2.2整式的加减 合并同类项 教案

第一课时 合并同类项

七年级数学 刘鸿智

一、教学目标

知识与技能

1.理解同类项的概念。

2.掌握合并同类项法则，•能正确进行同类项的合并． 3.能先合并同类项化简后求值． 过程与方法

1.通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

2.通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 情感、态度与价值观

1、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思

考意识。

二、教学重点、难点及关键

重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

难点 对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程． 三、教法方法与手段：

教法方法：引导探究法

教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生 学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重难点，提高课堂教学效益。 四、教学过程 1.回顾与复习

基本概念：1.单项式与多项式；2.单项式次数与多项式的次数；3.多项式的项、常数项. 2.创设情境:

多媒体展示图片，让学生观察：超市里面货物和药店里面的药是怎样摆放以及如何计数从硬币存储罐里倒出的硬币，接着引入新课，生活中这种分类摆放或者分类思想，在数学中依然使用着。 3.探索新知：

自主探索：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据

-7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x、-4.5 学生总结分类依据：所含字母相同，且相同字母的指数也相同

师生共同归纳总结同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 思考：（1）、同类项必须满足哪几个条件？

1

（2）、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ （3）、同类项与系数的大小有没有关系？ （4）、-3ab和2ba是同类项吗？

归纳同类项的特点：两同： ①同类项所含字母相同 ②相同字母的指数相同

两无关：①与项的系数无关 ②与字母的排列顺序无关

另注：几个常数项也是同类项。

你会做吗？ 3朵花+2朵花=______ 12苹果—3苹果=________ 3a+2a=_____ 12 a２b-3 a２b=________

思考：多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和

字母的指数有什么变化？这种运算像我们学过的哪种运算律？ （教师引导学生完成思考解答并总结归纳总结规律）

师生共同归纳合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变。 合并同类项的依据：乘法分配律。 4.例题解析：

例1 合并下列各式的同类项

1(1) xy2-xy2; (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

51例2 (1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=;

211 (2)求多项式3a+abc-c2-3a+ 1c2的值，其中x=,b=2,c=-3（选做）

6335.课堂练习：教材65页 练习1、2题 6.课堂小结：

（1）什么叫同类项？ ①同类项所含字母相同 ②相同字母的指数相同

（2）什么叫做合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 （3）怎样合并同类项？法则：合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变。

7.布置作业：教材习题2.2 复习巩固1题 五、板书设计

例题解析 六、教学反思

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