第２８卷第１８期 甘肃科技 Ｇａｎｓｕ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌ ２８ Ⅳ０．１８ ５ｅｐ． ２Ｏ１２ ２０１２年９月 大跨度桥梁钢绞线空间布置张拉伸长量近似计算法 朱世栋 （甘肃路桥建设集团第一公路工程有限责任公司，甘肃兰州７３００５０） 摘要：大跨度桥梁钢绞线空间布置张拉伸长量难以直接计算。将复杂的空间曲线划分成若干段，逐段计算伸长量 然后求和可以解决该问题。 关键词：预应力；空间曲线布置；张拉伸长量；分段累加法 中图分类号：Ｕ４４８．２１３ １ 概述 预应力技术的应用大大提高了桥梁自身的跨越 能力，同时也对施工过程的控制提出了更高的要求。 钢绞线张拉伸长量的计算校核是张拉施工控制的重 要准备工作，准确合理的计算结果是张拉作业的重 要保证。在许多大跨度桥梁结构（如斜拉桥、刚构 桥、连续梁桥等）中，钢绞线的布置呈空间曲线线 型。特别在连续梁桥中，跨中位置线型下凸，支点位 置线型上凸，分别用以抵抗正负弯矩，张拉伸长量的 计算成为一个相当复杂繁琐的问题。但在《公路桥 涵施工规范》中的平均张拉力计算公式只是一个原 则性的公式。在该条件下难以直接应用，所以有必要 对此问题进行探讨。 ２基本公式 采用《吉林省高等级公路建设局专用技术规 范》附录Ｂ中的《修正预应力钢丝、钢绞线、钢筋理 论伸长值计算公式》，通过图珲０３标的桥梁施工， 该公式计算结果与实际结果比较吻合，具有较强的 指导意义。如图１所示。 图１ 修正预应力钢绞线理论伸长量计算 … ［一１－ｅ－￣１＋ ＋ ｋ ］Ｊ （１）＼ ／ 式中：Ｌ一考虑钢束与管道摩擦损失及管道局部偏 差后的钢束伸长量； Ｐ ——张拉控制力； Ｅ ——钢束弹性模量（以所进材料弹性模量 试验值为准）； Ａ ——钢束截面积； ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数； ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线 的夹角，以弧度计； ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数； ——从张拉端至计算截面的管道长度，／７／，； ｅ—— ．７１８２８１８２８。 其中括号内三项分别命名为１ 、２ 及３ 计算模 块，以便电算公式编辑。 ３计算原理 ３．１基本原理 钢绞线自身在工作状态下只有拉伸变形，其他 因素不计，将其视作一根只受拉应力作用的空间曲 杆力学模型，沿钢绞线的轴心建立特殊坐标系，分３ 个阶段对其进行受力分析： １）张拉前，其受到的约束有重力Ｇ，管道对其的 法向支持力Ｎ，如图２所示； 图２张拉前受力分析 ２）张拉过程中，其受到的约束有重力Ｇ，管道对 其的法向支持力Ｎ 、Ｎ”，千斤顶的拉力Ｆ，钢绞线与 管道接触部分的摩擦力ｆ。随着张拉过程的开始，钢 绞线由松弛状态逐渐绷紧，继而伸长，法向支持力 Ｎ 、Ｎ 随拉应力的增大而增大，摩擦力ｆ亦随之增 大，如图３所示； １３０ 甘肃科技 △ｆ；——钢绞线的总伸长量； 第２８卷 ｆ 荫 ｆＧ上 ！ ‘ 图３张拉过程中受力分析 ——总的分段数量。 应当注意的是公式（Ｉ）和公式（２）构成一个计 算循环，需要从张拉端开始逐段进行计算。