冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲研究现状

结构工程师

Structural

Engineers

V。1．26，No．5Oct．2010

冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲研究现状

姚行友+

李元齐沈祖炎

(同济大学建筑工程系，上海200092)

摘要冷弯薄壁型钢开口截面构件受力过程中除出现局部屈曲和整体屈曲外，还可能出现另外一种

畸变屈曲模式，畸变屈曲以及其与局部屈曲、整体屈曲的相关作用会降低构件的极限承栽力，改变构件的受力性能。介绍了畸变屈曲的特点和性能，总结了国内外冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲试验与理论研究成果。并对北关规范、澳洲规范、欧洲规范、英国规范以及我国规范关于畸变屈曲的设计计算方法进行

了归纳介绍。最后在分析的基础上总结了畸变屈曲研究目前尚需解决的问题。关键词

冷弯薄壁型钢，畸变屈曲，相关作用，承栽力，研究现状

State-of-the-Arts：DistortionalBucklingof

Cold．Formed

Thin-Walled

Steel

Members

YAOXingyou’LIYuanqi

SHENZuyan

(Department

of

Building

Engineering，Ton舀i

University，Shanghai

200092，China)

Abstract

except

Thedistortionalbucklingmay

occur

embersforcold-formedthin-walledsteelopencross-sectionmdistortional

ithlocalbucklingandinteractionw

andoverall

localbucklingandoverallbuckling．

ne

echanicalproperties．’11Ileateload-carryingcapacityofmember8andchangembucklingmaydecreasetheultimedthin—walledsteelmemberswerecharacteristicsofdistortionalbucklingofcold—formandtheoreticalresearchstatusof

introduced．experimental

distortionalbucklingweresumethodsofdistortionalmarized，anddesignm

mericanspecificationeredescribedinthispaper，including‘NbucklingusingdifferentnationalcodeworthAforthe

design

of

cold—formed

steelstructural

members(AISIS100—2007)’，‘Australian／NewZealand

edthinstandardforcold—formedsteelstructures(As／NZS4600：2005)’，‘Supplementaryrulesforcoldformembersandgaugem

edthingauge

sheeting(EN1993—1—3：2006)’，‘Codepracticefordesignofcoldform

edthin—wallsteelstructures(Gsections(BS5950—5：1998)’and‘Technicalcodeofcold．formB50018—

on

2002)’．Based

steel

thereview

analysis，80me

problemsaboutdistortionalbucklingof

cold—formedthin—walled

members

were

presented．

steel，distortionalbuckling，interaction，load—carryingcapacity，state-of-

Keywordsthe．arts

cold．formedthin-walled

屈曲模式存在多样性。一般而言开口薄壁构件会

1

引言

出现板件局部屈曲、全截面畸变屈曲和构件整体屈曲三种屈曲模式，在一定条件下还会出现三种屈曲模式的相关作用。当发生局部屈曲时板件围绕板件交线转动、交线保持直线；当发生整体屈曲

冷弯薄壁型钢构件由于壁薄、宽厚比大、截面形式复杂、大多为开口截面，易出现屈曲现象，且

收稿日期：2010—03—22

基金项目：国家科技支撑计划课题(2006BAJ04A02)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金(200802470026)‘联系作者。Email：yaoxingyoujd@163．eom

文献综述

149

结构工程师第26卷第5期

时整个横截面发生转动或侧移、截面形状不发生变化；而畸变屈曲发生时板件围绕板件交线转动，

其中的部分板件交线不再保持直线、截面形状和

轮廓尺寸发生变化(图1)。同时构件发生不同屈曲模式时的屈曲半波长也不相同，由有限条程序计算所得的卷边槽钢压杆弹性屈曲应力与半波长关系曲线(图2)可知：局部屈曲半波长最短，整体屈曲最长，而畸变屈曲半波长介于二者之间。

