互感电路的测量

互感电路的测量

一． 实验目的

1． 掌握互感线圈同名端的测量方法

2． 掌握互感线圈互感系数和耦合系数的测量方法

二． 实验原理说明

1．两个或两个以上具有互感的线圈中，感应电动势（或感应电压）极性相同的端钮定义为同名端（或称同极性端）。在电路中，常用“”或“*”等符号标明互感耦合线圈的同名端。同名端可以用实验方法来确定，常用的有直流法和交流法。 （1） 直流法

di如图18-1所式，当开关S合上瞬间，10，在11'中产生的感应电压

dtdiu1M10，22'线圈的2端与11'线圈中的1端均为感应电压的正极性端，1端

dt与2端为同名端。（反之，若电压表反偏转，则1端与2'端为同名端。）

同理，如果在开关S打开时，

di10，同样可用以上的原理来确定互感线圈内感应dt电压的极性，以此确定同名端。

上述同名端，也可以这样来解释，就是当开关S打开或闭合瞬间，电位同时升高或降低的端钮即为同名端。如图18-1中，开关S合上瞬间，电压表若正偏转，则1、2端的电位都升高，所以，1、2端是同名端。这是若将开关S再打开，电压表必反偏转，1、2端的电位都为降低。

图18-1 直流法测同名端 图18-2 交流法测同名端

（2） 交流法

、如图18-2所式，将两线圈的1'2'串联，在11'加交流电源。分别测量U1U2和U12的有效值，若U12=U1U2，则1端和2端为同名端；若U12=U1U2，则1端与2'端为

18-1

同名端。

2．互感系数M的测定

测量互感系数的方法较多，这里介绍两种方法。

（1） 如图18-3表示的两个互感耦合线圈的电路，当线圈11'接正弦交流电压，线圈

jMI，而互感MU20，其中为电源的角频率，I为线圈11'22'开路时，则U20I中的电流。为了减少测量误差，电压表应选用内阻较大的。如果选用晶体管毫伏表，则线圈11'中的电流可以采用间接测量法。

图18-3 测量开路互感电压 图18-4 互感耦合电路的入端阻抗

（2）利用两个互感耦合线圈串联的方法，也可以测量它们之间的互感系数。当两线圈顺向串联时，其等值电感：L顺=L1+L2+2M。当两线圈反向串联时，等值电感为：L反=L1+L2-2M。只要分别测出L顺、L反，则M=（L顺 - L反）/4。

实验中要测量线圈的自感时，可以用相位法测量，测量出线圈的端电压U，电流I和相角φ，则可以计算出线圈的自感L：

XUsinLL

I利用两互感线圈顺向串联时等效电感大，反向串联时等效电感小的特点，在相同电压下，电流的大小将不相同，这样也能判断两线圈的同名端

，在线圈22'端3．在互感耦合电路中，如图18-4所示，若在线圈11'上施加电压U1接入阻抗：

U12M2Z1RR12222I1R22X222M2jXX1R2X222R1R1fjX1X1f

2222其中，X1L1，R22R2RL，X22L2XL。R1+X1j是原边的复阻抗，R2+ωL2j是副边的复阻抗，RL+XLj是引入副边的复阻抗。副边电路对原边电路的反射电阻R1f和反射电抗X1f分别为：

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R1fXM2R22X2222R22， X1fXM2R22X2222X22

由此可见，当线圈22'接入感性负载时，将使入端电阻增大，入端感抗减少；若线圈

22'接入容性负载时，且X22=ωL2+XL为容性，X1f为感性，将使入端电阻和入端感抗增

大。

三． 实验设备

名称 数量 型号

1． 三相空气开关 1块 MC1001 2． 单相调压器 1块 MC1058D 3． 单相电量仪 1块 MC1098 4． 双路可调直流电源 1块 MC1046 5． 指针式万用表 1台 学校自备

6． 互感耦合线圈 1组 1000N*1 500N*1 7． U型铁芯 1副

8． 电阻 1只 15Ω*1

9． 电容 1只 220μF*1 10． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148 11． 实验用9孔插件方板 1块 297mm×300mm

四． 实验步骤

1． 测定两互感耦合线圈的同名端

分别用图18-1，图18-2所示的直流法US取9V，和交流法US取5V，测定两端耦合线圈的同名端，注意两种方法测定的同名端是否相同。在测量时，两个线圈都必须插入一个条形铁芯（或者将两线圈内插入一个公共U型铁芯），以增强耦合的程度。记下两线圈的同名端编号。

图18-5 测量开路互感电压

2． 测定两互感耦合线圈的互感系数M （1） 用开路互感电压法

首先，用万用表测量两线圈的电阻R1、R2，然后分别按图18-5(a)、(b)接线，测得

U1、I1、Φ1、U20和U2、I2、Φ2、U10，记入表18-1中，取I1=I2=0.3A，并计算L1、L2、

MA、MB的值。

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表18-1 测互感系数实验数据（一）

U1 I1 Φ1 U20 测 量 值 U2 I2 Φ2 U10 L1 L2 计 算 值 K MA MB （2） 用等效电感法

按图18-6接线，分别测量L1与L2顺向串联和反向串联式的电压U、电流I及相角φ，I=0.3A，记入表18-2中，计算L顺、L反及M。

表18-2 测互感系数实验数据（二） U 顺向串联 I 反向串联 φ U' I' φ’ L顺 计算值 L反 M

图18-6 互感耦合线圈的顺串和反串 图18-7 互感耦合电路

3． 互感耦合电路的反射阻抗

按图18-7接线，分别测量副边为空载及电阻和电容负载下的电压电流U1、I1、φ1，记入表18-3。计算不同负载下的入端阻抗，同时计算反射电阻，反射电抗。

表18-3 测反射阻抗，反射电抗实验数据

测 量 值 U1 I1 φ1 复阻抗 计算值 R1f X1f 空载 RL=_______ C=_______ 4． 观察互感现象 1）将低电压交流加在N1侧，N2侧接入LED发光二极管与510Ω电阻串联的支路。此时注意观察LED发光管的亮度，如发光管不亮，可适当增大N1侧交流电压，直到LED发光管亮度适中。

2）将U型铁芯从两个线圈中抽出和插入，观察LED亮度的变化及各电表读数的变化，记录现象。

3）改变两线圈的相对位置，观察LED亮度的变化及仪表读数。

五． 讨论与分析

根据实验步骤3的实验结果，讨论互感对入端阻抗的影响。

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