在求得 第ｌ段落伸长量△ 后才能得出第１段落分界面处 ３）张拉完成，其受到的约束有重力Ｇ，管道对其 的法向支持力Ｎ 、Ｎ ，工作锚具对钢绞线的轴向支 持力Ｆ ，钢绞线与管道接触部分的摩擦力ｆ，如图４ 的拉应力 ，进而得到△ｆ ，依次类推。 ３．２分段原则 对于钢绞线的分段，应遵循以下原则： 所示。 中 葡 图４张拉完成后受力分析 不论以上３个受力阶段有何不同，空间曲杆自 身总是一个受力平衡系统。以第三阶段为研究对 象，空间曲杆与管道接触的任意截面所受的摩擦力 方向均与拉应力方向相反，故而越远离张拉端的截 面其拉应力越小，跨中截面的拉应变是整根杆件处 最小的。 空间曲杆的任意截面至张拉端的一小段也是一 个受力平衡体系，该截面处的拉应力是可以计算的， 如图５所示。 ：／ ４ ／６ ？ ： 图５任意截面拉应力计算 式（１）的局限性在于其仅能计算单向简单弯蓝 时的变形。“分段累加法”就是将一条复杂的空间 曲线划分成若干段，以公式（１）为基础，从张拉端开 始逐段计算变形，所有段落的变形累加之后即是我 们所求的钢绞线伸长量。对于任一段落分界面，其 拉应力按下式计算： Ｐ． ＝ 一 ×Ｅ， （２） １ ‘一ｌ 钢绞线的总伸长量按下式计算： △ＬＺ＝∑Ａｌ （３） 式中：Ｐ ——张拉控制力； Ｅ ——钢束弹性模量（以所进材料弹性模量 试验值为准）； ——钢束截面积； ——第ｎ截面处的拉应力； △ｆ。——第ｉ段落的伸长量； 】）以弯曲程度较大且曲线较长的面（主弯曲 面）为准进行划分； ２）合理利用对称性原理有益于简化计算； ３）段落分界面最好取直线段的中点处，有利于 简化计算，如图６所示。 段落Ｉ 段落２ 段落３ ｌ ２ ｔ ／ 竖面授 ， １ ８￣２＝０ ＜ 【卜１ ｔｘ一２｝ 一３ ， Ｉ 一， ／ Ｉ ｅｌ Ｏ 平面投 — ＿ ． 图６曲线分段及段落要素计算 ３．３合成曲线要素的简化 对于既有平弯又有竖弯的合成弯曲段落，其弯 曲转角按下式计算： ０＝√ ｌ ＋０２ （４） 合成曲线近似长度按下式计算： ２ ］■ （５）‘ 式中： 合成曲线转角； ——平面弯曲转角和，当以纵弯为准划分段 落且平面出现Ｊｓ型弯曲时，其值为两个 弯曲的转角的绝对值的和； ——竖面弯曲转角和，当以平弯为准划分段 落且竖面出现．ｓ型弯曲时，其值为两个 弯曲的转角的绝对值的和； ｌｐ——段落内曲线平面投影长度； ２ ——段落内曲线竖面投影长度； ｆ ——段落内曲线梁长方向位移增量。 ４结语 预应力技术已经是现代桥梁设计、建设中必不 可少的元素，并且是桥梁结构质量的首要保证因素。 （下转第１６５页） 第ｌ８期 席景平等：甘肃省中蜂资源分布及其性能指标测定与评价 １６５ ３）中间地中蜂的特点 建立，更好地发挥中蜂优势，促进中蜂基地的巩固和 （１）集中分在海拔１５００ｍ山地或旱塬地地带； 壮大。 黑色蜂种和枣红色蜂种兼顾。 ５．３ 开展甘肃省中蜂种质资源遗传机理研究。选育 （２）集中分布平均气温１１—１９￣Ｃ之间的旱塬地 甘肃省中蜂优良品种 地带； 在对甘肃省中蜂全面调查的基础上，从分子水 （３）生物学特点：耐寒力、耐热力、采集力、产蜜 平开展甘肃省中蜂群体遗传结构与亲缘关系，蛋白 量、繁殖力、分蜂性介于高海拔山地型（或山区型） 质多态性和基因组ＤＮＡ多态性检测及其比较研究， 中蜂和低海拔川谷地（或平地型）中蜂的之间。 