大学物理习题精选2008

1. 一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率是时间的函数v=2t+2t （t以“秒”计，v以“米/秒”计），则它在1秒末时加速度a的大小 为_______(m.s-2)。

2. 两条直路交叉成α角，两辆汽车以速率v1和v2沿两条路行驶，则一车相对于另一车的速度的大小为____________________。

2

r

rr

3. 一质点的运动方程为γ=Rcosωti+Rsinωtj,式中R，ω为正的常量。在

r

r

t1=π/ω到t2=2π/ω时间内，质点的位移Δr为 [ ]

rrr

A. -2Ri B. 2Ri C. -2Rj D. 0

4. 一质点作任意的曲线运动，在一般情况下，下列各组量中相等的是 [ ] (注：其中v是速率，s是路程)

r

A．Δrr与Δr

r

dvdv

B . 与

dtdt

C.

rr

v1+v2dsrv 与 D. v与

dt2

dv

5. 质点的速率对时间的一次导数等于 [ ]

dt

A．切向加速度的大小（即at） B.法向加速度的大小（即an） C. 总加速度的大小 D.切向加速度在速度方向上的投影 6. 质点作匀加速圆周运动，则它的 [ ]

A.切向加速度的大小和方向都在变化 B.总加速度的方向变化，大小不变 C.切向加速度的方向变化，大小不变 D.法向加速度的方向变化，大小不变

rr

1

rrr

7. 已知质点的运动方程为r=x(t)i+y(t)j ，有人说其速度和加速度分别为

drd2rv=，a=2

dtdt

其中r=8.

x2+y2，你说对吗？

2

一质点沿半径R=2m的圆周运动，其速率v是时间的函数v=2t+2t(t以“秒”计，v以“米/秒”计),求在一秒末时； (1) 它的加速度的大小； (2)

rr

aτ与a的夹角的正切。

−1

9. 一球以30m⋅s的速率水平抛射，试求在第5s末时切向加速度和法向加速

度的大小。

10. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=−ky，式中k为常量，

y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．

第 二 、三章

（牛顿定律，运动定理和守恒定律）

4×105

t（SI），子1. 一颗子弹在筒里前进时所受合力的大小为F=400−3

弹从口射出时的速率为300m.s-1。假设子弹离开口时合力刚好为零，则子弹走完筒全程的过程中所受合力的冲量的大小为_____N.S,子弹的质量m 为______kg。

；在此过程中，动能的2. 一质点在二恒力作用下，位移为Δr=3i+8j（SI）

r

rr

rrr

增量为24J，已知其中一恒力F1=12i−3j（SI）,则另一恒力的功为______J。

3. 如图两个质量相等的小球由一轻弹簧连接，再用一细绳悬挂于天花板上，小

2

球处于静止状态。在剪断细绳的瞬间，球1和球2的加速度

a1

和

a2

分别

为 [ ]

A．a1=g, a2=g B．a1=0, a2=g C．a1=g, a2=0

1

2

D．a1=2g , a2=0

4. 质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R，速率为v的匀速圆周运动，如图所示，小球自A点逆时针运动到B点的半周内动量的增 量为 [ ]

rr

A．2mvj B -2mvj rrC. 2mvi D. -2mvi

Y X

B 0 A5. A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB=2 mA，两者用一弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块的动能之比ΕKAA．1/2

B. 2 C. D.

/ΕKB为 [ ]

2 2/2

mA

mB

6. 一轻弹簧竖直固定于桌面上，如图所示，小球从离桌面高为h处以初速度为

ν0落下,撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为ν0，则在整个过程中小球的

[ ]

3

r

A．动能不守恒，动量不守恒 B。动能守恒，动量不守恒

rv0

h

C．机械能不守恒，动能守恒 D。机械能守恒，动能守恒

7. 质量为m的子弹以速率为vo水平射入沙土中，子弹所受的阻力与速度方向相反，其大小与速率成正比，比例系数为K（K>0）。设子弹在沙土中保持水平方向的运动。求子弹在射入沙土后，速率随时间变化的函数式。 8.（上册P55： 2—16）

9. 一质量为10Kg的质点，在力F=（120t+40）N的作用下，沿x轴正方向运动。在t=0时，质点位于x0=5m其速度为v0=6m.S-1,求质点在以后任意时刻的速度和位置。

10. 一停在空气中的质量为M的气球上挂有一质量可以忽略不计的绳梯，在绳梯上有一质量为m的人，整个系统在空中处于静止状态。当人相对绳梯以速度u向上运动时，求从地面上观察到的气球的速度v的大小

