课 程 设 计
课程设计名称：常规双边带调幅信号的仿真与分析
专 业 班 级 ：
学 生 姓 名 ：
学 号 ： 指 导 教 师 ：
课程设计时间：
1 需求分析
调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。调制是使消息载体的某些特性随消息变化的过程。调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。 由于从消息转换过来的调制信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不宜传输。因此，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送，并且是频谱资源得到充分利用。调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，同时在接受端则需要有解调过程从而还原出调制信号。接收机就可以分离出所需的频率信号，不致相互干扰。在振幅调
制中，根据所输出已调波信号频谱分量的不同，分为普通调幅（AM）、抑制载波的双边带调幅（DSB）、抑制载波的单边带调幅（SSB）等。AM的载波振幅随调制信号大小线性变化。DSB是在普通调幅的基础上抑制掉不携带有用信息的载波，保留携带有用信息的两个边带。SSB是在双边带调幅的基础上，去掉一个边带，只传输一个边带的调制方式。不同的调制技术对应的解调方法也不尽相同。在分析信号的调制解调过程中系统的仿真和分析是简便而重要步骤和必要的保证。本次通信原理综合课程设计便是利用MATLAB对常规双边带调幅信号的仿真与分析。具体要求如下：
1．掌握双边带常规调幅信号的原理和实现方法。
2．用MATLAB产生一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率为10Hz，A＝2。
3．用MATLAB画出AM调制信号、该信号的功率谱密度、相干解调后的信号波形。分析在AWGN信道下，仿真系统的性能。
2 概要设计
2.1 幅度调制的一般模型
幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图2-1所示。
图2-1 幅度调制器的一般模型
图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和
频域一般表达式分别为
（2-1）
（2-2）
式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
2.2 常规双边带调幅（AM）
2.2.1. AM信号的表达式、频谱及带宽
图2-2 AM调制器模型
AM信号的时域和频域表示式分别为
（2-3）
（2-4）
式中，为外加的直流分量；值为0，即
。
可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均
AM信号的典型波形和频谱分别如图2-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号频率为
。显然，调制信号
的带宽为
。
的上限
图2-3 AM信号的波形与频谱
由图2-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的
，
方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足 否则将出现过调幅现象而带来失真。
由频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成。上边带的频
谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即
（2-5）
式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。
2.2.2 AM信号的功率分配及调制效率
AM信号在1电阻上的平均功率应等于方值即为其平方的时间平均，即
的均方值。当为确知信号时，的均
（2-6）
因为调制信号不含直流分量，即，且，所以
（2-7）
式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率的一半。
由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率
（2-8）
显然，AM信号的调制效率总是小于1。
2.2.3 AM信号的解调
调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号号
。 AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。
还原为调制信
（1）相干解调 由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图2-4所示。
图2-4 相干解调原理
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
（2-9）
由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原
始的调制信号
（2-10）
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
（2）包络检波法
由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波
的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图3-5所示。
图2-5 包络检波器一般模型
图2-6为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。当RC满足条件
（2-11）
时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即
（2-12）
包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。
图2-6 串联型包络检波器电路及其输出波形
包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。
AM信号可用相干解调和包络检波两种方法解调，若用不同的方法解调，解调器输出端将可能有不同的信噪比。实际中，AM信号的解调器通常采用简单的包络解调法，此时解调器为线性包络检波器，它的输出电压正比于输入信号的包络变化。
3 运行环境
操作系统：Windows xp
应用软件：MATLAB
