （、／ ：ｉ— 争）】一。一ｎ ｓｒ ｎ ６ ｌ＂ｅ－（√ｒｅ（ｒｅ一 ）一告）］一ｌ“ 赢 近井地带的过流断面流量为ｑ，＋ｑ ，结合式 （１８）、式（２０）有 ｑ３ ＝５－４３ ｘ ｌＯ－４ ｘ ７４ 科学技术与工程 １５卷 区位于气田西二区的北段，其主力产层为苏５４区的 盒８和山１段，本文仅研究山１段，山ｌ气藏是苏里 即随着压力敏感系数的增加，气井产量反而降低；同 一压力敏感系数下，水平井水平段长度越长，气井产 加 格气田西二区中的一个典型的低孔隙度、低渗透率 量越高。以 为５００ ｉｎ为例，考虑压力敏感效应 如 ∞ 如 的砂岩岩性气藏 ，其基本数据如表１所示。 表１基本参数表 Ｔａｂｌｅ １ Ｂａｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ３．１启动压力梯度对产能的影响 应用式（２１）～式（２５），并分别设置水平井水平 段长度为５００ ｍ，６００ ｉｎ，７００ Ｉｌｌ，８００ ｍ，计算结果如 图７所示。由图７得：在同一水平井水平段长度下， 低渗透气藏的气井产量与启动压力梯度呈负相关， 即随着启动压力梯度的增加，气井产量呈近似线性 降低；同一启动压力梯度下，水平井水平段长度越 长，气井产量越高。以Ｌ为５００ ｉｎ为例，考虑启动压 力梯度（Ｇ＝０．００２ ＭＰａ／ｍ）比不考虑启动压力梯度 ∞ 如 ∞ ∞ 如 ０ （Ｇ＝０ ＭＰａ／ｍ），产量下降１８．６３％，说明在气井产 能分析中，必须考虑启动压力梯度。此外，当启动压 力梯度增加到一定值时，气井会出现无产能的情况， 此时即使在进行增产措施，也不能使得气井复产。 换言之，对于低渗透气藏，当生产压差不能克服启动 压力梯度，气井是否增产处理，都难以达到经济 产能。 ， 々 乒 宝 ０ Ｏ０２ ０００４ ０ｏ０６ ０ ｏｏ８ ０ ０ｌ 启动压力梯度Ｃ／（ＭＰａ．ｍ－’１ 图７启动压力梯度与产量关系图 Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｋｉｃｋｏｆｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ３．２压力敏感效应对产能的影响 应用式（２１）～式（２５），并分别设置水平井水平 段长度为５００ ｍ，６００ ｍ，７００ Ｉｌｌ，８００ ｎ＇ｌ，计算结果如 图８所示。由图８得：在同一水平井水平段长度下， 低渗透气藏的气井产量与压力敏感系数呈负相关， ［０＝１．２ ｘ １０ （ｍＰａ・ｓ／ＭＰａ ）］比不考虑压力敏 感效应［０＝０（ｍＰａ・ｓ／ＭＰａ ）］，产量下降 １０．７９％，说明在气井产能分析中，必须考虑压力敏 感效应。 々 吕 邑 ０ 摘 ｝Ｌ ２ ４ ６ ８ 压力敏感系￣ａ／（１Ｏ－ ｉｌｌＰａ・ｓ・ＭＰａ－ ） 图８压力敏感系数与产量关系图 Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ３．３气井生产压差对产能的影响 应用式（２１）～式（２５），并分别设置水平井水平 段长度为５００ ｍ，６００ ｍ，７００ １ＴＩ，８００ ｍ，计算结果如 图９所示。由图９得：在同一水平井水平段长度下， 低渗透气井的产量与生产压差呈正相关，即随着生 产压差的增大，气井产量提高；同一生产压差下，水 平井水平段长度越长，气井产量越高。图１Ｏ为气井 生产压差与采气指数曲线图，由图１０得：采气指数 随着生产压差先快速上升，然后再缓慢降低，即存在 一个最优化值，在该生产压差下，能量利用率最高。 对于低渗透气井，合理的生产压差应该是略大于最 优化值。 耋 ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ 生产压差￣ｏ／ＭＰａ 图９生产压差与产量关系图 Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ５期 刘海龙：考虑压力敏感效应和启动压力梯度的低渗透气藏水平井产能研究 ７５ 叟 邑 靶 ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ 生产压差 ，￣ＩＰａ 图１０生产压差与采气指数关系图 Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｇａｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ４ 结论 （１）针对低渗透气藏的非线性渗流特征，结合 岩石本体有效应力相关理论，在前人的基础上，推导 了低渗透气藏水平井产能公式，该公式综合考虑了 压力敏感效应和启动压力梯度的影响，更加接近于 实际气藏，更能准确的对低渗透气藏水平井产能进 行评价。 （２）由实例计算分析可得：在低渗透气藏水平 井产能分析中，必须考虑压力敏感效应和启动压力 梯度，且随着压力敏感系数和启动压力梯度的增大， 水平井产量降低。 （３）低渗透气藏水平井产能随着生产压差的增 大而增大，但是气井产能指数却是先快速上升，然后 再缓慢降低。因此对于低渗透气井而言，存在一个 生产压差的最优值。 参考文献 １ 吕劲．水平井稳态产能解析公式．石油勘探与开发，１９９４；２２ （增刊）：３７—４３ Ｉｍ Ｊｉｎ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｆｏｒ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔＭ ｗｅｌｌ ｐｒｏ— ｄｕｃｔｉｖｉｔｙ．Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，１９９４；２２（Ｓｕｐ・ ｐ１）：３７—４３ ２刘慈群．含启动压力梯度的不定常渗流的压力动态分析．油气 井测试，１９９７；６（１）：１＿＿４ Ｌｉｕ Ｃｈｉｑｕｎ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ，ｔａｋｉｎｇ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｏｉｌ ａｎｄ Ｇａｓ Ｗｅｌｌ Ｔｅｓ— ｒｉｎｇ，１９９７；６（１）：１—４ ３宋付权．