11. 有一倔强系数为k的轻弹簧，原长l0，将它吊在天花板上，当它下端挂一托盘平衡时，其长度为l1。然后在托盘中放一重物，使弹簧长度变为l2。求弹簧长度从l1到l2的过程中，弹性力所做的功。

12. 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m的小球B

相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．

r

4

kBLO

13. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长

度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ．令链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？

l−a

a

14. 一质量为10 Kg的物体沿x轴无摩擦地运动，在t=0时，物体位于原点（即

，问 x=0m ）,速度为零（即vo=0）

rr

（1）设物体在力F=(3+4t)i(N）的作用下移动了3秒，求：在此过程

中物体所受冲量的大小，并求在第3秒末物体的速度和加速度的大小。

rr

（2）设物体在力F=(3+4x)i（N）的作用下移动了3米，求：在此过

程中力F的的功，并求在x=3m时物体的速度和加速度的大小。

第 四 章（刚体的转动）

1. 质量为m的质点以速率v沿直线向右运动，则它对距离该直线为d的z轴

（z轴垂直于纸平面向内）的角动量为________。 2.

5

°mr

vd⊗z2. 一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于_________。（已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量为

12

ml）

3

3．在刚体定轴转动的转动定理M=Jα中，M是 [ ]

A．永远为正的

B．是不可能随时间变化的 C．定轴刚体所受的合外力对转动轴的力矩 D．定轴刚体所受各外力对转动轴力矩的代数和

4. 如图所示 ，对完全相同的定滑轮（半径R，转动惯量J都相同），用施加力F和加重物（该重物所受重力P=F）两种方法产生的角加速度分别为β1与

β2，则 [ ]

A. C.

β1 >β2 B. β1 < β2 β1 = β2 D. 无法确定

rFrrP=F

5. 系统（即质点系）对轴的角动量守恒的条件是 [ ]

A. 系统所受的合外力为零 B. 外力对系统不做功

C. 合外力对轴的力矩为零 D. 各外力对轴的力矩的代数和为零

6

6. 如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完

全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统 [ ] A．只有机械能守恒 B. 只有动量守恒

C. 只有对转轴O的角动量守恒。 D．机械能，动量和角动量均守恒

7. 有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量J=平板的质量） 8.（上册P48： 4—36）

9. 一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳子的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示，绳与滑轮之间无相对的滑动， 滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为

.O1

mR2，其中m为圆形2

12

mr。将由“两个定滑轮以及质2

量为m和2m的重物组成的系统”从静止释放，求两滑轮间绳内的张力。

m,r

mm,r

2m

7

10. 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳之间没有滑动，且绳不可伸长，但轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳中的的张力。已知m1=20Kg, m2=10Kg,滑轮质量m3=5Kg滑轮半径r=0.2m滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩的大小为6.6N

1

⋅m,已知圆盘对过其中心且与圆盘垂直的轴的转动惯量为m3r2。

2

m3o r m2 mm1 11. 质量为m1,半径为r1的均质圆轮A,以角速度ω绕通过其中心的水平的光滑轴转动,若此时将其放在质量为m2,半径为r2的另一均质圆轮B上。B轮原为静止,但可绕过其中心的水平光滑轴转动,放置后A轮的重量由B轮支持,如图所示。设两轮间的摩擦系数为μ，A、B两轮对各自转轴的转动惯量分

别为

1122

m1r1和m2r2。求: 从A轮放在B轮上到两轮间没有相对滑动为

22

止所经过的时间?

8

m1,r1

m2,r2

12. 如图所示，一长为L质量为M的杆可绕支点O自由转动，一质量为m，

速率为v的子弹水平地射入杆内距支点为d处，求： （1）杆的最大的偏射角 θ的余弦cosθ ， （2）如子弹与轴的碰撞时间为Δt，求轴

承给轴的水方向上的平均冲力。

r2=2013. 有两个半径不同的滑轮固定为一体，两轮的半径分别为r1=10厘米，

厘米，质量分别为M1=1千克，M2=2千克。小滑轮上悬挂一重物，其质量为m=2千克，另有一外力F作用在大轮上，使物体离开地面，轮轴的摩擦不计，设外力做功50焦耳，除去外力后，物体掉在泥地上，求地面受到的冲量（滑轮的转动惯量为不计）。

Mdlm,v

1

Mr2，设物体与地面碰撞过程中重力可2

.

