四年级数学图形的拼组试题

1. 小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（ ） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形 E．直角三角形 F．钝角三角形 【答案】A;C;D;F

【解析】两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，一定是钝角三角形。

2. 用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去。

想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形，这个图形的周长是多少？ 【答案】拼成的图形是梯形，周长为31厘米。

【解析】当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形。第一幅图有2个三角形，周长是：2+2；第二幅图有3个三角形，周长是：2+3；第三幅图有4个三角形，周长是：2+4；第四幅图有5个三角形，周长是：2+5；据此即可得出29个三角形拼成的图形的周长是2+29=31（厘米）；

3. 下列各图形中，不能密铺平面的是（ ） A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形 【答案】 C

【解析】密铺平面要求角度之和为360°，但是正五边形的内角为108°，无论几个内角都无法刚好组成360°，所以正五边形不能密铺平面。

4. 一个三角形的三个角肯定能拼成一个平角。（ ） 【答案】 正确

【解析】三角形内角和为180°。

5. 用长3cm、4cm和7cm的三根小棒刚好能摆成一个三角形。（ ） 【答案】 错误

【解析】三角形的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

6. 按照如图的方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是______厘米。

【答案】52

【解析】第n幅图的周长：当n是奇数时，周长是4+5n+3；当n是偶数时，周长是4+5n+4； 所以当n=9时，周长是4+5×9+3=52（厘米）,所以第九幅图的周长是52厘米。

7. 借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）

A．75°B．105°C．145°D．165°

【答案】 C

【解析】30°与45°角拼摆可得75°，60°与45°角拼摆得105°，30°与45°与90°角可拼摆出165°角。

8. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．一定可以拼成的图形是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②⑤

【答案】 A

【解析】由于菱形和正方形中都四边相等的特点，而直角三角形中不一定有两边相等，故两个全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形；

由于等腰梯形有两边不等，故也不能，如图所示：

9. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰直角三角形，⑥等腰三角形，可以拼成的图形（ ）。 A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑥

【答案】 D

【解析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，则可以拼成，如图

等；

②根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，则可以拼成，如图

；

③根据四条边相等的四边形才是菱形，而任意的全等直角三角形的两条直角边不一定相等，所以不一定能拼成；

④根据有一个角是直角的菱形才是正方形，则不能拼成菱形，当然不能拼成正方形； ⑤因为是任意的直角三角形，所以不一定能拼成等腰直角三角形； ⑥根据有两条边相等的三角形即为等腰三角形，所以能拼成，如图等。

10. 数一数，图有多少个三角形？

【答案】14个

【解析】【考点】组合图形的计数．

分析：观察图形可知，单个的三角形是6个，2个三角形组成的是4个，3个三角形组成的4个，据此加起来即可．

解答：根据题干分析可得：6+4+4=14（个）