一、单项选择题
1.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( ) A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
2.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板m'的左端,右端与小木块m连接,且m与m'及m'与地面间接触光滑,开始时,m与m'均静止,现同时对m、m'施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是( )
A.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能守恒 B.对m、m'和弹簧组成的系统,动能不断增加 C.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、m'的动能最大
3.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)( )
A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J
4.如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为( )
A.√gl C.√5gl B.√3gl D.√7gl
5.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
6.如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上。一质量m=0.2 kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示,其中A为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小球刚接触弹簧时加速度最大 B.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
C.从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,小球的机械能守恒
D.从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大 二、多项选择题
7.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mgh C.物体在海平面上的动能为2mv02-mgh D.物体在海平面上的机械能为2mv02
11
8.如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)( )
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h B.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点 C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h
9.如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg 的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长l=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能不守恒 C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为3 J D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为3 J
10.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直,物体B静止在桌面上,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h。放手后物体A下落,着地时速度大小为v,此时物体B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
22
A.物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B.弹簧的劲度系数为
2mgh
g
C.物体A着地时的加速度大小为2
D.物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-2mv2
1
三、非选择题
11.如图所示,将一质量m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计),求:
(1)小球经过C点的速度vC的大小;
(2)小球运动到轨道最低点B时,轨道对小球的支持力大小;
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。
12.如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;
(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。
参考答案
一、单项选择题
1.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( ) A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 答案:D
2.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板m'的左端,右端与小木块m连接,且m与m'及m'与地面间接触光滑,开始时,m与m'均静止,现同时对m、m'施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是( )
A.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能守恒 B.对m、m'和弹簧组成的系统,动能不断增加 C.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、m'的动能最大 答案:D
3.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)( )
A.10 J B.15 J C.20 J 答案:A
4.如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为( )
D.25 J
A.√gl B.√3gl
C.√5gl D.√7gl 答案:D
5.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒 答案:C
6.如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上。一质量m=0.2 kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示,其中A为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.小球刚接触弹簧时加速度最大 B.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
C.从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,小球的机械能守恒
D.从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大 答案:B
二、多项选择题
7.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mgh C.物体在海平面上的动能为2mv02-mgh
1
D.物体在海平面上的机械能为2mv02
答案:AD
8.如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)( )
1
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h B.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点 C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h
答案:BD
9.如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg 的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长l=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能不守恒 C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为3 J D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为3 J
答案:BD
10.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直,物体B静止在桌面上,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h。放手后物体A下落,着地时速度大小为v,此时物体B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
22
A.物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B.弹簧的劲度系数为
2mgh
C.物体A着地时的加速度大小为2
D.物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-2mv2
答案:AC
三、非选择题
11.如图所示,将一质量m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计),求:
1
g
(1)小球经过C点的速度vC的大小;
(2)小球运动到轨道最低点B时,轨道对小球的支持力大小; (3)平台末端O点到A点的竖直高度H。 答案:(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
12.如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;
(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。 答案:(1)2 N (2)0.194 4 J
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