模拟电路第七章课后习题答案

◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R1=R2=R5=R7=R8=10kΩ，R6=R9=R10=20kΩ：

① 试问R3和R4分别应选用多大的电阻； ② 列出uo1、uo2和uo的表达式；

③ 设uI1=3V，uI2=1V，则输出电压uo＝？ 解：

① R3R1//R2(10//10)k5k，R4R5//R6(10//20)k6.67k ② uo1RR21010uI1uI1uI1，uo2(15)uI2(1)uI21.5uI2， R110R620③ uo2uI13uI2(2331)V9V

本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其

输出电压uO的表达式。

解：

本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。 （1＋◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，uoR1）(uI2uI1) R2解： 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出uO的表达式。 解： 1 反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有AufFuu◆◆ 习题 7-5列出图P7-5所示电路中输出电压uO的表达式。 解：

本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例运算电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-6 试设计一个比例运算放大器，实现以下运算关系：uO=0.5uI。请要求画出电路原理图，并估算各电阻的阻值。希望所用电阻的阻抗在20kΩ至200kΩ的范围内。 解：

上图为实现本题目要求的一种设计方案，使

AufAuf1Auf2(0.5)(1)0.5，即uO0.5uI。

本题的意图是在深入掌握各种比例运算电路性能的基础上，采用适当电路实现给定的运算关系。以上只是设计方案之一。 ◆◆ 习题 7-71为阻值在1kΩ~10kΩ之间可调的电位器，R2=R3=20kΩ，R4=R5=33kΩ，R6=R7=100kΩ，试估算电路的输出电压与输入电压之间的比例系数的可调范围。 解：

输出电压与输入电压之间的比例系数即Au当R1阻值为1 kΩ时，AuuO， uI100220(1)124.2， 331100220 当R1阻值为1 0kΩ时，Au(1)15.2。 3310 本题的意图是了解三运放数据放大器的特点，并学习估算其电压放大倍图 7.2.5 数。 ◆◆ 习题 7-8 1=1MΩ，R2=330kΩ，R3=510kΩ，R4=1kΩ，试列出电路的输出输入关系，并估算输入电阻Ri。 解：

3i2i4uo(i2R2i3R3)iuo[i2R2(i2i4)R3]，

uMi2R2i4R4i4R2i2 R4ui2i1IR1uo[i2R2(i2RR图 7.2.8 R2i2)R3]i2(R2R323)uoR4R4R2R3R1R2R3R4uI，

R2R3uIR1R2R3R4Aufuo， RifR11M

本题的意图是了解T型反馈网络比例电路的特点，学习估算电压放大倍数和输入电阻。 ◆◆ 习题 7-9 写出图P7-9(a)和(b)所示运算电路的输入输出关系。 解：

10uI110uI1 144144 （b） uOuI1(1)uI2(1)uI34uI1uI24uI3

1114114 （a） uO1 本题的意图是对比例电路及求和电路进行综合训练。 ◆◆ 习题 7-10 试用集成运放组成一个运算电路，要求实现以下运算关系：

解：

如上图所示，采用两级反相求和电路实现给定的运算关系，使第一级：

uO1(2uI10.1uI3)；第二级：uO1(uO15uI2)2uI15uI20.1uI3。

本题的意图是对求和电路进行综合训练，学习用适当电路实现加法和减法的复合运算关系。 ◆◆ 习题 7-11 在图P7-11(a)电路中，已知R1=100kΩ，R2=RF=200kΩ，R’=51kΩ，uI1和uI2的波形如图P7-11(b)所示，试画出输出电压uo的波形，并在图上标明相应电压的数值。 解：

本题的意图是掌握求和电路的工作原理，并学习利用波形叠加的方法画求和电路输出电压波形。 ◆◆ 习题 7-12i=2sinωt(V)，R=R’=10kΩ，C＝1μF，试求uo的表达式，并计算当f=10Hz、100H z、1000Hz和10000Hz时uo的幅度(有效值)和相位，最后画出电路的幅频特性和相频特性。

图 7.4.1

解：

依据此式可计算出当f=10Hz、100H z、1000Hz和10000Hz时uo的幅度(有效值)和相位，如下表所示。

Ui / V 10000 电路的幅频特性和相频特性如下图所示。 1000 f / Hz 10 100 本题的意图是，当积分电路的输入信号为正弦波时，通过分析其输入、Uo / V 2.25 0.225 0.0225 0.00225 输出关系，体会积分电路的移相作用，并学习画出积分电路的幅频特性和相频 1.59 0.159 0.0159 0.00159 特性。 4 -16 -36 -56 ◆◆ 习题 7-13 I(t)如图P7-13中所示，试画出相应的uo(t)波形图。设t=0时uo=0，R=R’=10kΩ，C＝1μF。 解：

① t=(0～10)ms期间， uOuO=-2V。

②

t=(10

～

20)ms

期

间

，

2t200t(V)， 当t=10ms时，461010uO

2(t0.01)2[200(t0.01)2](V)461010 当t=20ms时，uO=0。 ③ … …

uO的波形见下图。

本题的意图是，当积分电路的输入信号为矩形波时的输入、输出关系，学习画波形，并体会积分电路的波形变换作用。 ◆◆题 7-14 图P7-14为一波形转换电路，输入信号uI为矩形波。设运算放大器为理想的，在t=0时，电容器两端的初始电压为零。试进行下列计算，并画出uo1和uo的波形。 ① t=0时，uo1=? uo=? ② t=10ms时，uo1=? uo=? ③ t=20ms时，uo1=? uo=?

④ 将uo1和uo的波形画在下面。时间要对应并要求标出幅值，波形延长到t>30ms。

解：

① t=0时，uO1=0,uO2=0.5V。

② t=（0～10）ms期间，uI=-1V,UO1(t0)=0，则

uO1100(1)t100t(V)，uO100(1)t0.5(100t0.5)V t=10ms时， uO1=1V，uO=-0.5V。

③ t=（10～20）ms期间，uI=1V,UO1(t0)=1V，则 uO11001(t0.01)1[100(t0.01)1]V， t=20ms时， uO1=0，uO=0.5V。 ④ … …

uO1和uO的波形如下图所示，可见，积分电路将矩形波转换为三角波。

本题的意图是对求和电路和积分电路进行综合训练，并通过画波形来体会积分电路的波形变换作用。 ◆◆ 习题 7-15 试分析图P7-15电路中的各集成运放A1、A2、A3、A4分别组

成何种运算电路，设电阻R1=R2=R3=R，试分别列出uo1、uo2、uo3和uo的表达式。

解：

① A1、A2、A3均组成电压跟随器，A4组成同相输入求和电路，因此

虚断i1i2i3i0uO1uuO2uuO3u0R1R2R3uI1uuI2uuI3u0R1R2R3uO1uI1uO3uI3O2uI2u②

虚短uuuOuI1uOuI2uOuI3uO0R1R2R3

1R1R2R3RuO(uI1uI2uI3)3 本题的意图是训练运用“虚短”和“虚断”的基本概念，分析由多个电压跟随器组成的求和运算电路。 ◆◆ 习题 7-16 在图P7-16中，设A1、A2、A3、A4均为理想运放； ① A1、A2、A3、A4各组成何种基本运算电路？

② 分别列出uo1、uo2、uo3和uo4与输入电压uI1、uI2、uI3之间的关系。 解：

① A1：同相输入比例电路，A2：反相输入求和电路，A3：差分输入比例电路，A4：积分电路。

② uO1(1100200200)uI13uI1， uO2(uI2uI3)(uI22uI3) 50200100本题的意图是对比例、求和、积分等各种运算电路进行综合训练。