不等式简单练习题

一、选择题

1.(教材改编)下列四个结论，正确的是( ) ①a>b，cb－d； ②a>b>0，cbd； ③a>b>0⇒3a>3b； ④a>b>0⇒12>1

ab2.

A．①② B．②③

C．①④ D．①③

2.(教材改编)设a，b，c∈R，且a＞b，则( ) A．ac＞bc B.1＜1ab C．a2＞b2

D．a3＞b3

3．(教材改编)不等式(x＋1)(x＋2)＜0的解集为( ) A．{x|－2＜x＜－1} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|x＜－2或x＞1}

D．{x|x＜－1或x＞2}

4.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( ) A.abd＞c B.abd＜c C.a＞bD.abcd

c＜d

5.(教材改编)设x＞0，y＞0，且x＋y＝18，则xy的最大值为( A．80 B．77

C．81 D．82

6.若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2ab C.112a＋b>ab

D.b＋aab≥2

二．填空题

7.“若ab，则ac2>bc2 ”是 命题。（“真或假”） 8.已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则

1ab的最小值为________． ) 9．若x＞1，则x＋

4

的最小值为________． x－1

10.不等式x2＋ax＋4≤0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________． 三、简答题

11. 求不等式2x2－x－3＞0的解集。

12.利用不等式的性质证明下列不等关系： （1）若ab，cd，则acbd。 （2）若ab0，c0，则

cc。 ab