垂直证明

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嫩江一中高中2015-2016高一下学期数学导学案 25 编制: 王杰审核人：集体备课审核使用时间：班级: 姓名: 组人教师评价：课题空间中的计算课时 2 类型一：点到面的距离方法1：直接法—把点在面上的射影查出来，然后在直角三角形中计算例1：在正四面体ABCD中，边长为a，求点A到面BCD的距离。方法2：等体积法求距离---在同一个三棱锥中利用体积不变原理，通过转换不同的底和高来达到目的。例2 已知在三棱锥V—ABC中，VA,VB,VC两两垂直，VA=VB=3，VC=4，求点V到面ABC的距离。举一反三 1．正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45，则点A 到侧面PBC的距离是 A．45 B．65 C．6 D．46 2．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周．．到达A1点的最短路线的长为 A．10 B．20 C．30 D．40 二、填空题： 3．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为___ ． 2 主视图 23 左视图俯视图三、解答题： 4．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）. （

（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积． 5．如图，已知正四棱锥SABCD,设E为AB的中点，F为SC的中点，M为CD边上的点．（1）求证：EF//平面SAD； S （2）试确定点M的位置，使得平面EFM底面ABCD． F C D O A E B 7.在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=55.（如图9—21）（Ⅰ）证明：SC⊥BC；（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积VS－ABC. 图9—21

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