【浙教版】数学七年级下册《期中考试卷》及答案

一、细心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A. 同位角

B. 内错角

C. 对顶角

D. 同旁内角

2. 如图，若a∥b，∠1=50°，则∠2＝（ ）

A. 50° C. 60°

3. 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A. 2x+3y

B. xy-y=1

B. 130° D. 120°

C. x－3y=5 D.

4. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（ ）

A.

5. 下列计算中正确的是（ ） A 2x+3y=5xy

B. x·x4=x4

C. x8÷x2=x4

D. （x2y）3=x6y3

6. 用科学记数法方法表示0.0000201得（ ） A. 0.201104

B. 2.01106

C. 20.1106

D. 2.01105

7. 如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确

.

x71 2y5 B. C. D.

精品试卷

是( )

A. 只有① B. 只有② C. ①和② D. ①、②、③

2x3y5(1){8. 对于方程组，把（2）代入（1）得 （ ） y2x1(2)A. 2x-6x-1=5

B. 2(2x-1)-3y=5

C. 2x-6x+3=5

D. 2x-6x-3=5

9. 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A. (a＋b)(a－b)＝a－b C. (a＋b)＝a＋2ab＋b

2

2

2

22

B. (a－b)＝a－2ab＋b D. (a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b

2

2

222

10. 生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为cm2.( ).

A.

72x3x 2B.

92x3x 2C.

52x3x 2D. 4x23x

二、细心填一填（本题有10小题,每小题3分，共30分） 11. 如图，请添加一个条件：___________，使DE∥BC.

12. 若x3m22yn15是二元一次方程，则m= _______,n= ________ .

精品试卷

13. 计算：(x)3·x2224

（ ）=4ab. ______；

14. 在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是___． 15. 一个多项式与132xy的积为x5y23x4y3x3y4z，那么这个多项式为___. 22xy516. 已知x、y满足方程组，则x－y的值为_____

x2y417. 若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是________

18. 已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为________.

19. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度．

20. 小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为__________mm2.

三、耐心做一做（共6题，50分）

21. 解下列方程组 （1）{xy1y2x4

（2）{3x2y133x2y5

22. 计算 （1）1322006013.14 222(2)(ab)(ab)(a)

精品试卷

（3） 先化简，再求值： （x＋2)2

－（x＋1）（x－1），其中x=12 23. 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数

24. 在如图所示单位正方形网格中

（1）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′； （2）连结A′A、A′B，则∠BA′A的度数是 度； （3）求△ABC的面积.

的 25. 某游泳场设计方案如图所示,其中A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪 (1)游泳区和草坪面积各是多少？

(2)如果游泳场需要有不少于一半的草坪，那么这个方案符合要求吗？

26. “五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水精品试卷

大规

模治水行动.五水共治，治污先行．市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表． 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） A型 8 120 B型 6 100 (1)设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组； (2)用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；

(3)为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？

精品试卷

答案与解析

一、细心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A. 同位角 【答案】B 【解析】 【分析】 图中两只手

食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成

B. 内错角

C. 对顶角

D. 同旁内角

“Z” “形即可解答．

【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角． 故选B.

【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键． 2. 如图，若a∥b，∠1=50°，则∠2＝（ ）

A. 50° C. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】

的

B. 130° D. 120°

B. xy-y=1

C. x－3y=5

精品试卷

【详解】解：易知∠1和∠2为同位角，当a∥b，∠1=∠2=50°． 故选：A

【点睛】本题考查平行线性质，本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握． 3. 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A. 2x+3y 【答案】C 【解析】

x71D. 

2y5A. 是代数式，故错误； B. 是二元二次方程，故错误； C. 是一元一次方程，故正确； D. 是分式方程，故错误； 故选C.

4. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．

【详解】易知平移后图形形状大小不变只位置变化了． 所以选C

5. 下列计算中正确的是（ ） A. 2x+3y=5xy 【答案】D 【解析】 【分析】

B. x·x4=x4

【详解】解：A、2x+3y已经是最简式，无需再计算． B、x·x4=x5； C、x8÷x2=x6

D. （x2y）3=x6y3，正确 故选：D

是C. x8÷x2=x4

D. （x2y）3=x6y3

精品试卷

【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握．易错：同底数幂相乘除，指数相加减．

6. 用科学记数法方法表示0.0000201得（ ） A 0.201104 【答案】D 【解析】

B. 2.01106

C. 20.1106

D. 2.01105

0.0000201=2.01×10−5， 故选D.

7. 如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )

.