9

F m 第十三 章

（气体动理论、热力学基础）

1.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中吸热________J。

2. 在一按卡诺循环运行的热机中，工作物质从温度为7270C的高温热源吸热，且在每一循环中吸热2000J；工作物质向温度为5270C的低温热源放热，则此热机在每一循环中作功_______J。

3. 关于理想气体的公式PV/T = 恒量，下面说法正确的是 [ ]

A．对于质量相同的任何气体，此恒量相同 B. 对于质量不同的同种气体，此恒量相同 C.此恒量由气体的摩尔数决定 D.对于摩尔质量不同的任何气体，此恒量不同

4. 热力学第一定律的适用范围是 [ ]

A.仅适用于理想气体 B.仅适用于准静态过程 C.仅适用于无摩擦的准静态过程 D.适用于任意系统的任意过程 5. 在P—V图上所示的卡诺循环曲线abcda上，两条绝热线bc、da下面的面积

[ ] S1和S2之间的大小关系为 PA. S1>S2 B. S1abd D. S1与S2之间无明确的大小关系

cV2V3

V1V4

V

6. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”

对此说法，有如下几种评论，那种是正确的 [ ] A. 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律

B. 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律

10

C. 不违反热力学第一定律 ，也不违反热力学第二定律 D. 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度

为TA＝300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

8. 设卡诺循环的高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2，求循环效率。 9. 如图，器壁与活塞都是绝热的，两者构成一个容器，中间有一隔板将容器等

分为两部分，其中左边装有1摩尔标准状态的氦气（可视为理想气体），另一边为真空，现将隔板抽掉，待气体平衡后，再缓慢推动活塞，把气体压缩到原来的体积，求氦气的温度改变多少？（是指末态温度与抽隔板前氦气温度之差）

300200100

O1CBV (m3)

23 p (Pa)

A

He

真空

11

第 十二 章 （气体动理论）

1．若气体分子的平均平动动能为1.06×10(玻耳兹曼常量k＝1.38×10

－23

－19

J，则气体的温度为_________k。

J.k1)

－

2．用麦克斯韦分子速率分布函数f(v)写出平衡态下气体分子方均根速率的表达式v＝___________________。

3．如果氢气和氖气的温度相同，摩尔数也相同，则 [ ] A.这两种气体分子的平均动能相等 B.这两种气体分子的平均平动动能相等 C.这两种气体分子的平均速率相等 D.这两种气体的内能相等

4．一定量的理想气体贮于某一容器中，达到平衡态，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在X方向的分量的平均值为 [ ] A. VX=

2

18KT8KT

B. VX=.

3πmπm

8KT

D . VX=0 3πm

C. VX=

5. 在压强恒定不变的前提下，理想气体分子的平均碰撞次数Z与温度的关系为

[ ]

A. 与T 成正比 B. 与T 成反比 C. 与T成正比 D. 与T成反比

6. 汽缸内盛有一定量的氢气（可视为理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数z（又称：平均碰撞频率）和平均自由程λ变化的情

12

况是 [ ] A. z和λ都增大一倍 B. z和λ都减为原来的一半 C. z增大一倍而λ减为原来的一半 D. z减为原来的一半而λ增大一倍

7. 设f（V）是理想气体在平衡态下的麦克斯韦速率分布函数，总分子数为N，试写出：

（1）速率在V1～V2之间的相对分子数； （2）速率大于V2的总分子数；

（3）速率在V1～V2之间的那些分子的方均根速率。

8. 容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s−1匀速运动，瓶子中充有质量为

100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K−1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K−1) 9. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比

能比

第 五 章 （静电场）

1.如图所示，在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为qo的点电荷从a 点沿任意路径移动倒b点，电场力所作的功w＝___________________。

13

E(H2)．（将氢气视为刚性双原子分子气体）

E(He)M(H2)和内M(He)

raq。aq0。。rb

。b2. 如在一个立方体的中心放置一电点荷q，则它在其一个侧面上产生的电通量 为________。

3．点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图 所示，则引入前后 [ ] A.曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变 B.曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变 C.曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强变化 D.曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化

4. 电荷面密度分别为+σ和-σ的两块无限大均匀带电的平行平面(σ>0)，如右

Q.q

.

