第３１卷第１期 ２ ０ １ ４年２月 沈阳航空航天大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＶＯ１．３１ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２ ０ １ ４ 文章编号：２０９５—１２４８（２０１４）Ｏ１—００７２—０５ 基于直线成像特征的视觉测量系统综合标定方法 王静 ，蔡清华 ，任维 ，赵萍 （１．中航（沈阳）高新科技有限公司研发中心，沈阳１１０１４１；２．辽宁省交通高等专科学校机械电子工程系，沈阳１１０１２２） 摘要：针对视觉测量系统存在复杂系统误差的特点，提出一种基于直线成像特征的系统综合标定 方法，有效地保证了测量精度。该方法通过对１等量块的平行直线边缘提取，建立量块边缘空间 物点位置和像点位置的原始对应关系，利用量块边缘的理想直线特征，通过统计计算对测量系统 进行综合标定，建立描述空间物点位置和像点位置的相互对应关系的二元三次标定函数。对在测 量范围内不同方位的量块进行多次测量，表明使用这种标定方法标定的视觉测量系统的测量精度 能够达到。 关键词：视觉测量；摄像机标定；正交多项式；边缘检测 中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１４．０１．０１５ Ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ ，ＣＡＩ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ ，ＲＥＮ Ｗｅｉ ，ＺＨＡＯ Ｐｉｎｇ （１．Ｒ＆Ｄ Ｃｅｎｔｅｒ，Ａｖｉｃ（Ｓｈｅｎｙａｎｇ）Ｈｉｇｈ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，ＬＴＤ．，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１４１； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０１２２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｙｓｔｅｍ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗｉｔｈ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａ— ｃｙ，Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ ｌｉｎｅａｒ ｅｄｇｅｓ ｏｆ １ ｇｒａｄｅ ｇａｕｇｅ ｂｌｏｃｋｓ，ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｄｇｅｓ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｌｉｎｅａｒ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｇａｕｇｅ ｂｌｏｃｋ ｅｄｇｅｓ，ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｔａｆｆｓ— ｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ａ ｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｄｏｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ ｇａｕｇｅ ｂｌｏｃｋ ａｓ ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｏｏｌ，ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ｔｏ ｏｐｅｒａｔｅ ａｎｄ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ａｎｄ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｖｅｒｓａｔｉｌｉｔｙ．Ｉｔ ｃａｎ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｃｏｒｒｅｃｔ ａｌｌ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｅｒｒｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ， ｈｅ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｔｖｅ ｅｒｒｏｒ，ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｂｙｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａ— ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｚｉｍｕｔｈ ｇａｕｇｅ ｂｌｏｃｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｒｅａｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ；ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ 在机器视觉测量中，为了从图像中定量提取、 二维视觉测量系统，在理想情况下，实际物体与物 体的成像之间只相差一个放大倍数，但是在测量 过程中，存在多种系统误差，如镜头畸变、由于像 测量空间物体的几何信息，必须建立图像中像点 位置和空间物点位置的相互对应关系…。对于 收稿日期：２０１３—０７—１６ 基金项目：国家８６３计划课题（项目编号：２０１２ＡＡ０４１３１０） 作者简介：王静（１９７０一），女，吉林长春人，工程师，主要研究方向：复杂曲面测量、制造及数字化化装配等，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｇｗａｎｇ＠ ａｖｉｃｇｘｋｊ．ｃｏｍ。 第１期 王静，等：基于直线成像特征的视觉测量系统综合标定方法 ７３ 机光轴与测量平面不垂直引起图像透视剪切变 形，边缘检测算法的定位误差使得测量点位置偏 移。因而需要对系统进行标定，建立像点位置和 空间物点位置的相互对应关系，消除或尽可能小 地减小系统误差对测量精度的影响。 人们主要通过对摄像机参数的标定来实现对 视觉测量系统的标定 Ｊ，这种标定方法大体可 以分为两类：传统标定方法和自标定方法。传统 标定方法是利用一个标准参照物的一些特征点 平行于图像坐标系 轴的直线作为测量坐标系的 ｘ轴，将该点且平行于图像坐标系Ｙ轴的直线作 为测量坐标系的ｌ，轴，坐标方向与图像坐标系相 同。将一组量块依次按照如图２所示的位置定位 装夹到ｉ贝０量平台上，提取量块测量面的边缘，并根 据测量范围选取采样点（图中标志为・的点）。 （或特征线）和它们的像素坐标，然后通过非线性 优化的方法求取摄像机模型的内部参数和外部参 数。自标定方法不需要标定参照物，它是利用摄 像机在运动过程中周围环境的图像及图像问的对 应关系对摄像机进行标定，但是该类方法求解不 稳定，且标定精度受摄像机运动精度的影响¨］。 