1、导数四则运算法则
uuvuv uvuv uvuvuv 2vv2、基本导数公式
⑴c0 ⑵xx1 ⑶sinxcosx ⑷cosxsinx ⑸tanxsec2x ⑹cotxcsc2x ⑺secxsecxtanx ⑻cscxcscxcotx
1lnx⑼ee ⑽aalna ⑾
x
xxxxx⑿loga1 ⒀arcsinxxlna11x2 ⒁arccosx11x2
⒂arctanx11⒄arccotx ⒃1x21x2nnnx1⒅
nn1x2x
3、高阶导数运算法则 (1)uxvx(3)uaxbnuxnvx (2)cuxncunx
nkaunaxb (4)uxvxnkcnuk0xv(k)x
4、基本初等函数的n阶导数公式 (1)xnnn! (2)eaxbnaneaxb (3)axnaxlnna
(4)sinaxbansinaxbn
2ancosaxbn
2n(5) cosaxbn1(6)axbn1ann!axbn1 (7) lnaxbn1n1ann1!axbn
5、微分公式与微分运算法则
1⑴dc0 ⑵dxxdx ⑶dsinxcosxdx
⑷dcosxsinxdx ⑸dtanxsecxdx ⑹dcotxcscxdx
22
⑺dsecxsecxtanxdx ⑻dcscxcscxcotxdx
xxxx⑼deedx ⑽daalnadx ⑾dlnx1dx xx⑿dloga111dx ⒀darcsinxdx ⒁darccosxdx
22xlna1x1x11dxdarccotxdx ⒃1x21x2⒂darctanx6、微分运算法则
⑴duvdudv ⑵dcucdu ⑶duvvduudv ⑷d7、基本积分公式
uvduudv 2vvx1dx⑴kdxkxc ⑵xdxc ⑶lnxc
x1axc ⑸exdxexc ⑹cosxdxsinxc ⑷adxlnax12dxseccos2xxdxtanxc
112cscxdxcotxc⑼ ⑽1x2dxarctanxc sin2x⑺sinxdxcosxc ⑻⑾
11x2dxarcsinxc
tanxdxlncosxc cotxdxlnsinxc secxdxlnsecxtanxc cscxdxlncscxcotxc
11xdxarctanc a2x2aa
11xadxlnc x2a22axa1a2x2dxarcsinxc a1x2a2dxlnxx2a2c
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