顺德区容山中学__高二____年级__数学__学科

顺德区容山中学__高二____年级__数学__学科活力课堂导学案 课题§1.性检验的基本思想及其初步应用 (第 1课时) 设计者：_贾中伟_______审核者：___邓彦贞___日期：___2013-3-_12___ 学习目标：通过对典型案例的探究，了解性检验的基本思想、方法及初步应用 学习重点：对性检验的基本思想的理解. 学习难点：性检验的基本思想的应用 第一部分：个体自学 知识点归纳 （预习教材P10~ P15，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法） 知识点一：分类变量 对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量. 知识点二：列联表 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果（单位：人）： 吸烟与患肺癌列联表 不吸烟 吸烟 总计 不患肺癌 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91 总计 7817 2148 9965 像上表这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表. 知识点三：性检验 这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的性检验. 知识点四：判断结论成立的可能性的步骤 一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为｛x1，x2｝和｛y1，y2｝，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为： 2×2列联表 x1 x2 总计 y1 x c x＋c y2 b d b＋d 总计 x＋b c＋d x＋b＋c＋d 若要推断的论述为 H1：“X与Y有关系”， 可以按如下步骤判断结论H1成立的可能性： （1）假设两个分类变量X ，Y无关联 （2）可以利用性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.具体做法n（ad－bc）2是：根据观测数据计算由K＝ 给出的检验随机变量K2的值k （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）2（3）把K2的观测值与临界值比较确定X与Y的有关联程度或无关联。 第二部分：合作探究 例1：为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表： 男 女 合计 喜欢数学课程 37 35 72 不喜欢数学课程 85 143 228 合计 122 178 300 问在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？

点评：由列联表的数据可知，有373530%的男生喜欢数学课程，有20%的女生喜欢数学课程，从直观122178上看，性别与是否喜欢数学课程之间有关系.用K2进行检验，给出这个判断的可信程度. 例2、调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下 吸烟 不吸烟 合计 患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 合计 205 134 339 试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？ （2）用假设检验的思想给予证明. 点评：用性检验解决问题要抓住步骤，用好公式细心计算 例3、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。 n(adbc)2点评：本题是利用k，求出K2的值，再利用临界值的大小关系来判断假设是否成(ab)(cd)(ac)(bd)2立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式；准确进行比较与判断. 第三部分：展示分享 1、三维柱形图中柱的高度表示的是（ ）

A．各分类变量的频数 B．分类变量的百分比 C．分类变量的样本数 D．分类变量的具体值 2、分类变量X和Y的列联表如下，则下列说法正确的是 （ ） x1 x2 总计 y1 x c x＋c y2 b d b＋d 总计 x＋b c＋d x＋b＋c＋d A．xd－bc越小，说明X和Y关系越弱 B．xd－bc越大，说明X和Y关系越强 C．（xd－bc）2越大 ，说明X和Y关系越强 D．（xd－bc）2越接近于0 ，说明X和Y关系越强 3、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是（ ） A. 若统计量k6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 B. 若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99人患有肺病 C. 若从统计量中求出有95%把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误 D. 以上说法均错误 4、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据 得病 不得病 合计 种子处理 32 61 93 种子未处理 101 213 314 合计 133 274 407 2 根据以上数据，则下列说法正确的是（ ） A. 种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的 5、若由一个22列联表中的数据计算得k4.013，那么有 的把握认为两个变量有关系. 6、性检验所采用的思路是：要研究A、B两类型因子彼此相关，首先假设这两类因子彼此 ，在此假设下构造k统计量.如果k的观测值较大，那么在一定程度上说明假设 . 第四部分：巩固提升 1、某大学在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认为应该搜集那些数据？ . 2对分类变量X 与Y 的随机变量K的观测值K ,说法正确的是（) A . k 越大，\" X 与Y 有关系”可信程度越小; B . k 越小，\" X 与Y 有关系”可信程度越小; C . k 越接近于0，\" X 与Y 无关”程度越小 D . k 越大，\" X 与Y 无关”程度越大 3、为了研究某种新药的副作用（如恶心等），给50位患者服用此新药，另外50名患者服用安慰剂，得到下列实验数据： 副作用 药物 新药 安慰剂 合计 有 15 4 19 无 35 46 81 合计 50 50 100 2222请问服用新药是否可产生副作用？

4、某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了1名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的人，工作一般的32人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的40人，工作一般的63人. (1) 根据以上数据建立一个22的列联表； (2) 对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？