高中数学必修二试卷

一、选择题：（共10小题，每小题5分）

1. 在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,0)，那么线段AB中点的坐标为（ ） A．(2,1) B． (2,1) C．(4,2) D．(1,2) 2. 直线ykx与直线y2x1垂直，则k等于（ ） A．2 B．2 C．12 D．13 3．圆x2y24x0的圆心坐标和半径分别为（ ）

A．(0,2),2 B．(2,0),4 C．(2,0),2 D．(2,0),24. 在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．(2,1,4) B．(2,1,4) C．(2,1,4) D．(2,1,4)5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ A．2 B．4 C．8 D．16

6. 下列四个命题中错误的．．．是（ ） A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

7. 关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是（ ） A．若a//b，b，则a// B．若a//，b，则a//b C．若a//，b//，则a//b D．若a，b，则a//b

8. 直线3xy20截圆x2y24得到的弦长为（ ） A．1 B． 23 C． 22 D． 2

9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均

为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边

主视图

长为1，那么这个几何体的体积为（ ）

俯视图

左视图

）A．

111 B． C． D．1 63210．如右图，定圆半径为a，圆心为(b,c)，则直线axbyc0 与直线xy10的交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：（共4小题，每小题5分）

O y 。 x 11. 点(2,0)到直线yx1的距离为_______.

12. 已知直线a和两个不同的平面、且a，则、，a，的位置关系是_____. 13. 圆xy2x0和圆xy4y0的位置关系是________.

14. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：

①面DBC是等边三角形； ②ACBD； ③三棱锥DABC的体积是其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题：（共6小题）

15. （本小题满分12分）如图四边形ABCD为梯形，AD//BC，ABC90，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

A 2 D

16、（本小题满分12分）已知直线l经过两点(2,1)，(6,3). （1）求直线l的方程；

（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程.

22222. C B 5

17. （本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点. 求证：（1）ACBC1；（2）AC1//平面B1CD.

C1 B1

A1

C B

D A

18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面 E,F,G分别是PC,PD,BC的ABCD，PDAB2，中点．

（1）求证：平面PAB//平面EFG；

（2）在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并给出证明；

（3）证明平面EFG平面PAD，并求出D到平面EFG的距离.

19、（本小题满分14分）已知ABC的顶点A(0,1)，AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y10，AC边上的高BH所在直线的方程为y0. （1）求ABC的顶点B、C的坐标；

（2）若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0)，且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程.

A

B

D G

C

F

E P