南靖四中08-09学年高一年下期中考

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共60分)和第Ⅱ卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ） A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交

2、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、1或2条

3、若A（－2，3），B（3，－2），C（

12，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A、12 B、12 C、－2 D、2

4、直线x3ya0（a为实常数）的倾斜角的大小是（ ）. A.300 B. 600 C. 1200 D. 1500

5、到直线3x4y10的距离为2的直线方程是（ ）.

A. 3x4y110 B. 3x4y110或3x4y90 C. 3x4y90 D. 3x4y110 或 3x4y90

6、若直线l1：m3x4y3m50与l2：2xm5y80平行，则m的值为（ ）.

A. 7 B. 1或7 C. 6 D. 133

7、一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直. A. 无数条直线 B. 两条直线 C. 两条平行直线 D.两条相交直线

8、直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ）

A、

3365 B、 C、25 D、 2459、下列四个命题中错误的个数是（ ）. ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、直线1axy10与圆x2y22x0相切，则a的值为（ ）.

A. 1，1 B. 2 C. 1 D. 1

11、圆C1：x2y22x8y80与圆C2x2y24x4y20的位置关系是

A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离

12、圆：x2y24x6y0和圆：x2y26x0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）

A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13、过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为______________________

14、与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是

15、已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是______________

16、圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长为________________

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

求经过两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，且垂直于直线l3：x2y10直线l的方程

18.(本小题满分12分)

已知圆心为C的圆经过点A（0，6），B（1，5），且圆心在直线l：xy10上，求圆心为C的圆的标准方程.

19.(本小题满分12分)

如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.

①求证：EF∥平面ABC.

②若SASC，BABC，求证：平面SBD⊥平面ABC

20.(本小题满分12分) 点。

求证：（1）PA∥平面BDE （6分） （2）平面PAC平面BDE（6分）

SFCEDA如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中

B21.(本小题满分12分)

过点（2，3）的直线L被两平行直线Ｌ１：2x－5y＋9＝0与L２：2ｘ－5y－7＝0所截线段AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，求直线L的方程

22.(本小题满分14分)

(1) 求与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为27 的圆的方程。

(2)自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆C：x2y24x4y70相切，求光线l所在直线方程。