江苏省南京师范大学附属中学树人学校七上2019-2020学年度第一学期期末模拟试卷

2019－2020学年度第一学期期末模拟试卷 七年级数学 2020

注意事项：

本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一

项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） ．．．．．．．

1．南京建城的开始于周灵王元年（公元前571年），记为-571年，今年是公元2020年，记为2020年，南京建城距今已有（ ）年

A．571 B．1449 C．2020 D．2591 2．扣扣同学做了如下同类项合并运算，结果错误的是（ ）

A．2mn－3mn＝－mn B．5y2－3y2＝2y2 C．7a2b＋a2b＝8a2b D．4x2y－2xy2＝2xy

3．如图，如果点A表示的数为－2，点B表示的数为3，那么数轴的单位长度是（ ）

A

A．3 B．2 C．1 D．-1

4．某读书会社团计划到金陵图书馆借一批书，如果每人借6本，那么比计划多借了9本；如果每人借4本，那么比计划少7本．设计划借a本书，可列方程为（ ）

a－9a＋7a＋9a－7a＋9a＋7a－9a－7 A．＝ B． ＝ C． ＝ D．＝

5．佳佳同学认为“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”说法是错误的，正确的是（ ） ．． A．过一点有二条直线与已知直线垂直

（第3题图）

．1

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B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点有三条直线与已知直线垂直 D．过一点有四条直线与已知直线垂直

6．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是梯形 其中所有正确的结论是序号是（ ） A．①②③ B．①②④

C． ①④ D．①②③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．

2121

7．单项式－a2b、a、的系数和是 ，多项式a－a2b＋次数是 ．

55552324

8．计算：－5－8= ； ÷(－)＝ ．

555159．比较大小：2－π －2．

10．在数轴上，与－3表示的点相距4个单位的点所对应的数是 ．

11．2019年小戴在南京市区买了一套住房需交付821.61万元人民币，该数据用科学记数法可以表示为 元人民币．

12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOD ＝30°24′，则∠AOC＝ ． 13．已知∠α的补角是°，则∠α的的度数是 ． 14．从甲城到乙城有x条不同的线路，从甲城到乙城与乙城到丙城不同的线路和是10条，则从甲城经过乙城到达丙城共有（ ）种不同的线路。．

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15．主播奇奇在某直播平台在进价的基础上提高50元作零售价，双十一又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为 元． 16．如图，2条直线相交有2对对顶角；3条直线两两相交有6对对顶角；4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律，n条直线两两相交一共有 对对顶角．

EEBFDCAFDB……

（第12题图）

CADBCA（第16题图）

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤） 17．（每题3分，共6分）计算：

5255251(1) （ －＋)÷； (2) －12020－(－2)3÷×(－)2．

681248327

18．（6分）先化简，再求值：(m2n＋mn2)－2(m2n－1)－2mn2－2，其中m与n互为相反数．

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19．（每题3分，共6分）解方程： (1) 5(x－4)＝20； (2)

20．（4分）如图，方格纸中有一条直线BC和一格点A， （1）过点A画直线AM∥BC； （2）在直线BC上找一点N，使得AN＋CN＋BN距离和最小． A C B 第20题 2x＋12x－1－1－＝0． 63 21．（6分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）． （1） 该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；

（主视图）（左视图） （第 21题图）

（俯视图）第 4 页 共 13 页

（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请问需要量出哪些数据？

22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

23．（6分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).

（第22题图）

（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度；

（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

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（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度. G A CFGA BEDCEBD(图1)

(图2)

24．（6分）送一批快递，甲、乙两人单独送分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独送1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作送这批快递用了多少时间？

25．（7分）已知：射线OC在AOB的内部，AOC:BOC8:1，COD2COB，OE平分AOD．

（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是AOC内部的一条射线，请根据题

意补全图形，并求COE的度数； （2）若BOC018，直接写出

A第 6 页 共 13 页

DCOB

COE的度数（用含的代数式表示）．

26．（7分）A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？

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27．（8分）

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以a（a≠0），再把所得数对应的点沿数轴

向右平移b个单位长度，得到点P．称这样的操作为点P的“飘移”，对数轴上的点A，

B， C，D进行“飘移”操作得到的点分别为A，B，C，D．

1

（1）当a = ，b = 1时，

2

①若点A表示的数为4，则它的对应点A表示的数为 ． 若点B表示的数是3，则点B表示的数为 ；

②数轴上的点M表示的数为1，若CM3CM，则点C表示的数为 ； （2）当b = 3时，若点D表示的数为2，点D表示的数为5，则a的值为 ； （3）若线段AB2AB，请写出你能由此得到的结论．

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（答案）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

题号 选项 1 D 2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 第 9 页 共 13 页

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

23

7． － 3 8． －14 －

529． ＞ 10． －7和1

11． 8.2161×106 12． 149°36’

13． 116° 14． x(10－x)

15． 100 16． n(n－1) 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17．（每题3分，共6分）计算： （1）22 （2）11

18．（6分） ﹣mn﹣mn ，0

319．（每题3分，共6分）（1）x＝8 （2）x＝－ 220．（6分）

（1）图正确 ……………………………………………………………………………………2’ （2）图正确 ……………………………………………………………………………………4’ 21．（6分）

（1）

22第 10 页 共 13 页

（2）略

22．（6分）

a

（1）7cm （2） 223．（6分）

解:（1）45° （2）80° （3）20°

24．（6分）

解：设两人合作送这批快递用了xh， ……………………………………………………1’

111

由题意得＋(＋)x＝1， ……………………………………………………………………3’

669

解得：x＝3 ……………………………………………………………………………………5’ 答：两人合作送这批快递用了3h. ……………………………………………………6’

25．（7分）（1）补全图形，如右图所示， COE=100o

（2）当射线OD在AOC的内部时，EOC5； 当射线OD在AOC的外部时，EOC3．

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EDCAO2xxB

26．（7分）

解：（1）设乙车出发x小时追上甲车， ……………………………………………………1’ 根据题意得：60（x＋1）＝90x， ……………………………………………………2’ 解得：x＝2

答：乙车出发2小时追上甲车．………………………………………………………………3’

(2) 设乙车出发t小时与甲车相距50km， ①若在乙车追上甲车前相距50km， 根据题意得：60（t＋1）－90t ＝50，

1

解得：t＝ …………………………………………………………………………4’

3②若在乙车追上甲车后相距50km，且乙车未到达B地， 根据题意得：90t－ 60（t＋1）＝50，

11

解得：t＝ ……………………………………………………………………………………6’

3③若乙车到达B地后，甲、乙两车相距50km， 根据题意得：360－ 60（t＋1）＝50，

25

解得：t＝ ……………………………………………………………………………………7’

611125

答：乙车出发、或h时，与甲车相距50km．

336

27．（8分）

解：（1）① 1；4． ② 2或

2． 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

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（2）4； （3）m2等

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

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