与三角形有关的角第1课时

课题 11.2 与三角形有关的角(1)导学案 雷红发 审 核 郭彩凤 第 1 课时 复 备 共 2课时 主 备 1.知识技能：①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题. 2.过程与方法：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数教学学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计目标 算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法 3. 情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力. 教学重点 教学三角形内角和定理的推导、验证过程. 三角形内角和定理的推导及应用. 难点 教具学具 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形. 教 学 过 程 设 计 教学环节 情景 引入 教 学 活 动 在小学我们已经学过了三角形的内角和为180°,但 为什么是180°？我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题！ 复 备 一 二 自主 学习 合作探究 例1、 如下图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B 岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ - 1 -

三

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(鼓励学生用多种方法解答。) 例2、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数。 1. 如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°,从B处 观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两达标四 训练 处时视角∠ACB是多少度？ C A B D 2.书13页练习2 本节课你有什么收获？（画出本节课的知识结构图） 课堂小结 1、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线 2、三角形内角和定理实践探究及其运用。 堂清 六 检测

B C A D 五 1.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____, 2.已知△ABC的三个内角的度数之比为你∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠B=____，∠C=____。 3.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC- 2 -

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各内角的度数。 4．如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ∠DAC=____,∠ADB=_____。 5.在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______. AAAFEBCBDCBDC6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°，则∠EDF=_____ 板 书 设 计 7.2 与三角形有关的角(1) 三角形内角和定理的推导： 三角形内角和定理的运用： 教学反思：通过测量、猜想、推理等数学活动，学生能自己探索出三角形的内角和定理，在小组的集体智慧下大部分同学能证出该定理，并做到了灵活的学以致用，效果较好。不足：个别同学不会写过程。

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