八年级数学勾股定理之蚂蚁爬最短路（勾股定
理）基础练习
试卷简介:全卷共两个大题，第一题是填空，1道，10分；第二题是解答，5道，每道18分；满分100分，测试时间25分钟。本套试卷考察了勾股定理另外一个方面的应用——
蚂蚁爬最短路程，主要测试了蚂蚁爬圆柱、蚂蚁爬长方体两大题型的做法，这部分内容需要大家具备一定的想象能力，“换位思考”将空间立体几何转化为平面几何来解决问题，初做题目时难度系数比较大，但这类题型做题方法比较固定，掌握了方法之后题目就变得非常简单。同学们在做题过程中可以再次体会勾股定理的妙用，多角度、全方位地掌握勾股定理及其应用。
学习建议:本讲内容需要同学们“换位思考”解决问题，将无法求得的空间几何题转化到平面图中，利用两点之间线段最短和勾股定理解决问题，同时题目中也蕴含了分类讨论这一思想。本套试卷有一定的难度，但解题方法比较单一，同学们需要掌握最基本的方法再多加练习便可轻松掌握本讲内容。
一、填空题(共1道，每道10分)
1.如右图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米 ．
二、解答题(共5道，每道18分)
1.如图所示，有一个圆柱它的高等于12cm，底面半径等于3cm．在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A相对的上底面的B点的食物，则需沿圆柱的侧面爬行的最短路程是多少？（π取3）
2.如图，一根藤蔓一晚上生长的长度是沿树干爬一圈后由点A上升到点B，已知AB=5cm，树干的直径约为4cm．你能算出藤蔓一晚上生长的最短长度吗？（π取3）
3.如图所示，有一长方体，它的长、宽、高分别为5，3，4．在点A´处有一只蚂蚁，它想吃到与点A´相对的C点的食物，沿长方体表面需要爬行的最短路长的平方是多少？
4.如图所示有一根高为2m的木柱，它的底面周长为0.3m．为营造喜庆气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀的缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，问：小明至少需要准备多长的一根彩带？
5.如图，一个长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ，8cm，30cm ．在棱AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路长是多少？
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