平行线及全等三角形

1.下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是（ ）

2.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）

A.180 B.270 C.360 D.0

0

0

0

0

3. 如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于

（A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70° 4. 如图，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，那么E的大小为（ ）

（A）70° （B）80° （C）90° （D）100°

A B

1 E

2 3 l2

l1

D C

第2题 第3题 第4题

5. 如图，直线a∥b， AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）

A. 65° B. 50° C. 35° D. 25°

6. 如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是

A.40° B.60° C.80° D.120°

7、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）

A．60° B．65° C．70° D．130°

EC2ADBA E G 1 H 2 3 M

B D

1C F

第5题 第6题 第7题 8．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110，则∠A的度数是 [ ]． A. 70 B. 55 C．40 D．35

9．如果线段a、b、c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是[ ]． A．1：2：4 B．1：3：4 C．3：4：7 D．2：3：4

10．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是 _____．

11．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是 _____．

CACAPDBEQ

PDBEQ

第10题 第11题

12．如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。

AD2GF1BEC

13．如图３，AC⊥BD，AC=DC，CB=CE，试说明：DE⊥AB．

14．已知：如图16，AB=AE，BC=ED，点F是CD的中点，AF⊥CD．

求证：∠B=∠E．

ABECFD 15．（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

16.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明

17.（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD。请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE，CD。BE与CD有什么数量关系？简单说明理由； （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

00

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45，∠CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE。求BE的长。