辽宁省沈阳市第一二六中学八年级下期中考试数学试题(无答案)

八年级期中考试数学试卷 (试卷满分:120分 考试时间:100分钟)

一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列从左到右的变形,是因式分解的是

A.xabaxby B.x21y2x1x1y2 C.x21x1x1 D.axbxcxabc

2.已知实数x、y满足x4y80，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案都不对 3.如果分式

x1x1的值为零,那么x等于

A.1 B.-1 C.0 D.±1 4.下列多项式,能用平方差公式分解的是

A.x24y2 B.9x24y2 C.x24y2 D.x22y

25.如图,一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式xb＞kx4的解集是

第5题 第7题 第8题 A.x＞2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1 6.若分式方程

x1k12有增根,则增根可能是 x1x1A.1 B.-1 C.1或-1 D.0

7.如图在△ABC中,AB=AC,∠A=309,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点DE,连接CD,若CD=1cm,则BD的长为 A.1cm B.

31cm C.

3cm D.3cm 21 / 3

8.如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD,下列结论:①点D与点D的距离为5；②△ACD可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；③∠ADC=150°；④点D到CD的距离为3；⑤S四边形ADCD=

6253.其中正确的有 4A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 9.不等式x3＞4的解集是____________. 10.当x________时,分式

x有意义. x311.一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是_____________. 12.在平面直角坐标系中,点A(1,3)关于原点O对称的点A1的坐标是___________.

13.若x2kxy9y2是个完全平方式,则k等于_________.

14.商店为了对某种商品促销,将定价3元的商品,以下列方式优惠促销:若购买不超过5件,按原价付款；若一次性购买5件以上,超过部分打八折。如果用27元钱,最多可以购买该商品的件数是__________. 15.若分式方程

xa的解为正数,则a的取值范围是_______. 2x4x416.如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在E运动过程中,DF的最小值是________. 三.计算题(共30分,每题6分)

x1＜2x1217.解不等式组:

xx2＞14218.因式分解

(1)9a2xy4b2yx (2)x2y214x2y2

22 / 3

19.(1)化简:

3x32221 (20解方程： 221xx1x1x1四.画图题(8分)

20.在如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在网格上,请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：

(1)作出△ABC向下平移5个单位的△A1B1C1，写出点B1的坐标：_________； (2)作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转9°0的△A2B2C2，写出点A2的坐标：_________. 五.解答题(共34分,21、22题8分,23题10分,24题8分)

21.某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺，开工后每天开挖的长度是原计划的

4倍，结果比原计划提前5天完成任务。求原计划每天开挖的长度。 322.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:BE=CE.

23.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为:A货物70元吨，B货物40元吨，该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。 (1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？

(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

24.如图,在 Rt△ABC中,∠A=309,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ. (1)如图1,当点P在线股BC上时,请直接写出线段BQ与CP的数量关系；

(2)如图2,当点P在CB延长线上时,(1)中结论是否成立?若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由。

(3)如图3,当点P在BC延长线上时,若∠BPO=15°,QP=4,请求出BP的长。

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