总的来说，通过对摄像机的标定的精度达不到微 米级，主要原因是：①误差模型只考虑了镜头畸变 误差，而不是整个系统的误差；②目前常用的标定 参照物，如黑白方块阵列和正交网格制作精度很 难达到０．１级；③参照物与被测物的成像条件 （成像物距、光照条件、拍摄参数）不一致。天津 大学的孙双花设计了可用于背光条件的精密网格 靶标，采用分区线性标定方法对二维视觉系统进 行标定，标定的最大误差为５．１ｌ９ Ｊ，但受靶标的限 制，该方法很难作为一种通用方法。 为了实现高精度的标定，本文提出了一种基 于直线成像特征的系统综合标定方法，利用通用 的１等量块的平行直线边缘对测量系统进行综合 标定。建立了描述像点位置和空问物点位置的相 互对应关系的标定函数，并利用量块测量面成像 的直线特征确定标定函数的系数。 １标定原理 用于视觉测量系统标定的参照物一般具有以 下三个基本条件：①标定参照物精度高于待标系 统至少一个数量等级；②参照物特征点的坐标容 易求取；③参照物与被测物的成像条件（成像物 距、光照条件、拍摄参数）一致。 按ＪＪＧ２０５６—９０《长度计量器具（量块部分） 检定系统》规范，１ １／ｌｌＴＩ～１０ ｍｍ的１等量块测量 面的测量精度可以达到０．０５，且边缘简单，有利 于高精度提取边缘，使用背光源条件采集量块的 图像如图１所示，图像对比度高，边缘锐利，因此 本文使用１等量块对系统进行标定。设定与图像 中心对应的点作为测量坐标系原点，将过该点且 图１量块图像 在理想情况下，直线成像后仍然是直线，因此 量块成像后两个测量面之间的像素距离所对应的 空间距离等于量块的标称尺寸。这样对于图２ （ａ），采样点的ｘ坐标是确定的，对于图２（ｂ），采 样点的】，坐标是确定的。如果采用２ ｒｎｎｌ、４ ｍｍ、 ６ １ＴＩ１ＴＩ、８ ｒｎｎｌ、１０ ｍｍ这五个量块标定，则采样点 的ｘ坐标从左到右依次为｛一１０，一８，一６，一４， 一２，２，４，６，８，１０｝，ｌ，坐标从上到下依次为｛一１０， 一８，一６，一４，一２，２，４，６，８，１０｝，单位为ｍｍ。根 据标定函数，可以分别建立ｘ、ｙ坐标与图像坐标 （ ，Ｙ）的关系。 １．１标定函数的建立 根据中心透视投影的成像原理，在理想情况 下，测量平面上的点（Ｘ，Ｙ）与其对应理想像点 （Ｘ ，Ｙ ）的关系为： ｆＸ＝ （ 一ｃ ）一Ｍｘ（Ｘ。一ｃ ）＝Ｍｘ（Ｘ 一 。）… 【ｙ＝ （Ｙ 一ｃ ）一Ｍｙ（Ｘ。一ｃ ）＝Ｍｙ（Ｙ 一Ｙ。） 式中，（Ｃ ，Ｃ ）为光心的坐标，（Ｘ。，Ｙ。）为测量 坐标原点在图像坐标系中的坐标。 、 分别 为测量系统ｘ、ｙ向的尺寸当量，单位为ｍｍ／像 素。 但实际情况是，由于受各种系统误差影响，物 体的图像不能反映其实际的形态。图３是对 ７ ｍｍ量块和直径为１９．９５１ ｌ／ｉａｒ的圆样板（精密 磨削）的边缘提取结果，可见直线边缘和圆边缘 都有较大的变形，经计算量块的直线度为２．９３５ 像素，圆样板的圆度误差为１．７３２像素，在当前测 量条件下，尺寸当量为０．０１３７５ ｍｍ／像素，可见都 超过了实际值。 为此，本文综合考虑系统中存在的各类误差， 建立理想像点（Ｘ ，Ｙ ）与实际像点（ ，Ｙ）之间的关 系为： ７４ 沈阳航空航天大学学报 第３１卷 ～ ———————＋Ｘ Ｉ ， 一一● ｌ一● Ｉ—Ｉ 一 ｌ一● ●一Ｉ ｌ—Ｉ Ｉ一● ｌ—Ｉ Ｉ—Ｉ Ｉ一● ｝一Ｉ 一 ｌ—Ｉ ｌ—Ｉ Ｉ—Ｉ ●一● ｌ一● ｒ ＇１ ｒ—— 一 Ｘ ｌ—Ｉ Ｉ—Ｉ ●一Ｉ Ｉ—Ｉ ●一Ｉ Ｉ一１ Ｉ—Ｉ Ｉ一一 ｌ一● ｌ一一 Ｉ—Ｉ ｌ一１ ｌ一１ ｌ－－ｑ Ｉ－－ Ｖ ｙ （ａ） 矬标的标定 （ｂ）ｙ坐标的标定 图２标定原理 ｘ／ｐｉｘｅｌ ｘ／ｐｉｘｅｌ （ａ）量块的亚像素边缘 图３亚像素边缘提取结果 ｆ ｃ＝ａｏ＋ａｌ ＋ａ２Ｙ＋ａ３ｘ ＋ａ４ｘｙ＋ａｓＹ ＋ （ｂ）圆样板的亚像素边缘 定位块的Ａ面上，如图４所示。 ／ ／｛Ｉ Ｙ ｂｃ：＝ａ。 ｂ０６ｘ＋３ ＋ ｂ１ ａ７＋ｘ ＋２ｙ２Ｙ＋ ＋ａ ＋ｂｓｘ３Ｙｘ：２ ｂ＋ ＋ａ９４ｙｘ３ｙ＋ ＋ｂｓＹ ＋ｃ ２ ６ ＋ ７ Ｙ＋ｂ８ｘＹ ＋ｂ９ｙ 基准线 ／一 量块 ｆＸ＝Ａ０＋Ａｌ ＋Ａ２Ｙ＋Ａ３ ＋Ａ４ ＋Ａ５Ｙ ＋ ｌ Ｌ ， 、 ｙ ｌ Ａ６ ＋Ａ７ Ｙ＋Ａ８ｘｙ ＋Ａ９Ｙ ｌ ｙ＝曰０＋Ｂ１ ＋Ｂ２Ｙ＋Ｂ３ ＋Ｂ４ｘｙ＋Ｂ５Ｙ ＋ Ｌ Ｂ６Ｘ ＋Ｂ７ ｙ＋日８ｊ ＋Ｂ９Ｙ 式中，Ａｏ＝Ｍｘ（ａ０一 ），Ａ ＝Ｍｘａ。，Ｂ０＝ 图４量块与定位块的关系 （ｂｏ—Ｙｏ），Ｂ ＝Ｍ ｂ ，其中ｉ＝１，２，…，９。 式（３）描述了像点位置与已消除了误差影响 的物点位置的相互对应关系，利用该式就可根据 物体的成像求得其尺寸和位置。 ＝但在实际操作中，定位块Ａ面的成像边缘很 难正好调整到定位基准线（ｘ向标定时，基准线为 １ ２２４，Ｙ向标定时，基准线为Ｙ＝１ ０２５）上，此 外量块直接靠在Ａ面上也存在位置偏差，可能会 出现如图５所示的情况。为了解决这个问题，本 文利用坐标平移和旋转来校正量块定位时的偏移 和倾斜。 ２．２量块的定位 对于本文标定方法，量块的定位精度很大程 度上影响了系统标定的精度。为此，本文先用定 位块对量块进行粗定位，把定位块的Ａ面作为定 位面，反复调整定位块，使定位面Ａ的成像边缘 位于基准线的位置，然后锁紧，标定时将量块靠在 提取作为定位基准的测量面边缘，将边缘点 进行线性拟合，获得直线Ｙ＝ａｘ＋ｂ，根据ａ、ｂ确 定量块偏离定位基准线的截距ｂ和夹角０。这样 第１期 王静，等：基于直线成像特征的视觉测量系统综合标定方法 ｆＸ＝ＣＯ＋ＣｌＸ＋ｃ２），＋ｃ３（・ 一２）＋ｃ４ ＋ ７５ 量块上采样点的坐标（ ，Ｙ）修正为 ＝１２２３ 作为定位基准 的测量面边缘 ｆｙ ＿２）＋ｃ６ 一 ）＋ｃ （ ＿２）ｙ＋ ｛ ｙＩ。一２）ｘ＋ｃ９ 一 ） ｙ： ＋ ），＋ ＋以（）， 一２）＋以 ＋ ‘５ ／ ｖ：１０２５ ／ ｄｆ５（ｘ２＿２）＋ｄ６（Ｙ。一 ） ），。－２） ＋ ｌ ｄ８（ｘ２—２）ｙ＋ａ９（ ） 对于上式，分别用最小二乘法求取拟合系数Ｃ 、 ｄ ，即得 图５量块偏离定位基准线 ｆ ＝口ｃｏｓ ＋（），一易）ｓｉｎ 【Ｙ ＝一ａｓｉｎ０＋（Ｙ—ｂ）ｃｏｓ０ 负号。 （４） ｃｆ ∑Ｐｉ（ ，ｙ）Ｘ ｆ＝１ — ————～ 式中，０＝±ａｒｃｔａｎａ，ａ＞０时，取正号，ａ＜０时，取 ∑Ｐ （ ，ｙ） ＝１ （６） 由于通过定位块的粗定位，量块偏离定位基 ｌ【 ∑Ｐｉ（ ，），） —～ 准线的程度较小，因此采样点上携带的误差信息 不会改变太大，不会对标定精度产生较大的影响。 Ｉ ｄ ＝ ∑ｐ （ ，ｙ） ２．３标定函数的拟合 式（３）所描述的标定函数是两个关于 、Ｙ的 二元三次多项式，由于采样点的个数ｍ远大于待 定系数的个数，因此用最小二乘法来求这两个多 项式的系数。为了避免解方程组时出现病态系数 矩阵，先用正交多项式组作基底来重构多项式。 式（３）可以写成 ３实验及分析 本文选用德国ｂａｓｌｅｒ公司的ｐｉＡ２４００—１７ｇｃ 全帧型面阵ＣＣＤ黑白像机，日本Ｃｏｍｐｕｔａｒ公司 的Ｍ５０１８一ＭＰ２手动光圈镜头以及ｂａｓｌｅｒ ｐｉＡ２４００—１７ｇｃ像机自带的网络接口（Ｇｉｇａｂｉｔ Ｊｆ ｘ＝∑ｃｉＰ ，），） 。 Ｎ（４） 【ｌ，＝∑ｄｉＰｊ（ ，ｙ） 式中，Ｃ 、ｄ 是拟合系数，Ｎ＝９，Ｐ 是基底函数。 采用２个一维Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式正交多项式 Ｅｔｈｅｒｎｅｔ）数字图像采集卡搭建视觉测量系统，利 用本文提出的标定方法对该系统进行标定。 