长期以来国内外学者对整体屈曲和局部屈曲

以及二者的相关作用进行了大量研究，至今也相

当成熟，而畸变屈曲虽然和局部屈曲、整体屈曲同期出现，但对其研究却相对较少。其主要原因有两个方面：一是以前冷弯薄壁型钢构件均为低碳钢制成的简单截面，畸变屈曲并不控制构件承载力；二是畸变屈曲与截面形状和尺寸、构件长度、端部约束、受力状态等诸多因素有关，计算较局部屈曲和整体屈曲复杂。然而现今随着高强钢材的使用，构件截面越来越薄，截面形式越来越复杂，在某些条件下畸变屈曲可控制构件的极限承载力；因此对冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲性能进行试验与理论分析急需深入。本文主要介绍国内外学者对于畸变屈曲构件试验与理论分析研究概况，总结各国关于畸变屈曲构件承载力计算的方法，对畸变屈曲构件尚待研究与解决的问题进行探讨。

(a)畸变(受压)(b)畸变(受弯)

仨尽

(c)局部

【d)整体

图1冷弯薄壁型钢构件屈曲模式

Fig．1

Bucklingm

odeofcold—formedthin．walledsteelmember

《

＼

0

柏驺如筋加”∞：

图2不同屈曲模式弹性屈曲应力比一半波长曲线‘1]

Fig．2

Elasticbuckling

stress

V啪e

half-wave

lengthofdifferentbucklingm

odes2

国外畸变屈曲研究现状简述

国外对于畸变屈曲的研究始于20世纪五六

十年代，Chilver，Dwight分别在研究卷边槽形截面轴压柱、卷边槽形和帽形截面铝合金构件时发现了畸变屈曲现象，并提出对于卷边槽形截面构件可通过加强卷边刚度保证构件发生局部屈曲而不发生畸变屈曲的观点。自此畸变屈曲逐渐为研究

者所熟知，众多学者对其开展了大量试验与理论

研究工作，主要包括畸变屈曲的计算方法及其受力性能。

2．1弹性畸变屈曲应力求解

对于薄壁结构构件来说，弹性屈曲稳定无疑是最基本和最关键的研究课题，因此众多研究者首先对弹性畸变屈曲求解方法进行了大量研究，主要包括近似解析法、广义梁法和数值法等。2．1．1近似解析法

构件发生畸变屈曲时截面变形主要是卷边翼缘组合体绕翼缘腹板的交线转动，因而可将原构件的畸变屈曲简化成卷边翼缘组合体的扭转屈

曲，所以得到近似模型如图3所示，其中，后。，后，分

别为原截面的抗侧移刚度，k为腹板对翼缘的扭转刚度。

图3畸变屈曲近似模型

Fig．3

Calculatemodel

ofdistortionalbuckling

Sharp【21首先对此近似模型进行了分析，并认为畸变屈曲时腹板、翼缘交线不发生侧移，侧移刚度吃，后，取为无穷，进而求得弹性畸变屈曲应力

表达式为

吼r

了巧了币丽

2属两+群％

¨’

…

式中，h。和h，为腹板翼缘交线到卷边翼缘形心的

5菇，Y向距离；E，u，L，L，‘，，A分别为卷边翼缘的弹

性模量、泊松比、关于x(y)轴的惯性矩、自由扭转惯性矩和截面面积；b为翼缘宽度；k为转动刚

StructuralEngineersV01．26，No．5

150

rtStateoftheA

度，可通过把腹板作为轴压作用下的四边简支弹性板进行求解，其表达式为

k击=2Et3／[5．46(b。+2／3b)]

(2)

式中，b。，t分别为腹板的宽度和厚度；b为翼缘宽度。

Hancock[3’41认为Sharp的分析忽略了畸变屈曲时截面的整体横向位移和腹板压应力对扭转约束刚度的降低作用，通过对带尾翼缘和不带尾翼缘的槽形截面轴压构件进行试验研究与有限条分析发现，构件侧移刚度k，和转动刚度k击对畸变屈曲临界应力的影响较大，而侧移刚度k，影响很小，同时为了避免计算多次迭代，近似取侧移刚度k。与k，为无穷。得到畸变屈曲荷载表达式为

P。，：每\"t．r，\"I。+GJ+1≮％

∑羔+h：+h：

—二(3)