Sr

下图所示，则其周围空间各点电场强度Ε 随位置坐标X变化的关系曲线为：

（设场强方向右向为正，向左为负） [ ]

E σε0 Eσ2ε0 _

+

−aoa(A)X−aoa(B)X−a.oaEσσε0Eσ2ε0 2ε0−aoa(C)X

−σo2ε0aX

(D)

14

5．在匀强电场中，将一负电荷从A移动到B，如图所示，则 [ ] A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少

B.B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加

C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少 D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加

r

E

A.6. 在点电荷q的电场中，选取以q为球心，R为半径的球面上一点P处作电势

零点，则与点电q距离r的A点的电势为 [ ]

11

B. (−) A.

4πε0rR4πε0r

q

q

C.

Pqr A

qq11 D. (−) 4πε0Rr4πε0(r−R)

7．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，试求板内

外的场强分布，并画出场强X轴的投影值随坐标x变化的图线，即Εx— x图线（设原点在带电平板的平面上，OX轴垂直于平板）。

OX

d8．电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线与杆端距离为a的P

点的电势。（设无穷远处为电势零点 ）

9．真空中有一带电量为Q，半径为R的半圆环，设无穷远为电势为零点。 （1）求圆心处的电势；

15

（2）若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心，求电场力所做的功。

第 六 章

（静电场中的导体和电介质）

1．如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属板，两板的面积均为S，板间距离为d，A板带电量qA，B板带电量qB，两者均大于零，且qA>qB，则A板内侧带电量为___________________；两板间电势差UAB=_______________。

2．平行板电容器两极板间距离为d，若插入一面积与极板相同，厚度为d/2，相对电容率为εr的各向同性、均匀的电介质，则插入介质后的电容与原来电容之比为________________。

3．三块相互平行的导体板，相互之间的距离为d1和d2比板面积线度小的多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设该板左右两侧面上电荷面密度为σ1和

ABSd

σ2，如图所示则比值σ1/σ2为 [ ]

A．d1/d2 B. d2/d1 C. 1 D.d2/ d1

16

2

2

d1σ1σ2d24．如果在空气平行板电容器的上、下两极板间,平行地插入一块与极板面积相同的、有一定厚度的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板在上、下方向上所放位置的不同，对电容器的影响为 [ ] A. 使电容减少，但与金属板相对极板的位置无关。 B. 使电容减少，但与金属板相对极板的位置有关。 C. 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。 D. 使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关。

5. 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性的，均匀的电介质，则电场强度的大小为E，电容C，电压U，电场能量W四个量 各自与充入介质前相比较，增大（ ↑ ）或（ ↓ ）的情形为 [ ] A．E↑ ，C↑ ，U↑ ，W↑ B. E↓ ,C↑ ，U↓ ，W↓ C. E↓ ，C↑ ，U↑ ，W↓ D. E↑ ,C↓ ，U↓ ，W↑ 6．如图所示，两平行板电容器的面积S，距离d均相等，但一个电容器两极板间充满均匀的电介质，而另一个电容器极板间为真空，则两者相等的量是 [ ] A. 场强Ε

v

v

B. 电位移D

C. 电场能We D. 电量Q

试7. 厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

1

ad

17

σb2

8. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．

εrR1R2RAU

9. 两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两

球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？

10. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间

充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压． (自然对数的底e = 2.7183)

11. 两电容器的电容之比为C1：C2=1：2

(1) 把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电场能之比是多？ （2）如果是并联充电，电场能之比是多少？

（3）在上述两种情形下，两电容器所组成的系统的总电场能之比又是多？ 12. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳

空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．

18

13. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和

Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．

R2OR1r

14. 一球形电容器，内球半径为R1，外球壳的内半径为R2两者充满了相对电容率为εr的各向同性、均匀的电介质。求： （1）电容器的电容；

（2）设内球与外球壳之间的电势差为U12，求电容器中储存的电场能。

第七章（恒定磁场）

1. 图中实线所示的闭合回路ABCD中，通有电流10A，两弧在同一圆周上，且

r

AC⊥BD，圆半径R＝0.5m，则O点处磁感应强度B的大小为____________T,

方向___________________， 在O点处放置一个正方形小线圈，线圈边长为5mm，通有电流0.1A，则线圈可能所受最大磁力矩的值为______________N.m。

BRAOCD2. 在国际单位制中，磁场强度H的单位是_________，真空磁导率μ0的单位 是_____________。

3. 取一闭合的积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线 之间的相互隔，但不越出积分回路，则 [ ]