编程语言：M语言
4 详细设计
clear all;
clc;
A1=sqrt(2);
A2=2;
w1=2*pi;
w2=20*pi;
fs=60;
t=0:1/fs:4
y0=A1*cos(w1*t)
%*************** 生成“高斯噪声”*******************
k=randn(1,length(y0));
plot(length(y0),k);
y1=A1*cos(w1*t)+k ; ;figure(1);subplot(1,1,1) ;plot(y0);title('通过加性高斯白系统原信号');
y2=A2*cos(w2*t)
%******************调制************************
y3=y1.*y2
figure(2);subplot(2,1,1)
plot(t,y3) ;title('以调制信号时域图')
%*****************进行FFT变换并做频谱图*******************
N1=length(t)
k=-N1/2:N1/2-1
f=k*fs/N1
y=fftshift(fft(y3)); %进行fft变换
mag1=abs(y); %求幅值
figure(2);subplot(2,1,2)
plot(f,mag1.^2);%做频谱图
title('以调制信号频谱');
%**************解调************************
y4=y3.*y2
N2=length(y4);
n=0:N2-1;
f=n*fs/N2-fs/2;
F2=fftshift(fft(y4));
mag2=abs(F2);%求幅值
figure(3);
subplot(3,1,1)
plot(f,mag2);%做频谱图
title('解调滤波前频谱');
% ********切比雪夫1型低通滤波器***************
ft=fs;
fp=2;f1=4
wp=2*pi*fp/ft;
ws=2*pi*f1/ft;
omegp=tan(wp/2);omegs=tan(ws/2);
omega=1;omegb=omegp/omegs;
[n,wn]=cheb1ord(omega,omegb,1,40,'s');
[b,a] =cheby1(n,1, wn, 's');
[num,den]=bilinear(b,a,0.5);
%*************以调信号滤波，滤出信号*****************
h1=filter(num,den,y4);
%解调信号频谱分析
N3=length(t);
n=0:N3-1;
f=n*ft/N3-ft/2;
F3=fftshift(fft(h1));
mag3=abs(F3);%求幅值
figure(3);subplot(3,1,2)
plot(f,mag3);%做频谱图
title('解调滤波后含加性高斯噪声信号频谱');
%*****************原信号于滤出波形对比*********************
N=length(y1);
n=0:N-1;
f=n*fs/N-fs/2;
F1=fftshift(fft(y1));
mag=abs(F1);%求幅值
figure(3);subplot(3,1,3)
plot(f,mag);%做频谱图
title('原信号频谱');
figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,y1)
title('原始信号含加性高斯噪声信号时域图');
figure(4);subplot(2,1,2);plot(t,h1)
title('解调滤波后含加性高斯噪声信号时域图');
5 调试分析
1、对以调信号进行FFT变换，起初用的是代码：
F1=fft(); （5-1）
2、运行程序后产生的频谱图两边的高频频谱不完整，只有一个频率分量，起初认为是在调制时发生错误，后经分析频谱是正确的，因为频谱实质是一个周期为2∏周期谱，出现边频不完整，是因为显示范围的原因，后改为：
F1=fftshift(fft( )); （5-2）
频谱显示正确。
3、希望显示的频谱其中心频率在f=0Hz的地方，，在归一化时，长度计算错误，起初用的代码是
f=n*fs/N （5-3）
经过分析，
f=n*fs/N-fs/2; （5-4）
4、滤波器起初对信号无法很好的滤出，原因在于滤波器的采样频率与信号的采样频率不匹配。
6 测试结果
因为要在AWGN信道下进行分析,所以在运行程序时,直接对原信号进行了y1=y+k 处理,以下全是原信号在AWGN信道下仿真分析
图6-1 未通过加性高斯白系统的信号波形
图6-2原始信号与经过加性高斯白信道后的信号图
图6-3经过10Hz载波的调制后，产生9Hz和11Hz两个边频
经过同频同相的信号进行相干解调后，频谱被搬移到两倍的载频处20Hz(频谱幅度较小),同时在1Hz处是原始信号的频率分量，根据频谱，确定滤波器的通带频率fp=2Hz，阻带频率为4Hz。
参考文献
[1] 孙屹.MATLAB通信仿真开发手册. 国防工业出版社
[2] 李建新.现代通信系统分析与仿真－MATLAB通信工具箱.西安电子科技大学出版社
[3] 曹志刚.现代通信原理.清华大学出版社
[4] 樊昌信. 通信原理.国防工业出版社
心得体会
本次设计开始先针对题目进行分析，将所涉及的波形，频谱及相关函数做了研究，大体撒谎能够把握了设计的流程以及思路。再通过查阅相关资料，能对相关的知识做正确的记录，以便随时查看。在问题的分析阶段中，就原始信号的频率和载波信号的频率做了比较，确定了具体的方案后，在针对matlab中的有关画图处理函数进行学习和分析，这样就提高了学习的针对性，同时节约了设计的时间。本实验所仿真的内容都是通信仿真中非常基础的实验，通过对这些实验的演示，有助于我把一些抽象的概念、原理具体化，进而加深对这些概念、原理的理解。并且通过自己的努力，认真学习相关的函数，通过设计前后的分析，大大提高了自己解决问题的能力。而在设计过程中通过对错误的改正，也加强了自己对相关知识的理解，这将对以后的学习工作有着很大的帮助。
通过本次开设的仿真课程，使我熟悉MATLAB软件环境的使用方法，包括函数、原理和方法的应用。熟悉了AM 信号的调制及相干解调过程。增强在通信系统设计方面的动手能力与自学能力。锻炼自主学习能力，增强分析问题、解决问题的能力。对一些过去对AM调制上没有弄懂或认识模糊的概念、理论有了正确的认识，为以后的工作和学习打下基础。总的来说，此次实践周不仅对原来通信原理知识得到了巩固，而且还学会了许多原来不会的东西，所以这次的实践周对我的帮助很大。
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