式中，G为剪切模量；，。为翘曲惯性矩；A为屈曲

半波长，其他符号含义同式(1)。

对于腹板转动刚度，Hancock同样也采用四边简支弹性矩形板模型进行求解，且考虑了腹板

轴压应力，并通过数值法进行多参数分析得到转

动刚度为

“巾一厶一旦二——

5．46(b。+0．06A)

×[-一警(羔)2】㈩

进而得到畸变屈曲应力计算公式为

厶=E／2A[(al+a2)

一~／(a1+a2)2—4a3]

(5)

式中，参数凡，a，，d：，a，计算方法可见澳洲规范

AS／NZS

4600：2005；其他符号含义同式(1)。由式(5)可知畸变屈曲应力仅与截面尺寸有关，而与构件长度、端部约束条件等无关。

Hancock近似模型计算中转动刚度可能出现

负值，同时也未考虑长度对畸变屈曲的影响，为此

Schafer[51通过对试验数据分析并采用有限条模拟提出了计算畸变屈曲临界应力的四刚度法则如式(6)所示：

f=(||}螗+||}帆)／(I|}挑+后慨)

(6)

式中，k由k，||}地，k枷，k4rag分别为翼缘和腹板的弹

性刚度和几何刚度。

在轴压构件畸变屈曲应力分析的基础上，

Hancock，Schafer分别采用类似方法求解推导，得到了受弯构件弹性畸变屈曲应力的计算公式，其形式与轴压构件相同。2．1．2其他方法

广义梁理论是1989年由德国学者R．Schardt提出的薄壁构件分析新理论，并采用该理论对薄壁C形和帽形截面构件侧向扭转和畸变屈曲进行了分析MJ。在此基础上英国学者Davies发展了一阶和二阶广义梁理论，并采用二阶广义梁理论对轴压柱畸变屈曲计算方法及性能进行了分析研究o7

3。葡萄牙学者N．Silvestre【8o基于广义梁理论也对c，z形截面构件弹性畸变屈曲临界应力计算公式进行分析，包括不同的边界条件和不同外部荷载，公式适用范围较广。二阶广义梁理论虽可考虑单种和多种屈曲模式的耦合，考虑不同边界条件和不同外部荷载，但须事先假定各屈曲模态的翘曲、扭转、弯曲变形函数。

1976年，Y．K．Cheung对有限条法进行了详

尽的讲解，有限条法实际可以考虑为有限元法的特殊形式。沿构件横截面方向采用简单的多项式位移函数，沿构件长度方向采用连续可微的函数。Hancock【9]，Schafer[1叫把有限条法运用于薄板结构，分别开发了冷弯薄壁型钢构件屈曲应力计算有限条程序nin-wall和CUFSM。由于有限条法不能考虑端部条件和外部荷载，IJau在采用样条有限条法对梁、柱、平板¨川非弹性屈曲性能研究基础上，开发了用于薄壁构件弹性屈曲应力计算的样条有限条程序SFSMSFSM。Adany和Schafer¨引在GBT

和FSM的基础上发展了约束有限条法来计算薄壁

开口截面构件的稳定问题，并用于其开发的有限条软件CUFSM。

从上述分析可以看出，国外对于弹性畸变屈曲应力求解方法进行了较为深入的研究，但在简化模型的分析过程中，诸多学者力求分析更加完善，考虑了截面抗侧刚度、翼缘畸变等诸多影响因素，导致平衡方程求解困难，因而引入了诸多假定，并采用了数值分析方法进行拟和。事实上，截面的抗侧刚度反映的是构件整体屈曲问题，而翼缘畸变反映的是翼缘局部屈曲问题，在弹性畸变屈曲的分析过程中完全可以不考虑这二者的作

用，即卷边翼缘仅发生围绕腹板翼缘交线的整体转动，则畸变屈曲分析更为简洁、明确。同时广义梁法、有限条法、样条有限条法以及神经网络法均

需借助值法来完成，分析过程比较复杂。

文献综述

2．2畸变屈曲构件受力性能

国外对于畸变屈曲构件受力性能也进行了较为系统、广泛的研究，主要包括截面几何尺寸、加劲模式、初始缺陷、边界条件、荷载形式、相关作用、屈曲后强度、残余应力等因素，这些因素对于发生畸变屈曲的构件极限承载力均有相当影响。

