MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(三)

(总分：153.00，做题时间：90分钟)

一、问题求解(总题数：51，分数：153.00)

1.已知，那么的值是( )．

(A)19 (B)-19 (C)6

(D)-6 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 由已知故正确答案为(B)．

2.某商品单价上调15%后，再降为原价，则降价率为( )． (A)15% (B)14% (C)13%

(D)12% (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 设该商品原价为口，上调15%后的单价为1.15a，若此时下调百分比为x，降为 原价a，则应有1.15a(1-x)＝a，化为1-x＝为(C)．

3.张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件。元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a＞b)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件

元的价格出售．在这次买卖中，张师傅是( )． (A)赚钱 (B)赔钱 (C)不赚不赔

(D)无法确定赚和赔 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D.

，解得x＝1-＝13%，故正确答案

E.

解析：[解析] 依题意，得20×-20a+30×-30b＝5a-5b．

因为a＞b，所以5a-5b＞0．即张师傅在这次买卖中赚钱．

4.原来装配一台机器要用2.4小时，改进技术后，装配同样的一台机器只用1.5小时．原来装配50台机器所用的时间，现在可装配( )台． (A)80 (B)85 (C)70

(D)75 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 根据题意，设现在可以装配x台，则有 1.5x＝2.4×50， 解得x＝80(台)． 故正确答案为(A)．

5.某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y．若甲物品的价格在60元的基础上上涨10%，乙物品的价格在40元的基础上下降10%时，该产品的成本保持不变，那么x和y分别等于( )．

(A)50%，50% (B)40%，60% (C)60%，40% (D)45%，55% (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 每生产一单位的产品，需要甲物品和乙物品的量分别是x和y，其成本为60x+40y．当甲、乙物品的价格改变后，其成本为66x+36y，所以 60x+40y＝66x+36y． 从而，故x＝40%，y＝60%．故选(B)．

，第二堆运走后，剩下的两堆煤正好相等．第一堆煤原来6.两堆煤共重76.5吨．第一堆运走有( )吨． (A)30 (B)34 (C)38

(D)42.5 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C.

D. √ E.

解析：[解析] 设第一堆煤和第二堆煤原来的重量分别为x吨和y吨，则 解得x＝42.5，y＝34． 故正确答案为(D)．

7.已知5个数的算术平均值为25，现去掉1个数，剩余数的算术平均值为31，则去掉的数为( )． (A)1 (B)6 (C)11 (D)124 (E)不能确定

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 5个数的总和为25×5＝125，4个数的总和为31×4＝124，故去掉的数是1， 正确选择为(A)．

8.用电锯把一根长2米的钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，如果把同样长的钢材锯成7段，需要用( )分钟． (A)26 (B)28 (C)34

(D)36 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 由于将钢材锯断的次数与所需的时间成正比，根据题意可知，将钢材锯成7段 所用的时间为 6×＝36(分钟)．

故正确答案为(D)．

9.A车以110千米/小时的速度由甲地驶往乙地，同时B，C两车分别以90千米/小时和70千米/小时的速度自乙地驶向甲地．途中A车与B车相遇1小时后才与C车相遇，甲、乙两地的距离为( )千米． (A)3800 (B)3600 (C)2000 (D)1800 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 设甲、乙两地的距离为z千米，根据题意得

其中200为A，B两车的相对速度，180为A，C两车的相对速度．由上式得知l＝1800(千米)． 故选(D)．

10.一艘轮船发生漏水事故，堵塞漏洞后开始抽水，现有1、2、3号三台抽水机，已知单独用一台抽水机抽完积水的话，1号用4小时，2号用3小时，3号用2小时，现在先用1号和2号抽水30分钟，然后关闭1号而开启3号，则抽完积水还需( )分钟． (A)51 (B)55 (C)59

(D)60 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 由已知，1，2，3号抽水机每分钟的抽水量依次为关闭1号抽水机，开启3号抽水机后还需t分钟抽完积水，则有故正确答案为(A)．

11.某项任务甲4天可完成，乙5天可完成，而丙需6天完成，今甲、乙、丙3人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )天． (A)5 (B)(D)

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 甲每天完成总工作量的，乙每天完成总工作量的，丙每天完成总工作量的，4天后完成总工作量的天．故选(C)．

