(完整版)动量复习题

6．（守恒条件）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的

动 量

考点1. 动量和动量定理

1.（动量定理）从某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下面结论正确的是( ) A．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小 B．落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大 C．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率大 D．落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化快

2.（动量定理）质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )

A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N

3．（冲量）质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为( )

A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2) 4．（冲量）恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )

A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ D．合力对物体的冲量大小为零 考点2. 动量守恒定律

5．（守恒条件）把一支水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，发射出子弹时，下列关于、子弹和车的说法中正确的是( ) A．和子弹组成的系统动量守恒 B．和车组成的系统动量守恒

C．若忽略不计子弹和筒之间的摩擦，、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D．、子弹和车组成的系统动量守恒

轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判断动量、机械能是否守恒

7.（动量守恒）如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速度释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( )

A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．小球向右摆过程小车一直向左加速运动

C．小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动 D．小球摆到最低点时，小车的速度最大

8．（动量守恒.多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( ) A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

mv0

M＋mC．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能

m2v20

D．子弹和木块一起上升的最大高度为2

2g(M＋m)

9．（动量守恒.多选)）质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( ) 1

A.v0 3

2

B.v0

3

4

C.v0 9

5 D.v0

9

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10.（动量守恒）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则( ) A．最终盒的速度大小是 B．最终盒的速度大小是 C．滑块相对于盒运动的路程为D．滑块相对于盒运动的路程为

14.（动量守恒）(多选)如图所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在小车的两端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因可能是( ) A．A、B质量相等，但A比B速率大 B．A、B质量相等，但A比B速率小 C．A、B速率相等，但A比B的质量大 D．A、B速率相等，但A比B的质量小 考点3. 碰撞

15.（碰撞模型）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( ) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s

11.（动量守恒）如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( ) A．v0＋C．v0＋

v B．v0－

(v0＋v) D．v0＋

v

(v0－v)

D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s

16.（碰撞概念）下面关于碰撞的理解，正确的是( ) A．碰撞的物体在极短时间内运动状态会发生显著变化

12.（动量守恒）如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( ) A．C．

B． D．

B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略 C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰 17.（碰撞概念）以下对碰撞的理解，说法正确的是( ) A．弹性碰撞一定是对心碰撞 B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞 C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞

D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒 考点4. 反冲运动

18.（反冲概念）(多选)下列属于反冲运动的是( )

A．向后划水，船向前运动 B．用射击时，子弹向前飞，身后退

C．用力向后蹬地，人向前运动 D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反

13.（动量守恒）(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( ) A．互推后两同学总动量增加

B．互推后两同学动量大小相等，方向相反 C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒

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19.（反冲）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )

A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv

20.（火箭）一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则( )

A． 火箭一定离开原来轨道运动 B．P一定离开原来轨道运动 C． 火箭运动半径可能不变 D．P运动半径一定减小

21.(人船模型.多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )

A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为D．乙车移动的距离为考点5. 动量守恒实验

22.如图为“碰撞实验器”，它可以探究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中必须要求的条件是______． A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

(2)图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于小平轨道的末

端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次．本实验还需要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)． A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量抛出点距地面的高度H

C．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N D．测量平抛射程OM、ON

(3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为________． 计算题：

23.（动量定理）一个质量为m＝100g的小球从离厚软垫h＝0.8m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10m/s2) .

L L

24．（动量守恒）如图所示，物块质量m＝3 kg，以速度v＝2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M＝12 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计(g取10 m/s)，求： (1)物块相对平板车静止时物块的速度；

(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长．

2

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质量为m1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，25. （动量守恒）

其s－t (位移—时间)图象如图所示，问： (1)m2等于多少千克？

(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？ (3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

26．（人船模型）长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的阻力和空气阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

27. （动量守恒）如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： (1)A的最终速度大小；

(2)铁块刚滑上B时的速度大小．

28. （动量与能量综合）如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．问： (1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？ (2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？ (3)弹簧的最大弹性势能是多少？

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动 量 答 案

一、选择题 1 D 12 C 2 D 13 BC 3 D 14 AC 4 BD 15 B 5 D 16 A 6 C 17 C 7 D 18 BD ＝

8 BD 19 A 9 AB 20 A 10 C 21 ACD 11 C 由①②可得x2＝，故选C.

15【解析】虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于

B的速度vB′，必须要发生第二次碰撞，不符合实际，即A、D项均错误；C项中，两球碰后的总动

能Ek后＝mAvA′＋mBvB′＝57 J，大于碰前的总动能Ek前＝mAvA＋mBvB＝22 J，违背了能量守恒，所以C项错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B项正确

20【解析】火箭射出物体P后，由反冲运动原理知火箭速度变大，从而做离心运动离开原来轨道，半径增大，A项对，C项错；P的速率可能减小，可能不变，可能增大，运动状态也存在多种可能性，所以B、D错．

21【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为＝L，解得C、D正确． 二、实验题

22.【答案】(1)BD (2)ACD (3)4∶1 三、计算题

23. 答案 0.6N·s，方向竖直向上

解析 设小球自由下落h＝0.8m的时间为t1，由

，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙

2

2

2

2

2【解析】建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝m/s＝10 m/s，设安全带所受平均

＝60×10 N＋

N＝1 000

冲力大小为F，则由动量定理得：(mg－F)t＝－mv，所以F＝mg＋N，故D对，A、B、C错．

7【解析】小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，在竖直方向动量不守恒，系统整体动量不守恒；小球从图示位置下摆到最低点，小车向左加速运动，当小球到最低点时，小车的速度最大．当小球从最低点向右边运动时，小车向左减速，当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时，小车静止．故小球向右摆动过程小车先向左加速运动，后向左减速运动，所以D正确． 10【解析】设滑块的质量为m，则盒的质量为2m.对整个过程， 由动量守恒定律可得mv＝3mv共 解得v共＝

由能量守恒定律可知μmgx＝mv2－·3m·()2 解得x＝

.故正确答案为C.

h＝gt12得t1＝1

2

2hg＝0.4s.

设I为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得

mg(t1＋t)＋I＝0，得I＝－0.6N·s.

负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上

24. 解析 (1)二者组成的系统动量守恒，取v方向为正．设共同速度为v′， 则有mv＝(M＋m)v′

代入数据解得v′＝0.4 m/s

(2)设平板车至少长为L，由能量守恒有： 1212

μmgL＝mv－(m＋M)v′

22代入数据解得L＝0.8 m

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11【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒： (M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′ 解得v′＝v0＋

(v0＋v)，C项正确．

12【解析】此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2① 且x1＋x2＝hcotα②

25. 【答案】(1)3 kg (2)－6 kg·m/s (3)弹性碰撞

【解析】(1)由图象知：碰前m1速度v1＝4 m/s，碰前m2速度v2＝0 碰后m1速度v1′＝－2 m/s，碰后m2速度v2′＝2 m/s 由动量守恒得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 可得m2＝3 kg， (2)Δp1＝－6 kg·m/s

【解析】(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为正方向，则有：

mv0＝2mv1，解得v1＝.

(2)粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等．在这一过程(3)Ek＝m1v＝8 J，Ek′＝(m1v21′2＋m2v2′)＝8 J 中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，有： 所以碰撞过程中动能不变，是弹性碰撞．

2mv1＝3mv2，解得v2＝v1＝.

26. 选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零.当人起步加速前进时，船同时加速后退；

(3)当弹簧被压缩最短时，弹性势能Ep最大，即：

当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减速后退；当人速度为零时，船速度也为零.设E2pm＝·2mv1－·3mv22＝mv20.

某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得

mv1－Mv2＝0 ①

因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对①式两边同乘以Δt，得

mx1－Mx2＝0 ②

②式为人对地的位移和船对地的位移关系.由图还可看出：

x1＋x2＝L ③

联立②③两式得xM1＝

M＋mL，xm2＝M＋mL 27. 【答案】(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s

【解析】(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向， 由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得：vA＝0.25 m/s；

(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA 可求得u＝2.75 m/s.

28. 【答案】(1)(2)(3)mv20

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