【走美杯】三年级上册数学竞赛试题 历年小学奥数集锦F卷详解 全国通用 PDF版 含解析

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小学三年级试卷

注意事项：

1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2．不允许使用计算器．

3．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话：一、填空题（每小题8分，共40分）

357979920141．1【分析】486

考点：等差数列计算；原式502201425002014486．

2．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是

3

71

．

．

【分析】407或777考点：乘法数字谜；

由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是37，进而得到被乘数即为37，如图所示：

3

37177

由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2；①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示：

3



133470

7717

77

②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示：

32347

7717

因此这个算式的乘积是407或777．

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3．有一堆红球与白球，球的总数不超过50．已知红球个数是白球个数的3倍，那么，红球最多有【分析】36个考点：和差倍问题；

个．

由于红球个数是白球个数的3倍，因此球的总数应为白球个数的4倍，可得球的总数一定是4的倍数；红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50的最大的4的倍数为48；

4336个．因此球的总数最多有48个，此时红球最多有48

4．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一共有位小朋友．

【分析】5位

考点：盈亏问题；

如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型；4111185位．小朋友人数：5．数一数，图有个三角形．

【分析】12个

考点：图形计数；

如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形：

21228个三角形；此时应有之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示：

因此原图中一共有8412个三角形．

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二、填空题（每小题10分，共50分）

6．某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学生

人．【分析】81人

考点：间隔与方阵；

324人；次外层的人数：72

最外层的人数：24832人；最外层每边的人数：32419人；981人．方阵总人数：9

7．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可

以放粒棋子．【分析】12粒

考点：最值问题；

当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少；

34567836粒；而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：12因此棋子最多的盒子里最多可以放483612粒棋子．

8．A,B两地相距1000米，甲从A地出发，1小时后到达B地．乙在甲出发后20分钟从B地出发，40分

钟到达A地．甲、乙二人相遇点距A地米．【分析】600米

考点：行程问题——相遇；

由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025米/分钟；

601500米；甲60分钟可走1000米，而乙60分钟可走25

由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份；

现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；

可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500米；此时甲、乙二人的实际距离为10005001500米；甲、乙二人相遇点与A地的距离即为相遇时甲所走的路程；

232600米；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为1500

所以甲、乙二人相遇点距A地600米．

9．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年【分析】10岁

考点：年龄问题；

由于2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁；418岁；因此两年前小明的年龄是：24

岁．所以小明今年的年龄是：8210岁．

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10．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该是．

1【分析】8

考点：数阵图；

*42由于在图中只有1,4,2这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次；因此图中四条线的总和是：12345678914252；得到每条线上三个数的和应为：52413；

13148．由*所在的线可得：*

三、填空题（每小题12分，共60分）

11．右图是可以一笔画出的，一共有算不同的画法）．

种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就

【分析】12种

考点：一笔画；

首先将图中各点命名如下：

ACDB由于A,B两点均为奇点，因此画法必定是从A开始到B结束，或是从B开始到A结束，且不难想到这两种画法的种类数相同；

下面以从A开始到B结束为例：

如果先从A画到B，则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法，即ABCADB和ABDACB；如果先从A画到C，那么接下来必定画到B，之后会有2种选择:一是先直接画到A,再从D画到B，即ACBADB；二是经过D画到A，再从A画到B，即ACBDAB；

如果先从A画到D，根据图形的对称性其种类数应与先从A画到C相同，也是2种；综上所述，从A开始到B结束的画法一共有2226种，类似的从B开始到A结束的画法也有6种；

612种不同的一笔画法．因此该图形一共有6

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12．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的和是．【分析】85

考点：等差数列；

由于7不可能是减少20的数，因此这五个数当中一定有7512；

517和17522；同理这五个数当中一定还有12

如果减少20的数是22，那么这五个数当中一定有22202，但27不满足条件；因此这五个数当中一定还有22527，此时27205满足条件；

1217222785．即这五个数是7,12,17,22,27，它们的和是7

13．一个正方体的6个面分别标着A,B,C,D,E,F六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C的

对面是字母．

DEBFDABCA【分析】D

考点：图形规律；

由图1和图2可得字母D与字母A,B,E,F均为邻面，因此其对面为字母C；另：类似可得字母A的对面是字母E，字母B的对面是字母F．

14．24点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把4,4,10,10这四个数连起来，使结果等于24,

．10104424【分析】考点：24点计算；过程略．

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5的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色另一面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳15．在1

过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动的．被跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码不翻面．现

欲经过六次的操作，将下左图的情况变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数．

12345（填出一个即可）．45123【分析】251425或152415考点：操作性问题；251425操作如下：

12345123451234512345123451234512345152415操作如下：

12345123451234512345123451234512345