广东省广州中考数学模拟试卷(三)及答案

广州中考数学模拟试题三

（试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）

A、1.2×10 B、0.12×10 C、1.2×10 D、12×10 2、下列运算正确的是（ ）

A、2a+3b=5ab B、(-a-b)(b-a)=b-a C、a÷a= a D、(ab)=ab 3、方程x(x+3)=x+3的根为（ ）

A、x=－3 B、x=1 C、x1=1 ，x2=3 D、x1=1 ， x2=－3 4、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形 5、下列现象不属于平移的是（ ）

A、小华乘电梯从一楼到五楼 B、足球在操场上沿直线滚动 C、气球沿直线上升 D、小朋友坐滑梯下滑

6、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝，那么这个圆锥的高线长为（ ）

A、6㎝ B、8㎝ C、4㎝ D、4π㎝ 7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所

示，则下列说法正确的是（ ）

A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平 C、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

12345t（月）Q（件）-5-6-7-8

226232242

2

正视图左视图- 1 - / 11

第8

第7题 8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，（ ） 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是

A、7 B、8 C、9 D、10

9、已知二次函数y=2x-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（ ）

A、x=1时的函数值相等 B、x=0时的函数值相等 C、x=

2

1的函数值相等 4 D、x=

9的函数值相等 410、某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为100,直角顶点为A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:（ ）

方法一:在底边BC一点D,连接AD作为分割线; 方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;

方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;

方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

这些分割方法中分割线最短的是 （ ）。

A、方法一 B、方法二 C、方法三 D、方法四

BCDBAAADCBDAEDECBC

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、若

xx1

12x有意义则的取值范围为 。

0

12、在⊙0中，弦长为1.8㎝所对的圆周角为30，则⊙0的直径为 。 13、已知双曲线y=

k经过点（-1，3），如果A（x, y）B（x , y ）两点在该双曲线

1122

x上，且 X1＜x2＜0,那么y1 y2

14、半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。

15、菱形ABCD中，∠BAD=60，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为 。

0

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16、如图，已知正⊿ABC的面积为1。

1AABBCC1111SA1B1C1=4ABBCCA2在图（1）中，若 ， 则 ；

1AA2BB2CC21SA2B2C2=3； ABBCCA3，则 在图（2）中，若

7AA3BB3CC31SABC=33316； ABBCCA4在图（2）中，若 ，则

AA8BB8CC81SA8B8C8=ABBCCA9按此规律,若 , 则 。

BCB1BA2AAAA3A1C1C2C3

B2CBB3C三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）, 17．（每小题3分，共6分）

201（1）计算:2-（3-1）+2

1

a3a (2)先化简，再求值：－，其中a=5．（结果精确到0.01）

a1a1

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18．(6分) 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

AD求证：BE=DF.

BEF

C19．（6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．

⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；

⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．

20．（8分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

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月份 1月 甲的销售量（单位：台） 乙的销售量（单位：台） （1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的 销售量（台） 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 7 8 6 7 6 6 7 7 5 6 5 6 7 7 8 9 折线图（甲用实线；乙用虚线）； （2）根据（1）中的折线图，写出2条关于 甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： ① ； 1 0 ② ．

21.（8分）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形：

（1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）两只筷子既不平行也不相交

1 月份

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22、（本小题满分10分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

23、（本小题满分10）

北京申奥的成功，促进了一批产业的迅速发展。某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场，根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少减少

1，第三年比第二年31。该产品第一年的收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金21全部收回，还要盈利，要实现这一目标，则该产品收入的平均年增长率约是多少？（结

3果精确到0.1，13≈3.61）

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24（14分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿A——B——C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A——D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm。

（1、）当0≤ x ≤1时，求y与x之间的关系式； （2、）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；

（3、）当1≤ x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围；

（4、）当0 ≤x≤2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 B P A

O C

B

P O

C

2

Q D A

Q D

0

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2010年数学中考模拟试题三

答案

（试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 D 5 B 6 C 7 D 8 D 9 B 10 A 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

1 且 x ≠-1 12、 3．6 13、 ＜ 219

14、 2 ＜ d＜ 8 15、 7 16、 2711、 x ≤ 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（每小题3分，共6分）

201（1）解：2-（3-1）+．

21 =4-1+2 （2分） =5 （1分）

a3a(2) －

a1a1a3aa(a1)(a1)== (1分) a1a1=a(a-1)= a-a （1分） 当=5时

2

原式=（ 5）-5 =5- 5 （1分）

218、(本小题满分6分). 证明：在 □ABCD中

AB=CD （1分）

AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF （1分） B∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F ∠AEB=∠CFD=90

0

AFECD（1分）

- 8 - / 11

∴△ABE≌△CDF（AAS） （2分）

∴BE=DF. （1分）

19、（本小题满分6分）

1 1 1 1 2 2 2 3 2 3 3 3 (3分) 两数之和为奇数共有4种，为偶数的共有5种 P（奇）=分）∴不公平 （1分） 20、（本小题满分8分） （1） 如图：甲用实线；

9销售量45P（偶）= （29 9

乙用虚线

（每条2分共4分）

（2）据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：

876543210123456789月份① 甲较稳定 （2分） ； ② 甲最多销售8台/月，乙最多9台/月 （2分） 21、（本小题满分8分）

（1） （2分） （2） （2分） （3） （3分）

OOO

（1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）既不平行也不相交

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如图就是所求作的图形。 （1分） 22、(本小题满分10分) （1）、2t(0t30) （3分）

6t240(30t40)32

（2）、当0≤t≤20 W=yt=3t×2t=6t 当t =20时、

最大值W=6×400=2400万元 （2分） 当20＜t≤30时、W=60×2 t=120t ∴当 t=30时、最大值W=3600万元 （2分）

当30≤t≤40时、W=60（-6t+240）

∴当t =30时、最大值W=3600万元 （2分） 答：30天利润最大，最大日利润为3600万元 （1分） 23、（本小题满分10分）

解：设该厂品的平均年增长率为x,由题意得 400+400（1+x）+ 400（1+x）=（600+600×整理得 x+3x-397=0 （2分） 解得

2

2

2211+600××）（1+） （5分） 3323x1313（不合舍去） 313≈30％ （2分） x222

B P A

O C

答：三年内该产品收入的年平均增长率为30％。 （1分）

24、（本小题满分12分） 24、（本小题满分12分） （1）当0≤x≤1时 AQ= x AP=2 x ∴y= S△APQ=

Q P

O ∵ＢＰ＝２x－２ ＤＱ＝２－x ∴２x－２＝２x x＝

D C

11２

AP·AQ=·2 x· x= x(3分) 22B

(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，有ＢＰ＝ＤＱ

4（2分）

3

A

Q D - 10 - / 11

（3）当１≤x≤

4时3

B E A

P O

C

ＡＢ＝２，ＰＢ＝２－２x，ＡＱ＝x ∴y＝

AQBPx2x2•ＡＢ＝×２＝３x－２ 22即y＝３x－２ （2分） 当

4≤x≤２时，作ＯＥ⊥ＡＢ，Ｅ为垂足 3Q D

则ＢＰ＝２x－２，ＡＱ＝x，ＯＥ＝１ y＝S梯形ＢＥＯＰ＋S梯形ＯＥＡＱ＝即y＝

3x12x21x×１＋×１＝

2223x（2分）

2

y3（４）如图所示： （3分）

x

Y= 3x-2 (1＜x≤

２

（0≤x≤1）

24） 3

43x(＜x≤2)

2 3

1014323x

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