低渗油藏中含启动压力梯度水平井生产动态．西安石 油学院学报，１９９９；４２（３）：１８＿２１ Ｓｏｎｇ Ｆｕｑｕａｎ．Ｔｈｅ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔＭ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｒｅｓ— ｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｉｎ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ．Ｘｉ ｈｎ Ｐｅｔｏｒｌｅｕｍ Ｉｎｓｔｉｔｕ－ ｔｅ，１９９９；４２（３）：ｌ８＿２１ ４杨学云，张学婧，蒋国斌，等．启动压力梯度影响下低渗透气藏水 平井产能模型的建立．特种油气藏，２０１０；１７（１）：８５—８７ Ｙａｎｇ Ｘｕｅｙｕｎ，Ｚｈａｎｇ ＸｕｅＪｉｎｇ，Ｊｉａｎｇ Ｇｕｏｂｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｄｅｌｉｖｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ．Ｓｐｅｃｉａｌ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，２０１０；１７（１）： ８５—＿８７ ５刘启国，王瑞，李邗，等．考虑启动压力梯度和高速非达西效 应的低渗透气藏水平井产能．油气地质与采收率，２０１０；１７（５）： ５３—－５６ Ｌｉｕ Ｑｉｇｕｏ，Ｗａｎｇ Ｒｕｉ，Ｌｉ Ｈａｎ，ｅｔ ａ１．Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｉｔｈｉｎ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｔａｋｉｎｇ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｒｔ— ｕｐ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｒａｔｅ ｎｏｎ－ｄａｒｃｙ ｅｆｆｅｃｔ．Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ，２０１０；１７ （５）：５３—＿５６ ６高海红，程林松，冯儒勇．考虑启动压力梯度的低渗气藏水平井 产能计算．天然气工业，２００８；２８（７）：７５—７７ Ｇａｏ Ｈａｉｈｏｎｇ，Ｃｈｅｎｇ Ｌｉｎｓｏｎｇ，Ｆｅｎｇ Ｒｕｏｎｇ．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｉｎ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｎａｔｕｒａｌ Ｇａｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２００８；２８（７）：７５＿７７ ７张烈辉，张苏，熊燕莉，等．低渗透气藏水平井产能分析．天然 气工业，２０１０；３０（１）：４９—５２ Ｚｈａｎｇ Ｌｉｅｈｕｉ，Ｚｈａｎｇ Ｓｕ，Ｘｉｏｎｇ Ｙａｎｌｉ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔｌａ ｇａｓ ｗｅｌｌｓ ｆｏｒ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ．Ｎａｔｕｒａｌ Ｇａｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２０１０；３０（１）：４９—＿５２ ８闫庆来，何秋轩．低渗透油层中单相液体渗流特征的实验研究． 西安石油学院学报，１９９０；５（２）：１－－－６ Ｙａｎ Ｑｉｎｇｌａｉ Ｈｅ Ｑｉｕｘｕａｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｌｉｑｕｉｄ ｌｆｏｗ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｌｏｗ—ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｅｒｖｏｉｓｒ．Ｘｉｈｎ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｉｎ— ｓｔｉｔｕｔｅ，１９９０；５（２）：１－－－６ ９李传亮．储层岩石的应力敏感性评价方法．大庆石油地质与开 发，２００６；２５（１）：４０－－４２ Ｌｉ Ｃｈｕａｎｌｉａｎｇ．Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆｒ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｒｏｃｋｓ．Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００６；２５（１）：４０— ４２ ｌＯ李传亮，孔祥言，徐献芝，等．多孔介质的双重有效应力．自然 杂志，１９９９；２１（５）：２８８－－２９２ Ｌｉ Ｃｈｕａｎｌｉａｎｇ，Ｋｕｎｇ Ｘｉａｎｇｙａｎ，Ｘｕ Ｘｉａｎｚｈｉ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｅｆ－ ｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｔｕｒｅ，１９９９；２１（５）： ２８８—－２９２ １１李传亮，孔祥言，杜志敏，等．多孔介质的流变模型研究．