Bernard和Bridgeu副对V形加劲帽形截面构件研究认为，翼缘加劲不仅可增加构件极限承载力，还可决定构件屈曲模式，加劲刚度小时构件发生畸变屈曲，加劲刚度大时构件则发生局部屈曲。Young【14]对两端固结的斜卷边槽形截面轴压构件进行试验研究发现，卷边角度对其承载力影响不大，卷边内折承载力稍大。Sehafer【ls]对复杂卷边

加劲构件承载力研究得到下列结论，卷边加劲对

整体屈曲影响较小，而对局部屈曲和畸变屈曲影响较大；复杂加劲增加了卷边刚度，提高了局部屈曲承载力，但对畸变屈曲承载力提高作用较小，卷

边内折比外折承载力更高。Kwonl】纠对槽形截面

构件承载力研究发现，腹板中间加劲对于受弯构件能提高构件畸变屈曲承载力，而对于受压构件则提高不明显。

Nuttayasalul和Easteding【17]对复杂帽形截面屋架弦杆构件的受弯性能进行参数分析认为，初始缺陷对畸变屈曲影响较大，甚至在一定条件下可改变畸变屈曲的屈曲形式。

Lau¨1对槽形截面轴压柱承载力研究表明：端部固支约束在构件较短时能大大提高畸变屈曲临界应力，但随构件长度增加而减弱。Davies旧J对槽形、帽形和货架形截面轴压短柱进行分析表明两端固结构件临界畸变屈曲应力是铰接时的2．3倍，但当达到多畸变屈曲模态时，应力相等，而Kwon¨刊认为两端固结构件的畸变屈曲计算长度可取铰接计算长度的1／2。

Cheng和Schafer¨刮对有弯矩梯度的受弯构件畸变屈曲承载力研究认为，弯矩梯度可影响受弯构件畸变屈曲承载力，并给出了弯矩梯度系数的计算公式。

Sridharan【19]．Kwon和Hancock[驯，Schafer【5】

通过对C，Z形截面构件畸变屈曲进行试验和数值分析后所得结论基本一致，畸变屈曲具有屈曲

后强度，但相对局部屈曲较低，有时即使局部屈曲

先发生，最后控制构件破坏的仍是畸变屈曲。

Rogers和Schuster【21‘．Hancock【22|，K

won【16]结构工程师第26卷第5期

等对c形截面受压和受弯构件屈曲相关作用进行了研究，得出了大体一致的结论：较短构件发生局部屈曲和截面屈服相关；中等长度构件发生局部、畸变屈曲相关；而较长构件发生局部、畸变、整体屈曲相关，此时畸变屈曲往往被忽视，这种相关作用会降低构件承载力。在试验和参数分析的基础上研究者均给出了以直接强度法为基础的相关作用修正公式，但没有给出畸变屈曲构件发生不同屈曲相关作用的判定条件。

国外学者对于影响构件畸变屈曲受力性能的诸多因素进行了广泛、深入研究，但对畸变屈曲的塑性性能研究较少，且均以数值模拟方法为主；虽对畸变屈曲以及相关屈曲进行了较多研究并给出承载力计算公式，但没有给出局部、畸变和整体屈曲以及相关屈曲发生的临界条件判定准则；虽对轴压构件端部约束条件进行过研究，但对于受弯构件的端部约束条件没有涉及；虽对轴压构件、受弯构件畸变屈曲进行过系统研究，但对于压弯构件的畸变屈曲受力性能没有相关研究；同时对于畸变屈曲的控制方式与准则也未见相关研究文献。

3国内畸变屈曲研究现状简述

国内对于畸变屈曲的研究起步较晚，始于上世纪90年代。苏明周、陈绍蕃旧纠通过对卷边槽钢梁的畸变屈曲进行分析，提出了受压翼缘屈曲系数k，计算公式，并结合我国常用卷边槽钢的截面尺寸，提出了在受压翼缘屈曲系数k，大于4时，板件长宽比的限值以及在板件长宽比超过此限值时k，的最低值。陈绍蕃旧41通过对我国常用截面的冷弯卷边槽钢承载力分析指出，可把畸变屈曲看做特殊的局部屈曲处理，翼缘屈雎系数可取3，且卷边宽度足够大时，畸变屈曲不控制设计。同时指出畸变屈曲的实质是卷边过窄而趋于在其平面内屈曲，进而带动相关板件一起屈曲。