，剩 (C) 其中1表示船舱中的全部积水，设解得t＝51(分钟)．

(E)A、B、C、D都不正确

．甲、乙、丙3人依次轮换工作，3天后完成总工作量的下总工作量的，由乙完成，还需要(天)．因此完成任务共需12.某房地产商以100万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损20%，乙套赢利20%，则该房地产商总收益金额是( )万元． (A)0 (B)赚

(C)赔 (D)赔12.5 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 由题意可知 故正确答案为(C)．

13.购买商品A、B、C，第一次各买2件，共11.4元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14．8元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17.5元．则一件A商品的价格是( )元．

(A)0.7 (B)0.75 (C)0.8

(D)0.85 (E)A、B、C、D均不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买2件 A、1件B，第三次比第二次多买1件A、1件B，其差价刚好为A的单价． (14.8-11.4)-(17.5-14.8)-3.4-2.7＝0.7(元)． 故应选(A)．

14.已知|x|≤1，|y|≤1，且z＝|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，z的最大值为M，z的最小值为m，则( )． (A)M＝6，m＝3 (B)M＝7，m＝3 (C)M＝7，m＝2 (D)M＝6，m＝2 (E)M＝7，m＝0

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 由|y|≤1，得|y+1|＝y+1， 又 -2≤2y≤2， -1≤x≤1， 所以 -3≤x-2y≤3x-2y+4＞0|x-2y+4|＝x-2y+4．

则 z＝|x+y|+y+1+x-2y+4＝|x+y|+x-y+5． 当x+y≥0时，z＝2x+5，|x|≤1，3≤z≤7． 当x+y＜0时，z＝5-2y，由|y|≤1，所以3≤z≤7． 所以M＝7，m＝3．故选(B)．

15.下列各式中，去括号正确的是( )．

(A)a+(b-c+d)＝a-b+c-d (B)a-(b-c+d)＝a-b-c+d (C)a-(b+c-d)＝a-b-c+d (D)a-(b+c-d)＝a-b-c-d

(E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] A错误，因为括号前是“+”号，去括号时，括号里各项都不变号，选项B错误， 因为括号前是“-”，去括号时，括号里各项都改变符号，但上述解答只改变了第一项的符 号；故(C)是正确答案．(D)项，最后一项没变号．

16.一水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45小时可以注满全池；单独开放乙管，60小时可注满；单独开放丙管，90小时可注满．若三管一齐开放，注满水池需( )小时． (A)10 (B)20 (C)15 (D)25 (E)30

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 依题意，三管一齐开放，注满水池需 所以(B)正确．

17.随机调查50个人对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物设计方案的意见，选A方案的人数是全体人数的，选B方案比选A方案的人数多3人，对A、B两方案都不喜欢的人数比对两方案都喜欢的人数的只多1人，则两个方案都不喜欢的人数为( )． (A)5 (B)6 (C)7

(D)8 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 依题意设两方案都喜欢的人数为a，则 解得a＝21(人)．

故两方案都不喜欢的人数为21÷3+1＝8(人) 故正确答案为(D)．

18.一条长为1200米的道路的一边每隔30米立一根电线杆，另一边每隔25米栽一棵树，如果在马路人口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，那么整条道路上两边同时有电线杆与树相对而立的地方共有( )

处．

(A)7 (B)8 (C)9

(D)10 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 30与25的最小公倍数为150，因此从马路入口处开始，每隔150米的地方就有电线杆与树相对而立，1200+150＝8，整条路被分成8段，每段150米，因此，整条路上有电线杆与树相对而立的地方有8+1＝9(处)(注意：入口处就有电线杆与树相对而立)．故选(C)．

19.快慢两列火车长度分别为160米和120米，它们相向行驶在乎行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车行驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )秒． (A)3 (B)4 (C)5

(D)6 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 在其他条件不变的前提下，所见列车整列行驶过的时间与此列车的长度成正 比，由已知有160：120＝4：x，故x＝3(秒)，故正确答案为(A)． 20.菜园里的白菜获得丰收，收到园共收获白菜为( )斤． (A)381 (B)382 (C)383

(D)384 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 解法一设共收获白菜z斤，每筐装白菜y斤，则 解得x＝384．

解法二设共收获白菜x斤，则 解得x＝384．

时，装满4筐还多24斤，其余部分收完后刚好又装满了8筐，菜

21.一根铁丝，先截下它的米． (A)