A. 只有① 【答案】A 【解析】 ∵AD∥BC，

B. 只有② C. ①和② D. ①、②、③

∴∠1=∠2，故①正确；②③错误． 故选A. 8. 对于方程组{A. 2x-6x-1=5 【答案】C 【解析】

把（2）代入（1）得：2x-3（2x-1）=5，即2x-6x+3=5， 故选C．

9. 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

2x3y5(1)，把（2）代入（1）得 （ ）

y2x1(2)B. 2(2x-1)-3y=5

C. 2x-6x+3=5

D. 2x-6x-3=5

精品试卷

A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 【答案】A 【解析】

图1中,阴影部分的面积=a2−b2， 根据图1可得,图2中梯形的高为(a−b)， 因此图2中阴影部分的面积=

B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

1 (2a+2b)(a−b)= (a＋b)(a－b)， 2根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a2−b2=(a＋b)(a－b)， 故选A.

10. 生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为cm2.( ).

A.

72x3x 2B.

92x3x 2C.

52x3x 2D. 4x23x

【答案】C 【解析】

如图,

根据折叠的性质可知： AO=AC+CO=2+x，BP=1， 等腰直角三角形的直角边为x， 则S=AO⋅x+BP⋅x+3×故选C.

点睛：根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只需求出矩形

3512

x=2x+x2+x+x2=x2+3x， 222精品试卷

和等腰直角三角形的面积即可求解．注意：折叠是一种对称变换，折叠前后的图形大小和形状不变，位置变化，对应边和对应角相等.

二、细心填一填（本题有10小题,每小题3分，共30分） 11. 如图，请添加一个条件：___________，使DE∥BC.

【答案】∠1=∠B 【解析】

试题分析：依题意知，要是两直线平行，则使用其判定定理：如同位角相等∠1=∠B；或内错角相等∠2=∠B； 用同旁内角互补如∠3+∠B=180°或∠4+∠B=180°考点：平行线的判定

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定掌握，运用定理找对应角添加即可． 12. 若x3m22yn15是二元一次方程，则m= _______,n= ________ . 【答案】 (1). 1 (2). 2 【解析】 ∵x3m22yn15是二元一次方程，

∴3m−2=1，n−1=1， ∴m=1，n=2， 故答案为1，2. 13. 计算：(x)3·x2______；（ ）2=4a2b4 .

【答案】 (1). x5 (2). 2ab2 【解析】

2ab2)2=4a2b4. 根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方进行计算得：(−x)3⋅x2=−x5；(±2ab2. 故答案为−x5;±

14. 在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是___． 【答案】-7 【解析】 ∵m=−2，n=1

精品试卷

∴3m+5n−k=1 ∴k=−2

∵m=2，n=−3，k=−2

2+5×(−3)−(−2)=−7. ∴3m+5n−k=3×15. 一个多项式与132xy的积为x5y23x4y3x3y4z，那么这个多项式为___. 2【答案】2x26xy2y2z 【解析】

试题分析：依题意知xy3xyxyz=2x26xy2y2z 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握．同底数幂相乘除，指数相加减．

5243342132xyx5y23x4y3x3y4z32 2xy2xy516. 已知x、y满足方程组，则x－y的值为_____

x2y4【答案】1 【解析】 方程组 ①-②得：x-y=1．

17. 若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是________ 【答案】-20 【解析】

试题分析：(2x－5)2展开得4x2-20x＋25.所以k=-20 考点：二元一次方程

点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，去括号移项即可． 18. 已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为________. 【答案】42414 【解析】

中，

精品试卷

设x=2017−A，y=2015−∴x2y2=2016， ∴xy=±1214， ∴x−y=2

∴x2+y2=(x−y)2+2xy =4±2414 ∵x2+y2⩾0， ∴x2+y2=4+2414 A，

∴(2017−A)2+(2015−A)2=4+2414 故答案为4+2414 点睛：本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，属于基础题型.应用时要注意：公式中的a,b可以是单项式也可以是多项式；对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公式. 19. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为______度．

【答案】28°【解析】 【分析】

先找出∠1与∠ACF的关系，再根据平行线性质求出∠ACD，之后可得∠2． 【详解】解：根据题意，∠ACF=∠1=76°； ∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠1=180°-76°=104° ∴∠2=∠ACD-∠ACF=104°-76°=28°； 故答案为：28．

【点睛】此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上．

20. 小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的

精品试卷

小正方形，则每个小长方形的面积为__________mm2.

【答案】375mm【解析】 【分析】

2

设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.

【详解】设小长方形的长是xmm，宽是ymm， 根据题意得：3x5yx25 ，解得

2yx5y152515375mm2

∴小长方形的面积为：xy【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.