随着研究的深人，国内学者近几年来对轴压、偏压、受弯构件畸变屈曲性能进行了系列的试验与理论研究，并对防止畸变屈曲发生的措施进行了相关试验研究与数值分析。3．1轴心受压构件

陈骥…对斜卷边及直卷边槽钢构件的畸变屈曲强度和极限承载力进行计算分析，结果表明

Structural

EngineersV01．26，No．5

152

rtStateoftheA

斜卷边将较大程度地降低轴压构件畸变屈曲强度和极限承载力。

蒋路口纠对550MPa卷边槽形截面固结轴压柱进行试验与理论分析后认为，畸变屈曲会降低构件承载力，与局部屈曲、整体屈曲间存在相关作用；并采用局部屈曲板组相关相同的方法处理畸变屈曲，通过数值分析回归给出了畸变屈曲稳定系数；认为畸变屈曲稳定系数与腹板、翼缘、卷边尺寸均有关系。

王树坤Ⅲ1对卷边槽形截面轴压柱进行试验研究认为畸变屈曲会明显降低构件整体承载力，因此建议加劲板件的最大宽厚比不得大于60，以此控制畸变屈曲对构件承载力的降低作用。

董震、张其林旧71对铝合金轴压构件畸变屈曲计算公式进行了理论分析。3．2偏压构件

滕锦光、姚谏旧引利用近似模型法对卷边槽钢双向压弯构件进行了研究，重点分析对称平面内偏心受压畸变屈曲，文中给出了腹板转动刚度与腹板应力之间的关系，进而推导偏心受压屈曲荷

载、均匀受弯屈曲弯矩与屈曲半波长之间的关系

式，得出对称平面内压弯构件屈曲的线性相关公式，随后通过求解弹性矩形薄板在微曲状态下的平衡微分方程，对腹板在纵向均布应力作用下的

转动约束刚度k击进行了研究，并给出了具体求解

公式，而腹板反对称变形下的转动刚度比对称荷载作用下小，因此建议腹板提供给翼缘的转动约

束可采用对称变形下的计算公式计算，转动刚度

和腹板应力可采用线性关系表示ⅢJ，在此基础上通过大量的数值分析回归得到偏压构件畸变屈曲荷载简化计算公式Ⅲ】。

宋延勇¨川对卷边槽形截面偏压构件进行试验研究表明，畸变屈曲与整体屈曲间存在相关作

用，当此相关作用不可忽略时，我国现行规范《冷

弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018---2002)相关设计方法偏不安全，并给出了相应的考虑畸变屈曲偏压构件承载力计算公式。3．3受弯构件

吴金秋、童根树‘321对受弯构件采用腹板翼缘间仅有转动的简化模型进行分析，求得腹板的转动刚度、畸变屈曲稳定系与临界波长，并给出翼

缘屈曲系

和卷边夹角的关系。文中同时认为，

对于Z形和C形截面构件，在构件较短时发生畸变屈曲，承载力相差不大，可采用相同计算方法；

但当构件较长时会发生整体弯扭屈曲，Z形构件

承载力较c形构件低，需分开计算。

张耀春m1对纯弯构件及弯矩线性变化的构件畸变屈曲性能进行了试验研究，表明直卷边比斜卷边承载力高，长卷边比短卷边承载力高，复杂

加劲构件是竖向加劲较长的构件承载力高；畸变

屈曲和局部屈曲相关作用会降低构件承载力；弯矩梯度对畸变屈曲构件承载力有较大影响。陈骥∞41对斜卷边及直卷边槽钢构件畸变屈曲强度和极限承载力进行计算分析得出了相同的结论，并通过手算方法给出具有应力梯度受弯构件的弯矩梯度系数计算公式。3．4畸变屈曲防治措施

国内主要通过在畸变屈曲半波长间加设支撑的方式来防止畸变屈曲的发生，提高构件承载力，目前主要有加设拉条、连杆和隔板三种方式。

刘翔阳纠对构件卷边间加设拉条的方式控制畸变屈曲进行了试验与理论分析，表明对大于畸变屈曲半波长的试件，若翼缘处增设拉条可使试件承载力明显提高，拉条越密试件承载力越高；当拉条间距大于半波长时，拉条基本上起不到提高承载力的作用。

姚谏等mo对轴压、偏压、受弯构件加设连杆或隔板提高构件畸变屈曲承载力进行了系列试验与有限元模拟，认为加设隔板比加设连杆承载力提高明显，在1／2半波长加设隔板最理想，1／4半波长会改变构件屈曲模式；加设隔板比加设连杆用钢量大，加设三角形、梯形、矩形隔板构件畸变屈曲承载力依次增加。

近年来国内对于畸变屈曲的研究日益增多，且研究内容较广泛，从弹性畸变屈曲应力求解到极限承载力的计算，从理论分析到数值模拟，从单一畸变屈曲模式到多模态相关作用，从轴压、受弯构件到偏压构件，从设计理论到控制措施，但从上述研究成果来看，对畸变屈曲的研究总体还不够深入。首先，开口薄壁构件的弹塑性机理研究还不够成熟，对其发生本质还未见较为详尽、合理和系统的阐述；其次，对畸变屈曲与局部屈曲、整体屈曲相关作用的理论研究及发生准则研究不够深入，目前对畸变屈曲的承载力计算均以直接强度法为参考，和我国现行冷弯薄壁型钢规范有效宽

文献综述

度法相协调一致的计算方法还需进一步研究，其畸变屈曲、局部屈曲和整体屈曲发生的条件和判定准则也急需解决；此外，对于畸变屈曲的控制措施研究还不够完善，目前主要是从数值上对加设拉条、连杆和隔板的畸变屈曲构件进行了相关分析，试验研究相对较少。且构造措施比较单一，设计理论上的控制准则也未见相关文献。4各国规范畸变屈曲承载力计算方法

对于构件畸变屈曲承载力的计算，目前只有北美规范和澳洲规范有明确的计算方法，而其他

国家规范仅采用对部分加劲板件的稳定系数进行

折减来考虑，并对卷边的最小刚度给予限定。4．1北美规范

北美规范(AISIS100--2007)对发生畸变屈

曲的构件给出了承载力计算的直接强度法公式。

(1)对于轴压构件畸变屈曲承载力计算公式为

当Ad≤o．561

Plld=P，

(7a)

当Ad>0．561

Plld=P，[1—0．25(Pcrd／P，)¨]

(P。耐／P，)¨

(7b)

式中，A。=~／P，／P。一，P。一=职m，厶为轴压构件

弹性畸变屈曲应力，由规范附录公式计算；P，为构件屈服荷载；A为构件毛截面面积。

(2)对于受弯构件畸变屈曲承载力计算公式为

当Ad≤O．673

Mnd=M，

(8a)

当Ad>o．673

Mlld=M，[1—0．22(Mcrd／M，)05]

(M。rd／M，)0‘5

(8b)

式中，Ad=4'

M,／Mc,d，M，一=研一,fc柑为受弯构件

弹性畸变屈曲应力，由规范附录公式计算，z为全截面模量；肘，为受压翼缘边缘纤维屈服弯矩。

由式(7)、式(8)可知，北美规范把构件畸变屈曲作为承载力的极限状态，而且在计算中不考虑和局部、整体屈曲的相关作用。计算构件畸变屈曲承载力的关键是弹性畸变屈曲应力正m的求

解Z一的计算仅与构件横截面尺寸有关，而与构

件长度、端部约束无关。

结构工程师第26卷第5期

4．2澳大利彤新西兰规范．

澳洲规范(AS／NZS4600：2005)对于畸变屈曲给出了直接强度法和有效宽度法两种计算方法，其中直接强度法与北美规范相同，根据局部屈曲有效宽度法计算公式通过试验与数值分析回归得到畸变屈曲计算公式如下。