力学 学报，２００３；３５（２）：２３０—２３４ Ｌｉ Ｃｈｕａｎｌｉａｎｇ，Ｋｕｎｇ Ｘｉａｎｇｙａｎ，Ｄｕ Ｚｈｉｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ．Ａｃｔａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００３； ３５（２）：２３Ｏ—＿２３４ １２王晓冬．渗流力学基础．北京：中国地质大学出版社，２００６： １１—＿３３ Ｗａｎｇ Ｘｉａｏｄｏｎｇ．Ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｅｐａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｐｒｅｓｓ．２００６：１ １—３３ １３金文辉．低渗透砂岩气藏气水分布规律研究——以苏５４区盒 ８、山一１气藏为例．成都：成都理工大学，２０１３ Ｊｉｎ Ｗｅｎｈｕｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｇａｓ—ｗａｔｅｒ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｇａｓ ｓｅⅣｏｉｒ＿一ｔａｌ【ｉｎｇ Ｓｕ５４ ａｒｅａ Ｈｅ８ ａｎｄ Ｓｈａｎｌ ｇａｓ ｒｅｓ－ ｅｒｖｏｉｒ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３ （下转第８０页） ８０ 科学技术与工程 ｌ５卷 Ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｄａｔａ ｔｏ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ｈｅｔｅｒ０ｇｅｎｅｉｔｙ ＺＨＡＮＧ Ｈａｎｇ ，ＬＩ Ｚｈｉ．ｐｉｎｇ ，ＩＡＩ Ｆｅｎｇ．ｐｅｎｇ ，ＣＨＥＮ Ｙａ—ｘｉ （Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ（Ｂｅｉｊｉｎｇ）Ｅｎｅｒｇｙ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｕｎｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｇａｓ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ； Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｅｉｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｍｏｓｔ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｏｉｌ ｆｉｅｌｄｓ ｈａｖｅ ｅｎｔｅｒｅｄ ｔｈｅ ｈｉｇｈｌｙ ｗａｔｅｒ—ｃｕｔ ｓｔａｇｅ ａｆｔｅｒ ｄｅｃａｄｅｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃ— ｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｗａｔｅｒ—ｆｌｏｏｄｉｎｇ ｐａｔｈ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ ｐｒｅｖａｌｅｎｔ ａｔ ｔｈｉｓ ｓｔａｇｅ ｌｅａｄｉｎｇ ｔｏ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｓｔ；ａ ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ，ｂｏｔｈ ｆｏｒ ｅｃｏｎｏｍｙ ａｎｄ ｓｏ－ ｃｉｅｔｙ．Ｔｈｉｓ ｅｓｓａｙ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ｗａｙ ｔｏ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｔｈｅ ｓａｎｄｓｔｏｎｅ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｏｆ ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｗａｔｅｒ．ｌｆｏｏｄｉｎｇ ｐａｔｈ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ ｏｆ ｏｉｌ ｉｆｅｌｄ ｖｉａ ｔｈｅ ｑｕｉｃｋ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｏｉｌ ｆｉｅｌｄ，ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｍａｔｃｈｅｓ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｖａｌｉｄ．Ｎｏ ｅｘｔｒａ ｄａｔａ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ，ｓｉｍｐｌｅ， ｅｘｐｅｎｓｅｓ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｃａｎ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｂｅ ｌａｒｇｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｔｏ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎｓｉｔｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｗａｔｅｒ－ｌｆｏｏｄｉｎｇ ｐａｔｈ ） ≯ ） ） ≯ ｐ ） ） ｉｎｔｅｒ—ｗｅｌｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ 、ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ≯ ） ） ；ｐ ０≯ ； （上接第７５页） Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ Ｗｅｌｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎ Ｌｏｗ Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ Ｇａｓ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｂｙ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｅｆｉｅｃｔ ａｎｄ ＫｉｃｋｏＩ１Ｆ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｇｒａｄｉｅｎｔ ＬＩＵ Ｈａｉ．１ｏｎｇ ，ＦＡＮ Ｔｉａｎ．ｙｉ 一，ＷＵ Ｓｈｕ—ｈｕａ 一，ＬＩ Ｃｈｕｎ．ｔａｏ （Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａ ； Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｏｉｌ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ，ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａ ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｏｉｌｉｆｅｌｄ Ｃｏｍｐａｎｙ ，Ｋｅｌａｍａｙｉ ８３４００，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａｓ ｔｈｅ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｌｏｗ ｐｏｒｏｓｉｔｙ ａｎｄ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａ— ｂｉｌｉｔｙ，ｉｔ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｇａｓ ｗａｔｅｒ ｓｅｅｐａｇｅ ｈａｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｎｄ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｆｌｕｉｄ ｎｏ ｌｏｎｇｅｒ ｆｏｌｌｏｗ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ Ｄａｒｃｙ ｌａｗ．Ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｒｉｍａｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｈｅｏｒｙ，ｂａｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｅｃｅｓｓｏｒｓ，ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｈｏｒｉ— ｚｏｎｔａｌ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｉｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ．Ｅｘａｍｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ：ｉｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｅｒ— ｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｒｔ—ｕｐ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍｕｓｔ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｆ ａｎｄ ｓｔａｒｔ—ｕｐ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ，ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅ— ｄｕｃｅｄ．Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｇａｓ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｉｓ ｒｉｓｉｎｇ ｆａｓｔ ｆｉｒｓｔ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｓｌｏｗ ｄｏｗｎ．Ｆｏｒ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｗｅｌｌ，ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｇａｓ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｋｉｃｋｏｆｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｈｏｒｉ・ ｐｒｉｍａｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ
