电大经济数学基础12(全套)试题和答案解析汇总

电大经济数学基础12全套试题及答案

一、填空题(每题3分，共15分)

x246．函数f(x)的定义域是 (,2](2,) ．

x27．函数f(x)8．若

1的间断点是 x1exx0 ．

f(x)dxF(x)C，则ef(ex)dx F(ex)c ．

1029．设Aa03，当a 0 时，A是对称矩阵。 231x1x2010．若线性方程组有非零解，则 －1 。

xx012exex6．函数f(x)的图形关于 原点 对称．

27．已知f(x)18．若

sinx，当x x0 时，f(x)为无穷小量。

f(x)dxF(x)C，则f(2x3)dx

T11F(2x3)c 2．

T9．设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当(A)= B 。

10．若n元线性方程组AX0满足r(A)n，则该线性方程组 有非零解 。

1ln(x5)的定义域是 (5,2)( 2, ． x217．函数f(x)的间断点是 x0 。 x1e6．函数f(x)8．若

f(x)dx2x2x2c，则f(x)=

1232xln24x ．

19．设A231，则r(A) 1 。 2310．设齐次线性方程组A35XO满，且r(A)2，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设f(x1)x2x5，则f(x)= 2x2

+4 ．

1xsin2,x07．若函数f(x)在x0处连续，则k= xk,x0 学习指导参考

2 。

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8．若

f(x)dxF(x)c，则f(2x3)dx1/2F(2x-3)+c

．

9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A) n 。

1123则此方程组的一

10．齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为A0102，

0000般解中自由未知量的个数为 2 。

1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．

sinx,x02．函数f(x)x在x0处连续，则k（ C．1 ）。

k,x03．下列定积分中积分值为0的是( A )．

12034．设A0013，则r(A)( B. 2 ) 。 24135．若线性方程组的增广矩阵为A21 ，则当=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。

0124x246．y的定义域是 ．

x27．设某商品的需求函数为q(p)10e8．若

p2，则需求弹性Ep=

．

。

f(x)dxF(x)c，则exf(ex)dx

9．当 a 时，矩阵A13可逆。 -1a10．已知齐次线性方程组AXO中A为35矩阵，则r(A) 。

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1．函数f(x)1ln(x3)9x2的定义域是 (-3,-2) ( ．

2．曲线f(x)x在点（1,1）处的切线斜率是

12 ．

3．函数y3(x1)2的驻点是x 1 ．

4．若f(x)存在且连续，则[df(x)] f(x) . 5．微分方程(y)34xy(4)y7sinx的阶数为 4 。

1．函数f(x)x2, 5x0x21, 0x2的定义域是 [5, 2 ．

2．limxsinxx0x 0 ．

3．已知需求函数q202p，其中p为价格，则需求弹性p33Ep p10 ． 4．若f(x)存在且连续，则[df(x)] f(x) . 5．计算积分

11(xcosx1)dx 2 。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是 ( C．ylnx1x1 ）． ．yx2x

B．yexex C．ylnx1x1

D．yxsinx2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Epp（ D．32p A．pp2pp32p B．32pC3p D．32p 3．下列无穷积分收敛的是 (B．

11x2dx )． 学习指导参考

）。 A

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11dxA． edx B．C． D．dx13x1lnxdx 10x24．设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。

xA. AB B. ABC. AB D. BA

TTx1x215．线性方程组解的情况是（ D．无解 ）．

xx012A．有唯一解

D．无解

1．函数y

B．只有0解C．有无穷多解

x的定义域是 ( D．x1且x0

lg(x1)）．

D．x1且x0

A．x1 B．x0 C．x0

x2．下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（ B．e ）。 A．sinx

B．eC．x D．3x 1x2exexdx )． 3．下列定积分中积分值为0的是(A． 12xxxx1ee1eedx B．dxC．(x2sinx)dx D．(x3cosx)dx A． 11224．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. (AB)BA ）。 A. (AB)ABTTTTTT B. (AB)T1A1(BT)1C. (AB)TBTAT D.

(ABT)1A1(B1)T

1215．若线性方程组的增广矩阵为A，则当（ A． ）时线性方程组无解． =2210A．

1 2 B．0 C．1 D．2

exex1．下列函数中为偶函数的是( C．y

2 A．yxx D．yxsinx

23）．

exexx1 B．yln C．y

2x1

2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep（ D．p32p ）。

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A．p32pp B．32pp C．32pp

D．32p3．下列无穷积分中收敛的是(C．A． D．

0exdx

11x2dx )．

11dx C． B．dx 311x2x

0sinxdx

TT4．设A为34矩阵，B为52矩阵， 且乘积矩阵ACB有意义，则C为 ( B. 24 ) 矩阵。 A. 42 B. 24 C. 35

D. 53

x12x215．线性方程组的解的情况是（ A．无解 ）．

x2x312A．无解

穷多解

B．只有0解 C．有唯一解

D．有无

1．下列函数中为偶函数的是( C．yln A．yxx D．yxsinx

3x1 x1xx）．

B．yee C．ylnx1 x1

2．设需求量q对价格p的函数为q(p)100eA．p2，则需求弹性为Ep（ A．p ）。 2pp B． C．50p D．50p 221223．下列函数中(B．cosx )是xsinx的原函数．

211222A． cosx B．cosx C．2cosx

222D．2cosx

1214．设A201，则r(A)( C. 2 ) 。 320A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．线性方程组11x11． x0的解的情况是（ D．有唯一解 ）

112B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解

A．无解

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1．.下列画数中为奇函数是(C．xsinx

22 ）．

22 A．lnx B．xcosx C．xsinx D．xx

2．当x1时，变量（ D．lnx ）为无穷小量。

1sinxx B． C．5 x1xD．lnx x21, x03．若函数f(x)，在x0处连续，则k ( B．1 )．

k, x0A． 1 B．1 C．0 D．2

A．

4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. yx4 ） A. yx4 B. yx4 C. yx2 D. yx2 5．设

22222lnx1lnx，则（ C． ）． Cf(x)x2xlnx1lnxA．lnlnx B． C． 2xxf(x)dx22

D．lnx

21．.下列各函数对中，（ D．f(x)sinxcosx,g(x)1 ）中的两个函数相等．

2 A．f(x)(x),g(x)x

2x21,g(x)x1 B．f(x)x122C．ylnx,g(x)2lnx D．f(x)sinxcosx,g(x)1

x1，当（ A．x0 ）时，f(x)为无穷小量。 sinxA．x0 B．x1 C．x D．x 3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．limf(x)A,但Af(x0) )是错误的．

2．已知f(x)xx0A．函数f(x)在点x0处有定义 C．函数f(x)在点x0处连续 4．下列函数中，（D. A.

B．limf(x)A,但Af(x0)

xx0D．函数f(x)在点x0处可微

1cosx2 ）是xsinx2的原函数。 211cosx2 B. 2cosx2 C. 2cosx2 D. cosx2 2211dx5．计算无穷限积分（ C． ）． 12x311A．0 B． C． D．

22三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设y3cosx，求dy．

x5 学习指导参考

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12．计算定积分

e1xlnxdx.

11．设ycosxln2x，求dy． 12．计算定积分

ln30ex(1ex)2dx.

1．计算极限limx2x12x4x25x4。

2．设ysinxx1x，求y。 3．计算不定积分(2x1)10dx. 4．计算不定积分

elnx1x2dx。 学习指导参考

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四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵A100101,B01，求(BTA)1。

1212x12x2 x414．求齐次线性方程组2x1x23x32x40的一般解。

2x1x25x33x40 学习指导参考

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11．设ycosxlnx，求y． 12．计算不定积分

3lnxxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

01325113．设矩阵A227,B01，I是3阶单位矩阵，求(IA)B。

34830

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x13x22x3x423x8x4xx0123414．求线性方程组的一般解。

2x1x24x32x41x12x26x3x42

11．设yexlncosx，求dy．

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12．计算不定积分

e1xlnxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

0101013．设矩阵A201,i0010，求1(IA)。

341001 学习指导参考

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x1x2+2x3x4014．求齐次线性方程组x13x32x40的一般解。

2x1x25x33x40111．设yex5x，求dy．

12．计算

20xcosxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

12213．已知AXB，其中A110,B21，求X。 5131

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x12x2+x3014．讨论为何值时，齐次线性方程组2x15x2x30有非零解，并求其一般解。

xx13x0312

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1．计算极限limx25x6x2x26x8。

2．已知y2xcosxx，求dy。 3．计算不定积分xcos2xdx. 4．计算定积分

e311x1lnxdx。

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五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为C(x)3x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为

R(x)152x(万元/百吨)，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本C(x)2(元/件)，固定成本为0，边际收益R(x)120.02x，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

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15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)204q0.01q（元），单位销售价格为

2p140.01q（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为C(x)2x60（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

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15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q)1000.25q6q (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

2

五、应用题（本题20分） 15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

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已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数p400q，而总成本为2C(q)100q1500(元)，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利

润是多少？

已知某产品的边际成本为C(q)4q3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

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