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

(B)1.5 (C)2 ，又截下原长的，结果两根相差0.5米，这根铁丝原来的长度为( )

(D)6 (E)A、B、C、D都不正确

解析：[解析] 由于截下的两根铁丝长度的差是原来长度的确答案为(D)．

所以铁丝的原长为0.5×12＝6米，故正

22.某校今年的毕业生中，本科生和硕士生人数之比为5:2，据5月份统计，本科生有70%，硕士生有90%已经落实了工作单位，此时，尚未落实工作单位的本科生和硕士生人数之比是( ). (A)35:18 (B)15:2 (C)8:3 (D)10:3 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 设本科生有5a人，则硕士生有2a人，本科生未落实工作单位的有5a×0.3 人，硕士生未落实工作单位的有2a×0.1人，故所求之比为1.5a：0.2a＝15：2，应 选(B)．

23.一种货币贬值15%，一年后又增值( )才能保持原币值． (A)15.25% (B)16.78% (C)17.17% (D)17.65% (E)A、B、C、D均不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 本题考查百分比的概念，关键在于理解，欲保持原币值，应增值的百分比是相 对于贬值后的百分比． 设应增值的百分比为z，则有 (1-15%)(1+x)＝1．

解得 x＝故应选(D)．

×100%≈17.65%.

3

24.如果n是一个正整数，那么n-n一定有约数( )． (A)4 (B)5 (C)6

(D)7 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] n-n＝(n-1)＝(n-1)n(n+1)是相邻三个数的乘积．当n＝1时，n-n＝0，任何数都是0的约数．当n≥2时，n-1，n，n+1这三个数中至少有一个是偶数，因此n-n＝(n-1)n(n+1)有约数2；又n-1，n+1这相邻的三个数中必然有一个是3的倍数，因此n-n有约数3，所以n-n必有约数6．故选(C)． 25.一公司向银行贷款34万元，欲按间应得的款数为( )万元． (A)18 (B)20 (C)21

(D)22 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 设甲、乙、丙三个车间应得的款数依次为+解得 t＝36，+＝34. ＝18．

万元，万元，万元，有

的份额分配给下属甲、乙、丙三个车间进行技术改造．则甲车3

3

3

3

2

3

故正确答案为(A)．

26.甲单独15天完成某项工作，乙单独做10天可完成这项工作，结果是甲先做了12 天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )天．

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 由题意得(1-27.已知

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

＝2，则×12)÷等于( )．

＝2(天)．故正确选择为(D)．

解析：[解析] 由已知有|x+y|-2(x-y)． 若x+y≥0，则x+y=2x-2yy

若x+y＜0，则-x-y=2x-2yy

＝3，

＝ 28.若，|x-2|+|3-y|=0，则x＝( )． (A)2 (B)4 (C)8

(D)16 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 由题意及绝对值的性质，显然有x＝2，y=3，故x＝2＝8．故选(C)． 29.a，b是均小于10的自然数，且a与b之比是( )．

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 在已知限定条件下，题目给出了一个等量关系 只要求出a与b的比值时，即可得到答案．

是一个既约的真分数，而b的倒数等于，则y

3

因为a∈N，所以(b+2)(b--1)能被9整除． 又因为a，b∈{1，2，…，9}，所以当(b+2)/3∈N时，可设 b+2＝3k(k∈N)． 即 b＝3k-2．

由b的取值范围可知k只可能取1，2，3这3个值，对应的b的可能取值为1，4，7． 若6＝1时，则a＝0，与已知相矛盾； 若b=4时，则a＝2，所以6＝7，此时a＝b＝9m-2．

此时只有m＝1时，才符合题意，故b＝9×1-2＝7． 此时a＝6，综上，恒有故正确答案为(A)．

30.设|x-2|+|y+3|＝1，则满足此等式的整数x与y的值分别为( )． (A)x＝2、2、3、1 (B)x＝1、2、1、3 y=-2、-4、-3、-3 y＝-1、-3、-3、-1 (C)x＝2、1、2、3 (D)x＝2、2、1、3 y＝-3、-4、-2、-3 y＝-3、-1、-2、-3 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 因为|x-2|与|y+3|都是非负整数，所以只能是下列两种情形： 解得下列四组解： 故正确答案为(A)．

31.一商店把某商品按标价的9折出售，仍可获利20%，若该商品进价为每件2l元，则该商品每件的标价为( )元． (A)26 (B)28 (C)30

(D)32 (E)A、B、C、D均不正确

（分数：3.00） A. B. √

．

为非既约真分数； ＝6．

或(b+2)/9∈N.