分析影响甘肃省中蜂强群高产抗病的主效基因研究 以及不同基因组合对甘肃省中蜂强群高产抗病的机 ４ 中蜂资源评价与建议 理，为甘肃省中蜂优良品种选育与推广应用提供科 甘肃省中蜂是中华蜜蜂在西北东南部形成的一 学依据。 个独特的生态型，分布于不同海拔高度的山区和高 ５．４尽快研制出有效防治囊状幼虫病的药物 原，呈半野生状态，是一个完整的种质基因库。通过 中蜂囊状幼虫病是饲养和发展中蜂的拦路虎， 性能指标测定分析，甘肃省中蜂具有枣红色蜂王、黑 此病目前尚无良药可治。养蜂员要利用活框蜂箱便 色蜂王和黑色工蜂、灰色工蜂等地理亚种式品 于人工管理的特点进行选向育种，扩大抗病种群，由 系 Ｊ，经活框饲养的中蜂，平均每群蜂年产蜜量达 此来彻底改变中蜂自生自灭和囊状幼虫病难以防治 到５０ｋｇ以上。基于此，我们对保护和发展甘肃省中 的状况，从而有效地控制病情肆虐和泛滥。 蜂提出如下建议。 ５．５ 建立中蜂产品源地保护基地。深度开发甘肃省 ５．１ 推广普及中蜂科学饲养技术，杜绝毁巢取蜜 中蜂特种蜂产品 目前为止，甘肃省约有６０％以上地区尚未普及 中蜂产品蜂蜜，国人称之为“土蜂蜜”，历史上 新法饲养，大多仍采用空的圆型木桶旧法饲养，收捕 就是药学家推崇的药用上品和高级营养保健食品， 的方式就是利用空桶放置在屋檐或山崖下等有遮荫 现代又符合人们寻求天然、祛病延年的心理趋势。 的地方无限期等待野生中蜂入住、筑巢。由旧法改 应尽早建立中蜂产品原料源基地，研发甘肃省中蜂 为活框蜂箱科声饲养，每群产蜜量可提高几倍至十 特种蜂产品的系列产品，生产出甘肃省中蜂特种蜜 几倍。为此，当充分利用甘肃优越的自然条件，发挥 （五味子蜜和陇南药材基地的中蜂蜜）以及巢蜜，提 中蜂定地饲养的优势，积极发展中蜂生产，普及新法 高产品的附加值。 饲养，实现科学管理。 参考文献： ５．２积极申请建立中蜂保护区，保护好种质资源 ［１］谭垦，祁文忠．陇南东方蜜蜂的分类地位［Ｊ］．中国蜂 甘肃东南部是“中蜂生产区”的理想地带，可积 业，２００５，１２（１１）：９－１２． 极申请建立“中蜂保护区”，合理规划中蜂的分布与 ［２］谭垦，祁文忠．甘肃东方蜜蜂的形态特征研究【Ｊ］．蜜 生产，缩小中、意蜂种问竞争的对立面，保护中蜂这 蜂，２００４，１１（３）：６－７． 一宝贵的蜂种资源，挖掘中蜂的生产潜能。目前已 ［３］甘肃省养蜂研究所．中蜂资料选编［Ｍ］．１９８３． 建立了以徽县和岷县为主体的中蜂保护区，还必须 ［４］胡箭卫，李旭涛，席景平，等．甘肃省中蜂的生存现状 积极参与建立其他中蜂保护区，并通这些保护区的 与发展对策［Ｊ］．中国蜂业，２００８，１５（５）：３７－３９． （上接第１３０页） 参考文献： 设计文件中对于钢绞线伸长量特别是大跨度桥梁钢 ［１］孙训方．材料力学［Ｍ］．高等教育出版社． 绞线空间布置张拉伸长量往往只给出一个模糊的结 ［２］李乔．混凝土结构设计原理［Ｍ］．中国铁道出版社． 果（不考虑锚口预应力损失、不考虑张拉工作长度 ［３］ＪＴＧ １９６２—２００４，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 等），在设计过程中也是建立模型由桥梁设计软件 涵设计规范［Ｓ］． 自动计算，对于现场施工不具备指导意义。对于大 ［４］ＪＴＪ０４１—２０００，公路桥梁施工技术规范［Ｓ］． 跨度桥梁钢绞线空间布置张拉伸长量的计算，实践 ［５］吉林省高等级公路建设专用规范［Ｓ］． 证明“分段累加法”是切实可行的。