19

A. 回路L内的∑I不变，L上各点的Β不变

v

v

B. 回路L内的∑I不变，L上各点的Β改变 v

C. 回路L内的∑I改变，L上各点的Β不变

D．回路L内的∑I改变，L上各点的Β改变

4. 如图所示，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L，则由安培

环路定理可知 [ ]

v

rr

A.∫B⋅dl=0,且环路上任一点B0 L

Lrr

B.∫B⋅dl=0,但环路上任一点B≠0 OL

rr=C.∫B⋅dl≠0, 且环路上任一点B=0

L

. I

rr

D.∫B⋅dl≠0, 但环路上任一点B≠0

L

5. 有两根平行直导线，通以方向相反的电流，那么两根通电导线将 [ ]

A. 相互吸引 B. 相互排斥 C. 无相互作用

D. 上面的几种说法均不对

6. 有一个由细导线绕成的正三角形线圈cde，其边长为a，通有电流I，置于均匀

vvv

且B的方向平行于cd边,则线圈受的磁力矩M的大小为 [ ] 的磁场B中，

A. B. C.

3a2IB/2

dr

3a2IB/4 BI3a2IBSin600

c

eD. 0

7. 如图所示,设有一载流直导线放在真空中,导线中电流为I,其长度为L,试求其

20

v

垂直平分线上,相距为a的P点处的磁感应强度B.(用毕-萨定律进行计算)

8. 一圆环状电流, 半径为R, 电流强度为I, 圆心为O, 在其轴线上有一点P,

x

z

O IaP.

y

v

OP=d, 求P点处磁感应强度B的大小.(用毕-萨定律进行计算)

9．如图所示,电流cdefg是空间曲线电流,其电流强度为I, 从x轴正方向无穷远处流来,向y轴正方向无穷远处流去。曲线def是oyz面上半圆弧,半径为a,

v直线cd平行于x轴,两者相距为a,求圆心O点处磁感应强度矢量B.

Z

cIdaeao

XfgY10. 将N根很长的相互绝缘的细直导线平行地，紧密地排成一圆筒形，筒的半

径R ，每根导线都通以方向相同，大小相等的电流，总电流为I，求每根导线单位长度上所受的力的小和方向。

11. 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角θ ＝60°的

折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．(μ0 =4π×107 H·m1)

--

21

rPθr 12. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒

以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

ωσR

第 八 章 电磁感应

1． 自感系数L＝0.3H的螺线管中通以I＝8A的电流时，在其中存储的磁场能量 W＝________________J。

2． 引起动生电动势的非静电力是_____________，其非静电场场强Ek＝________； 引起感生电动势的非静电力是_____________，其相应的非静电场是___________ 激发的。

3. 磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特征时 [ ] A. 顺磁质μr>0，抗磁质μr<0，铁磁质μr>>1

B. 顺磁质μr>1，抗磁质μr=1，铁磁质μr>>1 C. 顺磁质μr>1，抗磁质μr<1，铁磁质μr>>1 D. 顺磁质μr>0，抗磁质μr<0，铁磁质μr>1

r

4. 关于稳恒磁场的磁场强度Η的下列几种说法中正确的是 [ ]

r

A. Η仅与传导电流有关。

r

B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的Η必为零。

r

C. 若闭合曲线上各点Η均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

r

D. 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的Η通量均为零。

22

5. 图中长l的金属OA绕O点的竖直轴以角速度ω 旋转，OA与oy轴的夹角

θ=300，则OA金属棒动生电动势和电势高低情况是 [ ] A.

1y

8

l2

ωB，A点电势高

B. 14l2

ωB，A点电势高

Br

A C. 12

θ2lωB，O点电势高

oD. 14

l2

ωB，O点电势高

6. 关于位移电流的下列几种说法中正确的是 [ ]

A. 位移电流由电荷作定向运动而产生的 B. 位移电流只能在导体中通过 C. 位移电流的大小与变化的电场有关 D. 位移电流是虚拟的电流，不能激发磁场

7. 无限长直线电流MN上电流强度为I，长度为L的导体棒绕O点在MN与O点所决定的平面内顺时针旋转，旋转的角速度为ω ，OC⊥ MN，OC=r。，求当棒在图示位置（即OA与CO延长线夹角为θ ）时动生电动势的大小。

N

A I

ωCOθ

r0 M

8． 载有电流的I长直导线附近，

放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环

心O与导线相距a．设半圆环以速度 vv

平行导线平移，求半圆环

23

内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM − UN ．

v e I Ma

vb O N 9. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金

属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？

a a b

I I

C

v

v

v

D

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