如果(6+2)/9∈N，则可设b+2＝9m(m∈N)

C. D. E.

解析：[解析] 依题意有 21×(1+20%)÷故应选(B)．

32.某机床厂10月份生产机床1000台，这样全年生产计划在10月底就完成了，若年底前再生产2310台，将完成全年计划的121%，则11月份和12月份的平均增长率是( )． (A)10% (B)11% (C)9% (D)21% (E)19%

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 设11月份和12月份的平均增长率为x，1000(1+x)+1000(1+x) ＝2310 可设1+x＝y，方程可简化为 y+y-2.31＝0．

解得y＝1.1或y＝-2.1(舍去)，所以x＝0.1＝10%，故应选(A)．

33.每只蜘蛛有腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这3种小虫共18只，共有11腿和20对翅膀，其中蝉的数量为( )只． (A)5 (B)6 (C)7

(D)8 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 设18只小虫中蝉的数量为x，蜻蜓的数量为y，则根据题意可得 解得x＝6，y＝7，故正确答案为(B)．

34.用50厘米见方的地砖铺地，需要96块，如果改用40厘米见方的地砖，需要( )块． (A)145 (B)150 (C)155

(D)160 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

2

2

＝28(元).

解析：[解析] 由于所需地砖的数量与地砖的面积成反比，根据题意可知需地砖的块数为

＝150(块) 故正确答案为(B)．

35.已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有( )个． (A)1 (B)2 (C)3

(D)4 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 因为A点到原点的距离是2，所以点A可能是2或-2，那么在数轴上到A点 的距离是3的点所表示的数可能是5，-1，1，-5共4个．故选(D)． 36.设＝4:5:6，求使x+y+z＝74成立的y值为( )．

(A)24 (B)22 (C)20

(D)18 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 由于代入x+y+z=74，得 故正确答案为(A)．

37.已知x1，x2，…，xn的几何平均值为3，而前n-1个数的几何平均值为2，则xn为( )．

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

＝4：5：6，因此设则 解析：[解析] 由题设知 x1 x2…xn=3，x1x2…xn-1＝2-1． 两式相除得xn＝2，故应选(C)．

，几何平均值是4，那么b

n

n

38.a，b，c是满足a＞b＞c＞1的3个正整数，如果它们的算术平均值是的值等于( )． (A)2 (B)4 (C)8

(D)不能确定 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 已知 c＞1，c除得尽，因此c最小为2． b＞c，b除得尽，因此b最小为4． a＞b，a除得尽，因此a最小为8．

又abc＝＝2×4×8，因此正好a＝8，b＝4，c＝2． 故选(B)．

39.某工厂2月份产值比1月份产值增加10%，3月份产值比2月份产值减少10%，那么( )． (A)3月份产值与1月份产值相等 (B)1月份产值比3月份产值多(C)1月份产值比3月份产值少(D)1月份产值比3月份产值多(E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 设1月份的产值为a，2月份的产值比1月份的产值增加10%，因此2月份的产值为a+0.1a＝1.1a．3月份的产值比2月份的产值减少10%，因此3月份的产值为1.1a×0.9＝0.99a，所以(A)不对．1月份的产值比3月份的产值多a-0.99a＝0.01a，正好是3月份产值的也不对．故选(B)．

40.某工厂去年12月，份的产量是去年1月份产量的a倍，则该厂去年月产量的平均增长率为(其中a∈Q)( )．

+

，(B)正确．(C)明显不对，(D)

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 设1月份产量为b，月平均增长率为x%，则12月份产量为ab，依题意，有 b(1+x%)＝ab 即 (1+x%)＝a 故x%＝-1 1111

故正确答案为(D)．

41.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，那么女同学的平均成绩为( )分． (A)90 (B)88 (C)92

(D)84 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 设女同学有x人，则男同学有1.8x人，因此全班总分为(x+1.8x)×75，再设男同学平均成绩为y分，则女同学平均成绩为1.2y分，因此男同学所得总分为1.8xy分，女同学所得总分为1.2xy分，男女同学各自的总分之和等于全班总分，于是有1.8xy+1.2xy＝(x+1.8x)×75． 解得 3y＝2.8×75，y＝70． 故1.2×70-84，故正确答案为(D)． 42.下列叙述中，正确的是( )． (A)任何一个实数的平方都是正数

(B)若a、b互为相反数，则a、b中有一个必定是正数 (C)分数一定是有理数 (D)任何实数的零次幂都等于1 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. √ D. E.

解析：[解析] 因为(A)、(B)、(D)均可举出反例证明其不正确．如0＝0，0与0互为相反数 而无一为正数，0没有意义，故正确答案为(C)．

43.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )吨．

0

2

(A)135 (B)140 (C)145

(D)150 (E)A、B、C、D均不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 本题考查比的概念，可以用一元一次方程来解． 设这批货物共有x吨，则有 (+3)X 9=50%x．

解得 x＝135(吨)． 故应选(A)．

44.一本书225页，某人第1天看了全书的看．

(A)100 (B)101 (C)125

(D)126 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 由于第1天看了225×＝25(页)，第2天看了200×＝100(页)，所以前两天共

，第2天看了剩下的，第3天应该从第( )页开始

看了125页，因此第3天应从126页开始看，故正确答案为(D)． 45.某人的藏书中，文学类占图书共有( )本．

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 由于文学类和科技类图书占藏书量的总藏书量为960÷()，故正确答案为(B)．

，所以总藏书量与()的乘积为960本，故

，科技类占，已知其文学类和科技类图书共有960本，这个人的

46.把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应变为( )．

(A)5 (B)9 (C)10

(D)15 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

解析：[解析] 根据分数的性质，只有当分母也变成原来的3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15．事实上，根据比例关系，分母也可由( )．

(A)195，5 (B)199，5 (C)5，195 (D)5，199 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √ C. D. E.

解析：[解析] 设除数为n，被除数为m，则n与m满足 解得n＝5，m＝199．故选(B)．

48.若实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c＝0，则有( )． (A)ab＞ac (B)ac＞bc (C)a|b|＞c|b| (D)a＞b＞c (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 从条件a＞b＞c，且a+b+c＝0，可知一定有a＞0，c＜0．从b＞c，两边乘正数 a，便得到(A)．注意从a＞c，两边乘|b|，是得不到(C)的，因为可能b-0．从a＞6，两边乘c 也得不到(B)．因为c＜0，应得ac＜bc．因c＜0，(D)也是得不到的．故选(A)．

49.甲、乙、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的4倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的3倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的( )．

2

2

2

＝15直接得到．故正确答案为(D).

47.两个自然数相除所得的商为39，余数4，被除数，除数，商及余数的和等于247．除数和被除数分别为

(A)2倍 (B)(D)

（分数：3.00） A. B. C. D. √ E.

(C) (E)A、B、C、D都不正确

解析：[解析] 此题为工程问题，当总工作量不具体时，通常设其为1．若某人需m天完成总 工作量，则足关系式

工作量＝工作效率×工作时间

此题可设甲、乙、丙单独完成工作所需时间分别为x，y，z，再设丙单独完成工作所需 时间是甲、乙两人合作所需时间的a倍，a即为所求． 故正确答案为(D)．

50.制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45%，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为( )双． (A)5625 (B)5650 (C)5700 (D)5750 (E)A、B、C、D均不正确

（分数：3.00） A. √ B. C. D. E.

解析：[解析] 本题考查百分比的概念，利用已知的百分比，求出本月的进度，就可以求出本 月的产量了． 本月的进度为 本月的产量为 故应选(A)．

51.如果正整数n的13倍除以10的余数为9，那么n的最末一位数字为( )． (A)2 (B)3 (C)5

(D)9 (E)A、B、C、D都不正确

（分数：3.00） A. B. √

(双/天)， ×30=5625(双)．

就是他的日工作量，或称为工作效率．工作效率与工作时间及工作量之间满

C. D. E.

解析：[解析] 设n的最末一位数字为m，则n可以表示为n＝10k+m，k为非负整数．13n＝ 13(10k+m)＝130k+13m＝130k+10m+3m，因此n的13倍除以10的余数与3m除以 10的余数相同，在4个选项中，只有(B)合适．故选(B)．