吉林省2022年高二下期末考试数学(理)试题及答案

高二下学期期末考试(qī mò kǎo shì)数学（理）试

题

本试题(shìtí)分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

第Ⅰ卷（选择题60分）

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必(wùbì)用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真(rèn zhēn)核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案(dá àn)后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是最符合题目要求的。 1、已知集合 A．

B．

，

C．

，则D．

2、已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[1，2]上的增函

数”是“f(x)为[4，5]上的减函数”的 A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

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3、若函数

，则

C．3

D．4

A． 4、已知点A．

在

B．

图象上，则下列点中不可能在此图象上的是 B．

C．

D．

5、函数(hánshù)A．

B．

的零点所在(suǒzài)的区间是

C．

D．

的解集是 D．

6、函数(hánshù)

A．

B．

，则不等式C．[1，ln3]

7、给定(ɡěi dìnɡ)命题p：函数(hánshù)

数

A．C．

为偶函数，下列说法正确的是 是假命题 是真命题

B．D．

为偶函数；命题q：函

是假命题 是真命题

的定义域为R,则

的取值范围

8、已知函数是 A．9、A．

B．

的定义域为 B．

C．(-2,2) D．

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C．

D．

A B

C D

的定义域为（ ）

11、设f (x)＝A．

，则

B．(－4,－1)(1，4)

C．(－2,－1)(1，2) D．(－4,－2)(2，4) 12、已知定义(dìngyì)在R上的奇函数f(x)，满足(mǎnzú)间(qū jiān)[0,2]上是增函数,则

,且在区

A. C.

B. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：(本大题(dà tí)共4小题，每小题5分，共20分。)

13、已知函数(hánshù)f(x)满足

____.

，若，则

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14、已知函数

的零点的个数是

个.

15、设集合(jíhé)

值区间(qū jiān)是 . 16、设(hánshù)

：关于(guānyú)的不等式

的定义域为

的解集为

，

：函数

的取

，如果(rúguǒ)P和Q有且仅有一个正确，

则的取值区间是 .

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17、 （本小题满分10分） 已知函数域

18、（本小题满分12分） 记函数域为B．

(1) 求集合A； (2) 若

，若恒成立，求的值

的定义域为，的定义

, 求实数a的取值范围．

19、（本小题满分12分）

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式

(1) 若方程

的解集为（1，3）.

有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2) 若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 20、（本小题满分12分） 已知函数

（1）若f(x)为奇函数，求a的值；

（2）若f(x)在[3,)上恒大于0，求a的取值范围(fànwéi)。 21、（本小题满分(mǎn fēn)12分） 已知

(1)当(2)当(fànwéi).

22、（本小题满分(mǎn fēn)12分） 已知函数值1，设函数

．

，在区间

上有最大值4，最小

且时，有

的最小值为2时，求的值； 恒成立(chénglì)，求实数的取值范围

（1）求a、的值及函数f(x)的解析式； （2）若不等式围；

在

时恒成立，求实数的取值范

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（3）如果关于x的方程求实数的取值范围．

有三个相异的实数根，

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高二数学理科参

17．解:依题意(tí yì)，y0恒成立(chénglì)，则

，

所以(suǒyǐ)r)

18.解：(1 )

．

∴集合(2) ∵a<1, ∴∴集合∴

, ∴

， ∵． （a<1）

，

， ．

，

，

，从而(cóng é，所以(suǒyǐ)

，

，解得

的值域是

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（2） 由,

由，可得f(x)的最大值为，

由，解得

故实数(shìshù)a的取值范围(fànwéi)是

20. 解：（Ⅰ）f(x)的定义域关于(guānyú)原点对称

若f(x)为奇函数，则（Ⅱ）∴在[3,)上

∴f(x)在[3,)上单调(dāndiào)递增

大于0即可,

∴

∴f(x)在[3,)上恒大于0只要(zhǐyào)∴

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若f(x)在[3,)上恒大于0，a的取值范围为21.（1）

F(x)g(x)f(x)=

又当当解得

所以(suǒyǐ)a4 （2）

，即，，

，舍去

，

，解得，

，

，

x2x2t，依题意(tí yì)有而函数(hánshù)因为(yīn wèi)

，

，所以(suǒyǐ)

22.解：（ 1）g(x)ax22ax1b，由题意得：

得 或 得（舍）

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， ，

，

（2）不等式f(2x)k2x0，即



设，，，

或．

时满足(mǎnzú)题设．

内容总结

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（1）高二下学期期末考试数学（理）试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

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