为了验证标定后系统的测量精度，使用该系 统测量如图６所示的５ ｍｍ和８ ｒａｉｎ量块的尺寸 和直线度，截取图像中量块测量面边缘的中段部 集的张量积来生成Ｐ ，则式（４）可写为 分进行测量，其在测量平面内的位置如图６所示。 ｆａ）５ ｍｍ量块 （ｂ）５ ｍｍ量块 （ｃ）８ ｍｔｉｌ量块 （ｄ）８ ｍｍ量块 图６测试量块图像 将图７中各量块基准边缘上的测量点进行最 小二乘线性拟合，得到评定基线Ｌ ，计算测量边缘上各测量点到基准边缘的距离ｄ ，采用统计的 方法计算，量块的尺寸Ｄ为 Ｄ： ．ｄ ‘ （７） ７６ 沈阳航空航天大学学报 第３１卷 其中ｎ为测点的个数。尺寸误差△为计算 尺寸与量块的标称尺寸之差。 将测量边缘上的测量点进行最小二乘线性拟 合，得到评定基线 ，计算该边缘上各测量点到 的距离 ，，则量块的直线度误差ｄ 为 ｄ ＝ 一 ｉ （８） 按照上述方法，计算的尺寸和直线度误差如 表１所示 ＿ １ ／ ２ ／ ０ —５ ０ ５ 】 Ｘ｜ｍｍ （ａ）５ ｍｍ量块 图７量块中段部分的位置 表１测试量块的尺寸与直线度（单位ｎｌｉｎ） 尺寸 直线度 图像—— Ｄ △ ｄ 图７（ａ）５．０００４３ ０．０００４３ ｎ ０ｏ３１３９一ｎ０Ｏ３２９Ｑ００Ｉ蚴 图７（ｂ）５．ＩＸｆ２４６２ ０．００９－４６２ ０．０ｏ１７７８一 ０（ ６ｎ０ｏ６０３８ 图７（Ｃ）８．００４３３９ ｎ ００４３３３９ ｎ哪！８—０．０ｏ１４９ ０．便Ｉ２２０８ 图７（ｄ）８．ＩＸｒ２５８６ ｎ（￣Ｙ２５８６ ｎ０ｏ４８１８—０．００３８ ０．０８６１８ 由表１可见，对于按照统计方法计算的尺寸 和直线度可以达到±５ ｍ。 ４结论 基于机器视觉的测量系统是一个复杂的系 统，存在多种系统性误差：如光学畸变误差、透视 误差、边缘检测算法的定位误差等。因而需要对 系统进行标定来消除或尽量减小这些误差对测量 的影响。为了实现高精度的标定，本文提出并实 现了一种基于直线成像特征的系统综合标定方 法。该方法通过对１等量块的平行直线边缘提 取，建立量块边缘空间物点位置和像点位置的原 始对应关系，利用量块边缘的理想直线特征，通过 统计计算对测量系统进行综合标定，建立描述空 间物点位置和像点位置的相互对应关系的二元三 次标定函数。这种标定方法操作简便，容易实现， 通用性好，可以综合修正各项系统性误差。通过 对量块的多次测试证明，采用这种标定方法，视觉 测量系统的测量精度能够达到±５ ｍ。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｅｅｓ）： ［１］于起峰，尚洋．摄像测量学原理与应用研究［Ｍ］．北 京：科学出版社，２００７． ［２］郭羽，杨红，杨照金，等．ＣＣＤ摄像系统镜头的畸变测 量［Ｊ］．应用光学，２００８，２９（２）：２７９—２８２． ［３］郁春潮，陈韶华．广角镜头的摄像机非线性标定技术 ［Ｊ］．湖北大学学报（自然科学版），２００５，２７（４）： ３５１—３５４． ［４］王子亨，穆森，邱桂苹．摄像机非线性标定方法［Ｊ］． 计算机工程与设计，２０１０，３１（１５）：３５２６—３５２９． ［５］张玉发，孙晓泉．一种基于同心圆环的图像畸变校正 方法［Ｊ］．光电技术应用，２００７，２２（２）：６３—６５． ［６］朱日红，李建欣．光学成像系统中非线性畸变的数字 校正方法［Ｊ］．南京理工大学学报，２００４，２８（４）： ４１４—４１６． ［７］朱铮涛，黎绍发．镜头畸变及其校正技术［Ｊ］．光学技 术，２００５，３１（１）：１３６—１３８． ［８］周富强，胡坤，张广军．基于共线特征点的摄像机镜 头畸变校正［Ｊ］．机械工程学报，２００６，４２（９）：１７４— １７７． ［９］孙双花．视觉测量关键技术及在自动检测中的应用 ［Ｄ］．天津：天津大学，２００７． （责任编辑：刘划英文审校：刘敬钰）
