408[导学案 ] 4.4单位圆的对称性与诱导公式(二 班级 姓名 组号 编写人:王松涛 审核人: 【学习目标】 1、 理解 ±2π
αα与 的正余弦函数的关系的推导,并熟记诱导公式; 2、 能用诱导公式进行简单的应用。
【学习重点】 三角函数的诱导公式的理解与应用 【学习难点】 诱导公式的推导及灵活运用 【学习过程】一、预习自学
阅读书第 21页—— 23页练习部分以前内容,通过对 ±2παα 与
终边与单位
圆的交点的对称性规律的探究,结合单位圆中任意角的正弦、余弦的定义, 从中自我发现归纳出三角函数的诱导公式,并写出下列关系: (1+
2παα与 的正弦函数、余弦函数关系 (2-2παα 与 正弦函数、余弦函数关系 二、合作探究
探究 1、 已知 sin ( 0.3, 2π α-=-分别求下列的值:
(1 cos α (2 cos +πα( (3 cos -α( (4cos(2 πα- (5 sin (+ 2πα 探究 2:
求下列函数值, 思考你用到了哪些三角函数诱导公式?试总结一下求任意角 的三角函数值的过程与方法。
(1 5sin(
24ππ+ (2 55sin( 6π- (35115sin
cos ( sin cos 6464ππππ-+ 探究 3、 3sin(2- cos(3+ cos ( ππαπαα⋅+代值
三、学习小结 (1说说将任意角的正(余弦函数转化为锐角正(余弦函数的一般思 路:
(2我的疑惑:
【达标检测】 1、在单位圆中,角 α的终边与单位圆交于点P(- 35, 4-5 , 则 sin α= ;cos(
2πα+= ;cos(2π-α= 2. 已知 sin(π+α=13 , 则 sin(-3π+α= 3、 2sin (-cos(3sin ( 2π
ααπα-+
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