三、耐心做一做（共6题，50分）

21. 解下列方程组 （1）{xy1y2x4

（2）{3x2y133x2y5

x1x4【答案】（1）（2）

y2y2【解析】

试题分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可． 试题解析：（1）把②代入①得：x2x41

x1

把x1代入②得:y2

精品试卷

x1 ∴原方程组的解是y2（2）由①+②得：6x18

x3

由①-②得: 4y8

y2

∴原方程组的解是22. 计算 （1）132x4

y22006013.14 222(2)(ab)(ab)(a)

（3） 先化简，再求值： （x＋2)2－（x＋1）（x－1），其中x=【答案】（1）4（2）a3b（3）4x+5，3 【解析】

试题分析：（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 试题解析：（1）原式=1+4-1=4 (2) 解:原式=ababa621 22

=a612b21 =a3b

（3）解:原式x4x4x1

22x24x4x21

=4x5

114x=当时，原式5=-2+5=3

2223. 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数

精品试卷

【答案】见解析 【解析】 分析】

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解． 【详解】∵EF∥AD(已知)

【∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)； ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠1=∠3(等量代换)；

∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行). ∵BAC70，∴AGD110. 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.

24. 在如图所示的单位正方形网格中 （3）求△ABC的面积.

∴BACAGD180(两直线平行,同旁内角互补).

【点睛】考查平行线的判定与性质，常见的平行线的判定方法有：

（1）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′； （2）连结A′A、A′B，则∠BA′A的度数是 度；

精品试卷

【答案】（1）图形见解析（2）45（3）7 【解析】

试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）等腰直角三角形的性质即可得；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图， ∴△A′B′C′就是所求的三角形.

(2)由上图可知,∠A′DB=90°,且A′D=BD， ∴∠BA′A=45°， 故答案为45. (3)S△ABC=3×6−

111×1×4−×2×3−×2×6=7 222

25. 某游泳场设计方案如图所示,其中A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪 (1)游泳区和草坪的面积各是多少？

(2)如果游泳场需要有不少于一半的草坪，那么这个方案符合要求吗？

精品试卷

【答案】（1）12a【解析】

2929a，48a2a2（2）符合要求 44试题分析：（1）成人泳区为长为4a，宽为3a的长方形构成，利用长方形的面积求出表示出A的面积，儿童泳区为直径为3a的圆构成，利用圆的面积公式表示出B，相加即可表示出泳区的面积，由大长方形的面积减去小长方形的面积减去圆的面积，即可表示出草坪的面积；（2）由泳区的面积大于等于草坪的面积的一半，即可作出判断． 试题解析：

93（1）游泳区面积：4a3aaΠ12a2a2Π

4299草坪面积：10a6a-（12a2a2Π）48a2a2Π

44（2）229260a248aaΠ30a2，

422这个设计方案符合要求

点睛：本题主要考查了矩形面积和圆的面积计算问题以及学生根据图形提取信息的综合能力,由图形及已知条件,根据题意列出式子,然后求解问题.

26. “五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水的大规模治水行动.五水共治，治污先行．市政府决定用96万元钱购买处理污水设备．现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表． 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） A型 8 120 B型 6 100 (1)设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组； (2)用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；

(3)为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？

精品试卷

【答案】（1）8x+6y=96（2）{【解析】

x12x9x6x3x0,{,{,{,{ （3）最大月处理污水量为1600吨 y0y4y8y12y16试题分析：（1）运用A型机器的单价×A型机器的数量+B型机器的单价×B型机器的数量就可以得出=总价96万元建立方程就可以了；（2）先移项，将不含x的项移到等号的右边，再将x的系数化为1，再根据x、y为自然数就可以满足条件的x、y的值；（3）计算出每种方案处理的污水吨数，再比较即可得出结论． 试题解析：（1）8x6y96

2由8x6y96得x123y，

4∵x、y是自然数，

｛y0｛;y4｛;y8｛;y12｛;y16 ∴

（3）120×12=1440（吨） 9+100×4=1480（吨） 120×

6+100×8=1520（吨） 120×

3+100×12=1560（吨） ④120×

16=1600（吨） ⑤100×

1440<1480<1520<1560<1600

x12x9x6x3x0为了使月处理污水量达到最大，应选择购买A型0台，B型16台；

最大月处理污水量为1600吨.

点睛：此题考查了二元一次方程的应用，注意：找出问题中的已知条件及它们之间的关系；找出题中两个关键的未知量，并用字母表示出来；挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程；根据未知数的实际意义求其整数解.

精品试卷