(1)轴压构件畸变屈曲承载力计算公式为

当厶强／2

af．=af,(1一工／4允)

(9a)

当工一俄[0．055(顾瓦两)2

+0．237]

(9b)

式中以为受压构件弹性畸变屈曲应力，由规范附

录公式计算航为受压构件屈服应力；A为构件毛截面面积。

(2)单轴对称受弯构件畸变屈曲承载力计算公式：

、

Mb=Z乒，正=Mc／Zf

式中，zf为全截面模量；Z。和幔分别为有效截面

模量和I临界弯矩，分两种情况计算：

①翼缘绕翼缘与腹板的交线转动。对于有效

截面模量z，，若转动刚度为负值则取受压翼缘边缘纤维应力等于工计算的有效截面模量，此时稳定系数k取4，其他情况Z。=zf。，

当Ad≤o．674

M。=My

(10a)

当Ad>o．674

M。=M，／Ad(1—0．22／Ad)

(10b)

②腹板横向弯曲且受压翼缘发生横向位移。

有效截面模量z，为受压翼缘边缘纤维应力等于

工计算的有效截面模量。当Ad≤0．59

Mc=M，

(1la)

当0．59≤Ad≤1．7

M。=M，(0．59／Ad)

(1lb)

当Ad≥1．7

M。=M，(1／Aj)

(1lc)

式中，A。=4'M／M—o,d，M。一=z六，fo,为受弯构件

弹性畸变屈曲应力，由规范附录公式计算，磊为全截面模量；肘，为受压翼缘边缘纤维屈服弯矩，

但规范对这两种畸变屈曲模态没有给出具体的判

断准则。

StructuralEngineersV01．26，No．5

154

rtStateoftheA

式(9)一式(11)可知，澳洲规范与直接强度法

虽公式形式不同，但处理方法一致，即均把畸变屈曲作为承载力极限状态，计算构件畸变屈曲承载力

的关键也是弹性畸变屈曲应力厶的求解以的计

算仅与构件横截面尺寸有关，而与构件长度、端部约束无关，而且在计算中也没考虑和局部、整体屈曲的相关作用。同时可看出，用于受弯构件畸变屈曲承载力计算的公式(8)和公式(10)是相同的。4．3中国、英国、欧洲及美国规范

(1)我国现行规范《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018--2002)对畸变屈曲没有具体的条文规定，但通过对截面卷边宽厚比限值、降低卷边翼缘的稳定系数来偏安全地考虑畸变屈曲的影响。

(2)英国规范(BS5950_5：1998)对卷边最／J,力11劲给予限定：lmi。=tB3／375，A／B>1／5，其中，k。为卷边最小惯性矩，t为板件厚度，曰为翼缘宽度，A为卷边宽度。

对于受弯构件，受压翼缘及腹板屈曲系数为后f=5．4—1．4(h／b)／(O．15+h／b)

一0．02(h／b)3(12a)』i}。=kf(h／b)2

(12b)

对受压构件，腹板及翼缘屈曲系数为k。=7—1．8(b／h)／(0．15+b／h)

一1．43(b／h)3(13a)kf=k。(b／h)2

(13b)式中，J|}，，k。分别为翼缘、腹板屈曲系数；6为翼缘

宽度；^为腹板高度。

(3)欧洲规范(EN1993—1—3：2006)对于单轴对称槽形截面构件卷边加劲也给予了限定：卷边和翼缘夹角在45。和1350之间，卷边、翼缘的宽厚比分别不小于50，60，卷边、翼缘宽度比在0．2和0．6之间，可采用以下方法计算卷边翼缘的有效面积。

翼缘按照加劲板件、卷边按非加劲板件计算有效面积，其中靠近卷边侧翼缘有效面积与卷边有效面积之和为A。，二者关于平行翼缘的自身形心轴惯性矩为t。翼缘靠近卷边侧有效面积折减系数髫按式(14)计算：

Ad≤0．65

戈2{三；圣二：I．723ia

0．65≤Ad<1．38Ad≥1．38

(14)

