遵义市2020-2021学年度第一学期期末考试 九年级数学试题卷第3次模拟考试卷

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贵州省遵义市2020-2021学年度第一学期期末考试

积为( ▲ )

A.12 B.8 C.6 D.4

第8题图 第9题图 第10题图 9. 如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、C三 点，点C为优弧ABO上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为( ▲ ) A. 九年级数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是( ▲ )

3434 B. C. D. 53k2的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变 x10.如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2

量x的取值范围是（ ▲ ） 22．若关于x一元二次方程kx4x20有两个实数根，则k的取值范围是（ ▲ ） A.k2 B.k2 C.k2且k0 D.k2且k0

A．x＞1 B．-1＜x＜0 C．x＜-1或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞1

11.某市计划两年内将该市人均住房面积由现在的10m提高到14.4m，•设每年人均住房面积增长率为x，则所列方程正确的是（ ▲ ） A．101x223. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ▲ )

4．如果点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都在反比例函数y则下列各式正确的是( ▲ )

A．x2＜x3＜x1 B.x1＜x2＜x3 C．x2＜x1＜x3 D．x1＜x3＜x2

5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ▲ ） A.∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C.ADAC D. ADAE

AEABABAC6. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ▲ ） A．

第5题图 第6题图 第7题图

7.如图所示，在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ABC,(点B的对应点是点B,点C的对应点是C),连接CC.若∠CCB=32°,则∠B=( ▲ ) A. 32° B. ° C. 77° D. 87°

8. 如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为12，则△ACD的面

2=14.4 B．101x2=14.4 C．101x=14.4 D．10+101x+101x=14.4

221的图象上，并且y1＜0＜y2＜y3, x212．如图，抛物线yaxbxca0的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所

示，下列结论：

①abc0； ②4acb2；

③a2b4c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大. 其中结论正确的个数是（ ▲ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．） 13. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使 △ABC为直角三角形的概率是 ▲ .

14.如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 ▲ cm2.

第13题图 第14题图 第15题图

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1031110 B． C． D． 101032

15.如图，在□ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=6，则BD= ▲ .

16.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=42,AC=5,AD=4,则⊙O的直径AE= ▲ .

第16题图 第17题图 第18题图

17.如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为弧AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm．

18.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y2

24. (10分)如图，在△ABC中，，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D、E,连接BD,点F在AC的延长线上，且∠CBF=

1∠CAB. 2（1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=5，求BF的长． 5

25. (12分)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万 件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本） （1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过0 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

26. (12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段 DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度 都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒． (1)求线段CD的长；

(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中 是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值； 若不存在，说明理由．

(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

27. (14分)如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与 y轴交于点C（0，-3），设抛物线的 顶点为D.

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；

（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与 △BCD相似？若存在， 请求出满足条件的点P的坐标；若不存在， 请说明理由.

k（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为 ▲ ． x三、解答题（本题共9小题，共90分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤．）

119. (6分)计算：3.1412sin604

20120．(8分)先化简，再求值：a1a1a12，其中a2a20． 22aaaa2a121.(8分) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图

所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C

测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处， 又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=21米，且点A， B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：

3≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

22.(10分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）． （1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求点（p，q）在直线yx上的概率．

23. (10分) 我市开展“美丽家乡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

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