式中，Ad为相对长细比，Ad=vffrh／O',,r．,，矿。为加劲及靠近加劲侧有效翼缘的弹性屈曲应力Z。为构件屈服强度，到此可求得整个截面的有效面积。

(4)美国规范(AISIS100--2007)对简单卷边

加劲构件的有效宽度也是通过折减翼缘稳定系数和卷边有效面积的方法进行的。

当w／t≤o．328S时，翼缘全部有效，卷边按非加劲板件计算有效宽度。

当w／t>o．328S时，翼缘有效宽度为bl／b／2(R，)，b：=b—b。，卷边有效宽度d。=d：R。，其中

f=t／，a≤1，，d=399[(w／t)／S一0．328]’t4≤t4

[115(w／t)／S+5]，S=1．28／W，为不考虑安

全系数的板件最大受压边缘应力；L为能使受压f。为全部d为卷边宽度；d：为按非加劲板件计算的有效宽度；b为翼缘按加劲板件计算的有效宽度，但稳定系数按式(15)计算：

，

f3．57(RI)“+0．43≤4D／w≤0．25

Ⅱ一‘

【(4．82—5D／w)(R，)“

0．25(15)

7,=[0．582一w／t／(4s)]≥1／3。

从中国、美国、英国和欧洲规范来看，均是把畸结论和展望

国内外学者虽对冷弯薄壁型钢构件畸变屈曲

R翼缘成为加劲板件所需的最小惯性矩；加劲关于平行被加强板件自身形心轴的惯性矩；钾为翼缘平直宽度；式中，／变屈曲当作局部屈曲来处理，通过降低翼缘屈曲稳定系数来考虑畸变屈曲对构件承载力的降低作用，这在计算的简化上具有较大的应用价值，同时可以克服直接强度法只能单一计算畸变屈曲的缺点，而且这种考虑相关作用的方法克服了考虑相关作用的直接强度法在计算弹性畸变屈曲应力时通过横向侧移刚度考虑整体屈曲而计算极限承载力时又重复考虑整体屈曲的弊端。但具体计算时，中国和英国规范过于简单、而美国和欧洲规范过于复杂，且计算方法的精确性较差，为此需对基于有效宽度法的畸变屈曲构件承载力计算方法进行系统研究。

5进行了大量相关试验与理论分析，各国规范也有相关的计算方法，但由于畸变屈曲破坏模式的复杂性，相对局部屈曲、整体屈曲而言，研究仍不完善。现代高强复杂截面形式的冷弯薄壁型钢构件

的运用使得畸变屈曲成为控制构件承载力的主要

文献综述

．155．

结构工程师第26卷第5期

屈曲模式之一，因此必须对畸变屈曲问题进行进一步的深入研究。畸变屈曲亟待研究与解决的问题主要包括以下几个方面：

(1)弹性畸变屈曲应力是求解构件畸变屈曲承载力的关键，目前的求解方法均较复杂或适用

范围较窄，因此适用范围较广、求解相对简单的弹性畸变屈曲应力计算方法是畸变屈曲研究首要解决的问题。

(2)冷弯薄壁型钢构件截面尺寸、端部条件、荷载形式、构件长度、加劲模式等对构件畸变屈曲性能的影响需要深入而系统的研究，以进一步明确畸变屈曲发生的机理和条件，同时对发生畸变屈曲的构件塑性性能也需进行进一步的理论研究。

(3)畸变屈曲和局部屈曲、整体屈曲的相关作用会降低构件极限承载力，需对这种相关作用的强弱、发生条件及相互影响进行研究，并提出相应考虑相关作用的构件承载力计算公式。

(4)畸变屈曲的发生会降低构件承载力，因此需针对工程应用的实际型钢截面对畸变屈曲发生的条件进行研究，同时需建立和我国规范相一致的计算畸变屈曲基本构件承载力设计方法。

(5)畸变屈曲计算相对比较复杂，若能从构件设计和构造措施两个方面控制畸变屈曲发生，就能大大简化冷弯薄壁型钢构件设计，因此对控制畸变屈曲发生的方法进行多方面的探讨，具有非常重要的工程实用价值。

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